2021-2022学年浙江省温州市十四中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省温州市十四中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g（x）=，则g（）+g（）+g（）=（）A2016B2015C4030D1008参考答案：B【考点】利

2、用导数研究函数的极值【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；导数的综合应用【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）=2，即可得到结论【解答】解：函数g（x）=，函数的导数g（x）=x2x+3，g（x）=2x1，由g（x0）=0得2x01=0解得x0=，而g（）=1，故函数g（x）关于点（，1）对称，g（x）+g（1x）=2，故设g（）+g（）+g（）=m，则g（）+g（）+g（）=m，两式相加得22015=2m，则m=2015故选：B【点评】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键求和的过程中使用了倒序相加法2. 设

3、分别是椭圆的左、右焦点， 已知点（其中 为椭圆的半焦距），若线段的中垂线恰好过点，则椭圆离心率的值为( ) A B C D 参考答案：D3. 设锐角ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a1，B2A，则b的取值范围为（）A（，）B（1，）C（，2）D（0，2）参考答案：A锐角中,，,则的取值范围为所以A选项是正确的4. 设是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有，当时，则函数在区间 2018, 2018上零点的个数为（ ）A2017 B2018 C4034 D4036参考答案：B5. 曲线f（x）=+1在（1，6）处的切线经过过点A（1，y1），B（3，y2），则y

4、1与y2的等差中项为（）A6B4C4D6参考答案：D【考点】等差数列的通项公式；利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；综合法；导数的概念及应用；等差数列与等比数列【分析】由导数的几何意义求出曲线f（x）=+1在（1，6）处的切线为y=，由此求出y1，y2，从而能求出y1与y2的等差中项【解答】解：f（x）=+1，f（1）=，曲线f（x）=+1在（1，6）处的切线为：y6=，即y=，切线经过过点A（1，y1），B（3，y2）， =1，y1与y2的等差中项：A=6故选：D【点评】本题考查等差中项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用6. 对于函数f(x)定义域中任

5、意的，()，有如下结论：f()f()f() f()f()f() 当f(x)lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D参考答案：B略7. 的值为（ ）AB C D 参考答案：A略8. 已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：f(x+2)=?f(x)；f(x+1)是偶函数；当x1x2时，(f(x2)?f(x1)(x2?x1) f(2012) f(2013) B、f(2012) f(2011) f(2013)C、f(2013)f(2011)f(2012) D、f(2013) f(2012)f(2011)参考答案：D试题分析：由得，所以函数是以为周期的周期函数，又是偶函数，所以函数的

6、图象关于直线对称，即，由可知函数在区间上是减函数，所以，即，故选D.考点：函数的单调性、奇偶性与周期性.9. 函数的零点所在的可能区间是A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B10. 直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在实数集上定义运算，并定义：若存在元素使得对，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是 参考答案：；根据“零元”的定义，故12. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则c=_.

7、参考答案：3由余弦定理，因为，有，解得.试题立意：本小题考查正余弦定理，解三角形等基础知识；考查运算求解能力，化归与转化思想.13. 函数y=f（x）图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定（M，N）=（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，则（M，N）的取值范围是参考答案：（0，）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用定义，再换元，即可得出结论【解答】解：曲线f（x）=x3+2，则f（x）=3x2，设x1+x2=t（

8、|t|2），则（M，N）=，0（M，N）故答案为：（0，）14. 在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值为 . 参考答案：515. 平面向量满足，且，则的夹角等于 参考答案：略16. 某同学学业水平考试的科成绩如茎叶图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为 参考答案：17. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_ _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，集合，集合.命题，命题，（I）若命题为假命题，求实数的取值范围；（I

9、I）若命题为真命题，求实数的取值范围.参考答案：略19. （本题满分12分）已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2) 0的解集为1,1(1)求m的值；(2)若a，b，cR，且m，求 Z = a2b3c 的最小值.参考答案：(1)因为f(x2)m|x|， f(x2)0等价于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集为x|mxm又f(x2)0的解集为1,1，故m1. 6分(2)由(1)知1，又a，b，cR，由柯西不等式得Z=a2b3c(a2b3c)29. Z=a2b3c 的最小值为9 . 12分略20. 解的不等式参考答案：21. 如图，两圆相交于A，B两点，P为BA延长线上任意一点，从P引

10、两圆的割线PCD，PFE（）求证：C，D，E，F四点共圆；（）若PF=EF，CD=2PC，求PD与PE的比值参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）证明PCFPED，得出D=PEC，即可证明：C，D，E，F四点共圆；（）利用PF=EF，CD=2PC，PC?PD=PF?PE，得出3PC2=2PF2，即可求PD与PE的比值【解答】（）证明：连接DE，CF，则由割线定理得PA?PB=PC?PD=PF?PE，FPC=DPE，PCFPED，D=PEC，C，D，E，F四点共圆；（）解：PF=EF，CD=2PC，PC?PD=PF?PE，3PC2=2PF2，PC=PF，PD=3PC=PF=PE，PD与PE的比值为22. （本题满分12分）如图所示，在平面四边形ABCD中，AD1，CD2，AC.(1)求cosCAD的值；(2)若cosBAD，s