导线四等水准测量

1、第六节导线测量三、导线测量的外业工作（一）踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。导线点点位选择必须注意以下几个方面：1、为了方便测角，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。2、采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。四等级以上的测线，应离开地面或障碍物 1

2、.3 以上。3、导线点应埋在地面坚实、不易被破坏处，一般应埋设标石。4、导线点要有一定的密度，以便控制整个测区。5、导线边长要大致相等，不能悬殊过大。导线点埋设后，要在桩上用红油漆写明点名、编号，并用红油漆在固定地物上画一箭头指向导线点并绘制“点之记”方便寻找导线点，如图 6-5 所示。（二）边长测量采用光电测距仪测量边长的导线又称为光电测距导线是目前最常用的方法。普通钢卷尺量距（三）角度测量导线水平角测量主要是导线转折角测量。导线水平角的观测，附合导线按导线前进方向可观测左角或右角；对闭合导线一般是观测多边形内角；支导线无校核条件，要求既观测左角，也观测右角以便进行校核。导线水平角的观测方法

3、一般采用测回法和方向观测法。（四）导线定向导线与高级控制点连接角的测量称为导线定向。其目的是获得起始方位角和坐标起算数据。并能使导线精度得到可靠的校核。如图 6-4 所示，、为连接角。若测区无高级控制 点联 测时， 可假 定起始 点的 坐标 ，用罗 盘仪 测定起 始边 的方 位角。第六节导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知 点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点 的坐标，称为坐标正算。 如图 6-6 所示

4、，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题 A 坐标， =1000 、 =1000 两点水平距离 =200.416 ，计算 点的坐标？=351736.5，35o17 36.5=1163.58035o17 36.5=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6 可 知 ， 由 下 式 计 算 水 平 距 离 与 坐 标 方 位 角 。（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90+90，而坐标方位角为 0360，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。【例题 6-2】 =

5、3712232.528 、 =523620.436 、=3712227.860 、=523611.598 ，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。=620929.4+180=2420929.4注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过 A点坐标纵轴至直线 的坐标方位角，若所求坐标方位角为标。，则应是 A 点坐标减 点坐坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。【例题 6-3】坐标反算，已知 =2365.16 、 =1181.77 、 =1771.03 、=1719.24 ，试

6、计算坐标方位角键入 1771.03-2365.16 按等号键=等于纵坐标增量，按储存键键入 1719.24-1181.77 按等号键=等于横坐标增量，按 键输入，按、水平距离。，显示横坐标增量，按 键输入，按第二功能键2ndF，再按 键，屏显为距离，再按 键，屏显为方位角。【例题 6-4】坐标正算，已知坐标方位角纵坐标增量 横坐标增量键入 294.4251DEG 200.40 =2944251，=200.40 ，试计算。键输入，按第二功能键2ndF，按 屏显，按 屏显。第六节导线测量内业计算二、附合导线的坐标计算(一）角度闭合差的计算与调整1、联测边坐标方位角计算（坐标反算）用式（6-4）计算

7、起始边与终边的坐标方位角。2、导线各边坐标方位角的计算如图 6-7 所示，根据已知坐标方位角，观测右角 ，则各边方位角为：（6-5）式中；n右角个数，包括两个联接角；按观测角值推算 CD 边的方位角；右角之和。从 6-5 式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加 180o 再减去两相邻边所夹右角，即：（6-6）式中：已知后方边方位角；待求前方边方位角。若导线转折角为左角时，采用 6-7 式计算各边方位角，推算终边方位角，即：（6-7）计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加 360；若大于 360减去 360。3、角度闭合差的计算与调整理论上，根据观测

8、角值推算出的终边方位角等于终边已知方位角值中不可避免含有误差，它们之间的差值，称为附合导线的角度闭合差，用 表示。（6-8）角度闭合差的容许误差见表 6-3，角度闭合差在容许范围内，说明导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角，使角度闭合差等于零。等于终边已知方位角角度闭合差调整的原则是，当观测导线右角时，角度闭合差 以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差 以相反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算：（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）改正后角值为：（6-10）（二）坐标增量闭合差计算和调整坐标增量两点的坐标之

9、差。理论上，附合导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差，即：（6-11）但是由于量边误差和角度虽经过调整，但仍存在残余误差的影响，使推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差，其不符值称为附合导线坐标增量闭合差。如图 6-8 所示，由于增量闭合差的存在，使附合导线在终点CC不能闭合，产生 和纵坐标和横坐标增量闭合差，即：（6-12）（6-13）CC的距离 值，称为导线全长闭合差，则：应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差 与导线全长长相对闭合差，用 表示：之比值来衡量，即导线全（6-14）式中导线边总长度。K 即为导线测量的精度，通常化为分子为 1，分母为整数的形式表示。

