2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-直线与椭圆的位置关系（含答案）

1、第 =page 5 5页，共 =sectionpages 5 5页直线与椭圆的位置关系学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）直线y=x+1被椭圆x2+4y2=8截得的弦长是（）A. B. C. D. 过椭圆的一个焦点，且垂直于x轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ ）A. B. C. 3D. 已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于A，B两点，线段AB的中点为P，设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2（O为坐标原点），则k1k2的值等于（）A. 2B. -2C. D. 如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的

2、方程是（）A. B. C. D. 已知点A(-5,0),B(5,0),动点P(m,n)满足:直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为-,则+的取值范围为（ ）A. 16,100B. 25,100C. 16,100)D. (25,100)已知直线与椭圆交于A，B两点,则线段AB的长为（ ）A. B. C. D. 已知以(-2,0)、(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )A. B. C. 2D. 已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|2|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为 （ ）A. B. C. D.

3、设直线l经过椭圆的右焦点且倾斜角为，若直线l与椭圆相交于A，B两点，则A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F1，F2在y轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点F1作y轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（ ）A. 椭圆C的方程为B. 椭圆C的方程为C. D. PF2Q的周长为三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）直线l：ykx-k+1与椭圆C：的位置关系为椭圆x24y216被直线yx1截得的弦长为直线：与椭圆：交于，两点，则弦长.四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明

4、过程或演算步骤）(本小题12.0分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，椭圆C上点M满足|MF1|+|MF2|4（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过坐标原点O(0，0)的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程(本小题12.0分)已知椭圆S：+=1（ab0）的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，-）在椭圆S上，过F2的直线l交椭圆S于A、B两点（）求椭圆S标准方程；（）求ABF1的面积的最大值1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】AC11.【答案】

5、相交12.【答案】13.【答案】14.【答案】解：（1）据题意，得2a4，a2又，c2a2-b2，b23，所求椭圆C的标准方程是（2）据（1）求解知，椭圆C的方程为当直线l与x轴垂直时，不满足题设；当直线l不与x轴垂直时，设直线l：ykx由得(3+4k2)x2-120设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x20，所以，所以或，所以所求直线l的方程为或15.【答案】解：（）由题可得=，将点P代入椭圆方程可得，且a2=b2+c2，则可解得a=2，b=c=2，所以椭圆方程为：；（）由（）可得F1（-2，0），F2（2，0），设l：x=my+2，代入椭圆方程可得（m2+2）y2+4my-4=0，设A（x1，y1），B（x2，