工程热力学10 理想气体的热力过程

1、十、理想气体的热力过程10.1过程目的及分析方法实施一热力过程（热力学状态连续变化过程）之1.实现预期的热能-机械能的相互转换目的Y（如燃气轮机、制冷机等）；2.达到预期的热力状态（如压气机）。分析方法：因实际热力过程复杂、不可逆（存在摩擦、流阻、温差散热、内部扰动）分析热力过程，先按理想的可逆过程（忽略上述不可逆因素）计算，在实际应用时，引入经验（实验）系数对其修正，以得到最终和实际接近的结果。理想的可逆过程中有四个便于热力学分析的典型热力过程，定压过程p=Const（如燃气轮机燃烧室加热过程）定容过程v=Const（如汽油机汽缸中燃烧加热过程）定温过程T=Const（冷却压气机的压缩过程）

2、定熵过程s=Const（气体的高速压缩、膨胀过程）4个过程参量分别对应着两对共轭的广延量与强度量。因一般热力设备中的热力过程都可抽象为这四种或它们的组合，上述过程称为基本热力过程。热力过程可更一般地表为多变过程pvn=Const（n=0定压，n=1定温，n=k（c/c）定熵，n=s定容（pnv=Cr）pv复杂的实际过程总可用分段（n变化）的多变过程来逼近对于不能抽象成理想气体的实际气体（如水蒸气、氟利昂等离相变区不远的气体）的热力过程借助图表分析计算。10.2过程方程定压过程p=Const定容过程v=Const定温过程T=Const绝热（定熵）过程s=Constdvdpcdvdpds=c+cd

3、s=o_-P-pVvpcvv_Kdv+dp=oTpvk=ConstTVp若定比热取K=二，K=Ycv若变K=avcpcvt22或K+K牛，或K=T2t2tiav2cK=pl1cv,1cK=P,22cv,2多变过程pvn=Const1110.3初、终态参数间关系定压过程p2=p1vT11定容过程v=v21定温过程定熵过程=s1多变过程pvn=pvnJ2210.4内能、焓、熵的变化Au=c(T-T)v21pv=RTg（、K-1Iv丿2(vV-11Iv丿2pv=pv2211T1T(p-2=2、n-1Au=ct2(t2-t1)vt1定比热Ah=c(T-T)P21As=clnT2Rln2-Tgp11.T

4、=cln2vT1v+Rln2gv1P=cln2vP1v+cln2Pv110.5过程体积功与技术功定压过程变比热八、Ah=c2(tt)21pt1As=cT2ln2T1gPw=I2pdv=p(v-v212)=R(T-T)g21w=-I2vd=0t1定容过程w=J2Pdv=1w=-12vd=v(pt-p2)1定温过程w=J2pdv=J2dv=RTln=pvln2=一pvln2-v1111v=-J2vdp=-J2_dp=-RTln2-p11p=-pvln211p1w=wt绝热过程w=J2pdvCV1-KCdv=C一Vk1Kp1vK口1(PKHpK-1g-K2-v1-k)1K-1Kg1也可通过能量方程去

5、推q二Au-wTw=-Au=c(T1-T2)(T-T)=1(pv-pv)K-1112orw=t1丄2CK/dp1丄pK厂(、K1KRT0，顺时针n由o变化；因pvn二CT空一n竺,空=n匕，pvdvv定熵线（n二k1）较定温线陡。在I、III区，n0，顺时针n由_o变化。实际上nTds(dTT(dTIds丿，c(ds丿dsvVTcn_Tcp右方为正，左方为负；p因cc，定容线较定压线陡pVq,Au,Ah,w,w正正负的确定q的正负以过起点的定熵线为界，Au,Ah的正负以过起点的定温线为界，上方为正，下方为负；9w的正负以过起点的定容线为界，右方为正，左方为负；wt的正负以过起点的定压线为界，下

6、方为正，上方为负热力过程火用分析公式Oh-Eh)+EQr=W+Ix,1x,2xt10.9非稳态流动过程以上几种热力过程分析只适用于闭口系及开口稳流定质量系统可逆变化分析，对于一般不可逆、非稳态、变质量系统不适用。对于均匀的非稳态开口系统分析，需用微分形式表示的能量平衡方程质量平衡方程状态方程以求得控制体中参数的变化规律以及通过控制面与外界交换的热量与功量。对于多个子系统组成的复杂系统，还需加约束关系和已知条件联立求解。例1输气管道向一个绝热的气缸-活塞装置充气，活塞处于平衡状态，上侧承受有固定压力p，初始气缸体积为V，空气温度为T。今w11打开阀门充入空气，活塞上升，气缸体积增大到V后关闭阀门

7、。设充2气过程中输气管内参数为T,p(pp)且保持一定，若活塞本身重量LLLw不计，(1)试证明T=2V+V2I11V2丿(2)若初始时活塞在气缸底部，即V=0，这时T多大?12VP147018mLLin解：(1)取气缸-活塞内空间为热力系，它是一可变边界的控制体。活塞处于平衡，因而气缸内空气的压力与p相同，即p二p，充ww气过程是定压。由开系一般能量方程式辺二dE+hdm-hdm+8WCVoutoutinin由题给绝热dQ=0，充气dm二0，dm二dm，outin对外做功dW=pdV=pdV。控制体内气体的动能差与势能差w可忽略不计，故dE=dU，因而能量方程TOC o 1-5 h zCVC

8、V0=dUhdm+pdVTd(mu)=hdm一pdVTmdu+udm=hdm一pdVCVLLL对于理想气体mcdT+cTdm=cTdmpdVVVpL两边同除以mcT，考虑到叮=y，丄=，则VZcVcRVvgdT*dm=yTldm(dVTmTmV由理想气体状态方程pV=mRT得其微分形式gdpdVdmdT+=+pVm本题dp-0，故dmdVdrmVr将代入整理得dVT肝lalvvr-t片L积分上式I;-Jrv、rr2ldr-ln2lnlrr)rvrL1=InrvrrT2L2Trrvrr211L1vr匚1vrI2LV2丿（2）若v0，由上式得1r=r即此时定压绝热充气过程也是定温2L过程。例2体积

9、为V的刚性绝热容器内，装有高压气体。初始时，气体参数为p,r，打开阀门向外界低压空间放气，当容器内气体的压力降11为p时关闭阀门。2（1）试分析放气过程中容器内气体的过程特性；解：（1）取容器内空间为控制体。当排气的动能、势能可忽略不计其能量方程为辺dE+hSm-hSm+5WCvoutoutinin又控制体的储存能只有内能，由题给绝热壁SQ-0，不对外做功SW-0，无气流流入Sm0，in于是方程简化为dU+h5m=0outout5m=-dm,h=h代入上式，得outoutdU=hdmTd(mu)=hdmTmdu+udm=hdmTmdu=(h-u)dm=pvdm该控制体边界固定dV=0Td(mv)=0Tmdv+vdm=0Tdm=-dvmv代入得du+pdv=0考虑到热力学基本关系式du=Tds-pdvTds=0即绝热放气时容器中气体按定熵过程变化。注意：上述证明未用到理想气体假定，故对任何气体皆适用。1(2)对理想气体，将pv=RT，c=丄R代入，得