10、导线全长容许闭合差见表 6-3 大于容许闭合差时测量结果不合格，应进行外业工作和内业计算检查；当 小于容许闭合差时，测量成果合格，将坐标增量闭合差 、 调整到各增量中，坐标增量闭合差调整的原则是以相反符号，将坐标增量闭合差按边长成正比例分配到各坐标增量中去，对于因计算凑整残余的不符值分配到长边的坐标增量上去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两端点的坐标差。设纵坐标增量改正数为 ，横坐标增量改正数 ，则边长 的坐标增量改正数按下式计算：坐标增量改正数之和必须满足下式的要求，也就是说，将闭合差必须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正数，改正后的

11、坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即：第六节导线测量内业计算（三）导线点坐标计算如图 6-8 所示，附合导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已知坐标加上 B1边改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上 12 边改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其它各点的坐标。即：为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核。【例题 6-5】某一级附和导线外业成果如图 6-9，计算各点坐标并检验是否满足精度要求。计算结果如表 6-4 所示。(1)、绘制导线草图，如图 6-9。(2)、坐标反算(3)、角度闭合差计算=75o55-1187

12、o2346=328o3120=328o3120-328o3138 =-1818合格(4)、角度闭合差限差按一级导线4、改正后角值=-3例：10652003=106515720300243=2030021=18802583=18802555、推算方位角例：6、坐标增量闭合差计算第 6、7栏各坐标增量纵向相加得：74.1231345.56074.123-74.265=-0.1427、精度计算8、坐标增量闭合差闭合差分配例:的改正数计算：校核=0.142=0.0429、改正后的坐标增量例:12 边的增量：10、各导线点坐标推算例： 第一点的坐标逐点推算至终点 应等于 点的已知坐标，作为校核。附合导线

13、坐标计算 表 6-4六节导线测量内业计算三、闭合导线坐标计算闭合导线坐标计算的步骤与附合导线基本上是相同的，由于几何图形的不同，构成的检核条件不同，因此在计算角度闭合差、坐标增量闭合差及闭合差调整方面不同于附合导线，现将不同之处分述如下：（一）角度闭合差的计算和调整由几何原理可知，多边形内角之和的理论值应为（6-19）式中 为多边形内角数由于观测角值中不可避免含有误差，实测的内角和与理论上的内角和之差称为闭合导线角度闭合差。以 表示，即：（6-20）角度闭合差与限差比较时，观测成果符合要求，可进行闭合差的调整。闭合导线角度闭合差的调整原则是，角度闭合差以相反符号平均分配给每个内角去，如果不能均

14、分，闭合差的余数应分配给短边的夹角。（二）各边方位角的计算闭合导线点编号为顺时针时，内角是右角，推算方位角按右角公式；闭合导线点编号为逆时针时，内角是左角，推算方位角按左角公式。（三）增量闭合差的计算和调整如图 6-10 所示，闭合导线纵坐标增量之和和横坐标增量之和均等于零（6-21）由于测量误差的存在，不能满足式 6-21 的要求，所以产生坐标增量闭合差，即：（6-22）闭合导线坐标计算坐标增量闭合差的调整与附合导线相同，坐标计算中应推算回已知点作为校核，【例题 6-6】见表 6-5六节三、四等水准测量三、四等水准路线用于建立小区域首级控制网和工程施工高程控制网。水准观测的主要技术要求见表

15、6-6，仪器等级采用DS3 级水准仪，水准尺不同于普通水准尺，它是双面水准尺，每次观测使用两把尺子，称为一对，每根水准尺一面为红色，另一面为黑色。一对水准尺的黑面尺底刻划均为零，而红面尺一根尺底刻划为 4.687 ，另一根尺底刻划为4.787 ，这一数值用 表示，称为同一水准尺红、黑面常数差。下面以 四等水准测量为例，介绍用双面水准尺法在一个测站的观测程序、记录与计算。一、观测方法与记录四等水准测量每站的观测顺序和记录见表6-718号代表观测记录顺序，918 号为计算的顺序与记录位置。1、照准后视水准尺黑面，读取下、上、中三丝读数，填入编号（123）栏；2、将水准尺翻转为红面，后视水准尺红面，

16、读取中丝读数，填入编号（4）栏；3、前视水准尺的黑面，读取下、上、中三丝读数，填入（5）、（6）、（7）栏；4、将水准尺翻转为红面，前视水准尺红面，读取中丝读数（8）栏；这样的观测顺序简称为“后后前前”。三等水准测量的顺序为“后前前后”，观测顺序有所改变。第六节三、四等水准测量二、计算与检核（一）测站上的计算与检核1、视距计算根据视线水平时的视距原理（下丝上丝）100 计算前、后视距离。后视距离（9）=（1）（2）前视距离 （10）=（5）（6）前后视距差（11）=（9）（10），前后视距离差不超过 5m。前后视距累计差 （12=12+11 10m。2、同一水准尺黑、红面读数差计算（、）（13）=（3）（4）（