甘肃什宁县第一中学20182019学年高一数学下学期第二次月考试题

1、甘肃什宁县第一中学20182019学年高一数学下学期第二次月考试题(含)甘肃什宁县第一中学20182019学年高一数学下学期第二次月考试题(含)甘肃什宁县第一中学20182019学年高一数学下学期第二次月考试题(含)静宁一中2018-2019学年度第二学期高一级第二次月考试题数学一、选择题（每题5分,共60分）1与2019终边同样的角是（）A37B141C37D1412以下四式中不可以化简为AD的是（）AABCDBCBADMBBCCMCMBADBMDOCOACD3在ABC中,已知A45,B60,a10,则b等于（）A52B102C106D5634在ABC中,D为线段BC上一点,且,以向量作为一

2、组基底,则等于（）ABCD5在ABC中,内角A,B,C满足2sinBcosCsinA,则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形6为了获得函数ysin3xcos3x的图象,可以将函数y2cos3x的图象（）A向右平移个单位B向右平移12个单位12C向左平移个单位D向左平移4个单位47已知a1,b6,a(ba)2,则向量a与向量b的夹角是（）ABCD64328函数f(x)2sin(x),(0,)的部分图象以以以下图,则,的值分别是22（）A2,3B2,6C4,6D4,39sin1,cos1tan1的大小关系为（）,Atan1sin1cos1Bsin1tan1cos1C

3、sin1cos1tan1Dtan1cos1sin110方程sinx1x的解的个数是（）4A5B6C7D811如图,D,C,B三点在地面同向来线上,从C,D两点测得A点仰角分别是,则A点离地面的高度AB等于（）ABCD12若0 x,则函数ysinxcosxsinxcosx的值域是（）3A1,)B1,2C(0,2D(1,212二、填空题（每题5分,共20分）13在ABC中,若(ac)(ac)b(bc),则A_14已知向量a（3,4），b（-2,4）,那么a在b方向上的投影是_153tan123=_4cos2122sin1216平行四边形ABCD中,AB4,AD2,ABAD4,点P在边CD上,则PA

4、PC的取值范围是_三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共70分)17（10分）已知tan43,cos11,此中、均为锐角,求cos1418（12分）在ABC中,a3,b26,B2A1）求cosA的值；2）求c的值219（12分）已知函数fxsinxsinx3cosx（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）议论fx在,2上的单一性.6320（12分）在C的内角,C所对的边分别为a,b,c向量ma,3b与ncos,sin平行（1）求；（2）若a7,b2求C的面积21（12分）已知a(2sinx,1),b(2,2),c(sinx3,1),d1,k,x,kR（1）若x,且a(bc),

5、求x的值；22（2）能否存在实数k,使得(ad)(bc)？若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理22（12分）函数fx12a2acosx2sin2x的最小值为gaaR（1）求ga；1（2）若ga,求a及此时fx的最大值22018级高一数学第二学期期中考试题一、选择题（每题5分,共60分）题号123456789101112答案DCDDBBCAACCD二、填空题（每题5分,共20分）132或120034三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共70分)17.解：由tan43,得sin43,又由于sin2cos21,且为锐角,cos得cos1,sin43,

6、又因cos()11,7714得sin53,14因此coscos()cos()cossin()sin1.218.解:(I)由于a=3,=26,=2.因此在ABC中,由正弦定理得326.因此sinAsin2A2sinAcosA266sinA3.故cosA.3(II)由(I)知cosA6,因此sinA123又由于B=2A,因此3cAos.3coBs211.因此sinB2222coAs31cosB3.在ABC中,sinCsin(AB)sinAcosB53cosAsinB.9因此casinC5.sinA19.当2x52时,f(x)单一递减,时,即x23123综上可知,f(x)在,5上单一递加；f(x)在

7、5,2上单一递减.61212320.解（1）由于m/n,因此asinB-3bcosA=0,由正弦定理,得sinAsinB-3sinBcosA=0又sin0,从而tanA=3,从而sinB=217,又由ab,知AB,因此cosB=27.7故sinCsinABsinsinBcoscosBsin32133143因此C的面积为1bcsinA=33.2221.解:(1)由bc1sinx,1,又因a(bc),因此sinx1,2又因x2,因此x.26(2)因ad3sinx,1k,bc1sinx,1又因(ad)(bc),因此bcad3sinx1sinx1k0,即ksin2x2sinx4sinx25,又因sinx1,1,因此k5,1,1故存在k5,1使(ad)(bc).22.解:(1)由f(x)12a2acosx2sin2x2(cosxa)22a1a2,22设ucosx,u1,1,因此f(u)2(ua)2a22a122当a1时,即a2时,f(u)minf11,2当1a1时,即2a2时,fumina22a1,22当a1时,即a2时,fumin14a