2023学年江苏泰州省泰中附中中考数学仿真试卷含答案解析

1、2023年江苏泰州省泰中附中中考数学仿真试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B已知小颖的眼睛D离地

2、面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m2如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )AB4CD3如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF142，则C的度数为（）A38B39C42D484的化简结果为A3BCD95下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-36下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，A

3、BCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（ ）A10B14C20D228y=（m1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A1B1C0或1D1或19下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D（2a3）2=4a610如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ）A40B60C80D100二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11使有意义的x的取值范围是_12因式分解：_13已知（x+y）225，（xy）29，则x2+y2_14观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_（用

4、含n的代数式表示）15正六边形的每个内角等于_16如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=cm，则EFCF的长为 cm17如图，ABC中，AB=AC，以AC为斜边作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分别是BC、AC的中点，则EDF等于_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究

5、：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度19（5分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；当轿车与货车相遇时，求此时x的值；在两车行驶过程中，当

6、轿车与货车相距20千米时，求x的值20（8分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次抽样调查了 个家庭；将图中的条形图补充完整；学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？21（10分）如图，MON的边OM上有两点A、B在MON的内部求作一点P，使得点P到MON的两边的距离相等，且PAB的周长

7、最小（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？23（12分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE24（14分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S

8、ADP=SADC，求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】根据题意得出ABECDE，进而利用相似三角形的性质得出答案【题目详解】解：由题意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB即1.5AB解得：AB6，故选：D【答案点睛】本题考查的是相似三角

9、形在实际生活中的应用，根据题意得出ABECDE是解答此题的关键2、B【答案解析】求出ADBD，根据FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根据ASA证FBDCAD，推出CDDF即可【题目详解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，FBD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故选：B【答案点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件3、A【答案解析】分析：根据翻折的性质得出A=DOE，B=FOE，进而得出D

10、OF=A+B，利用三角形内角和解答即可详解：将ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+EOF=A+B=142，C=180AB=180142=38 故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型4、A【答案解析】测试卷分析：根据二次根式的计算化简可得：故选A考点：二次根式的化简5、D【答案解析】测试卷分析：A、原式=a6，错误；B、原式=a22ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=3，正确，故选D考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式6、C【答案解析】

11、根据轴对称图形的概念求解【题目详解】A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误故选C【答案点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7、B【答案解析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案【题目详解】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：1故选B【答案点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解8、B【答案解析】由一次函数

12、的定义知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故选B.9、D【答案解析】根据完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，即可解答【题目详解】A、a2+a2=2a2，故错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；C、a6a2=a4，故错误；D、（-2a3）2=4a6，正确；故选D【答案点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方以及合并同类项，解决本题的关键是熟记公式和法则10、D【答案解析】根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【题目详解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故选D

13、【答案点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须12、【答案解析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【题目详解】解：原式，故答案为：【答案点睛】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.13、17【答案解析】先利用完全平方公式展开，然后再求和.【题目详解】根据（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=

14、9,所以x2+y2=17.【答案点睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等价变形：,.14、3n+1【答案解析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律【题目详解】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，第n个图案中共有“”为：4+3（n1）3n+1故答案为：3n+1.【答案点睛】本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型15、120【答案解析】测试卷解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点：多边

15、形的内角与外角.16、5【答案解析】分析：AF是BAD的平分线，BAF=FADABCD中，ABDC，FAD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm同理可证CFE也是等腰三角形，且BAECFEBC= AD=9cm，CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2：1BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm17、【答案解析】 E、F分别是BC、AC的中点. ， CAB=26 又 CAD =26 !三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析（2）线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.CECFBC（3）【答案解

16、析】（1）利用包含60角的菱形，证明BAECAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明CAECGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3) 连接BD与AC交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.【题目详解】解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知识探究：线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.理由：如图乙，过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F类比

17、（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F.类比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【答案点睛】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的

18、综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形19、（1）30；（2）当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时【答案解析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：30027030千米；（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；（3）分两种情形列出方程即可解决问题【题目详解】解：（1）根

19、据图象信息：货车的速度V货，轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560270（千米），此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米）所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米故答案为30；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x2.5时，y货150，两车相距150807020，由题意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得

20、x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时【答案点睛】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程速度时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键20、 (1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个【答案解析】（1）根据1.52小时的圆心角度数求出1.52小时所占的百分比，再用1.52小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.

21、5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360乘以学习时间在22.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案【题目详解】解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30200(个)；故答案为200；(2)学习0.51小时的家庭数有：20060(个)，学习22.5小时的家庭数有：20060903020(个)，补图如下：(3)学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：36036；故答案为36；(4)根据题意得：30002100(个)答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个【答案点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比21、详见解析【答案解析】作MON的角平分线OT，在ON上截取OA，使得OAOA，连接BA交OT于点P，点P即为所求【题目详解】解：如图，点P即为所求【答案点睛】本题主要考查作图-复杂作图，利用了角平分线的性质，难点在于利用轴对称求最短路线的问题22、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【答案解析】（1）“？”当成5