山东省临沂市2021-2022学年九年级数学上册模拟试卷含解析版

1、【专项打破】山东省临沂市2021-2022学年九年级数学上册模仿试卷（原卷版）一、选一选（每小题3分，共36分）.关于x的方程底-3工+2=0是一元二次方程，则a满足的条件是（）A. a0B.存0C. a= 1D. a0.关于x的一元二次方程（机一2）/ + 2文+ 1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. /n3B. /71 1时，y随X的增大而减小.点巴(-1,%)，P2 (3,为)，P：，(5, 外)均在二次函数y = -x2+2x+c的图象上，则y, y2 %的大小关系是()a % % x B. % % =% c. y % % D.y =% %二、填空题(每小题3分，共24分).抛物线

2、y= - x2+3x - y 对称轴是.抛物线y=x2+8x - 4与直线x=4的交点坐标是.某一型号飞机着陆后滑行的距离y (单位：m)与滑行工夫x (单位：s)之间的函数关系 式是y=60 x - 1.5x2,该型号飞机着陆后滑行m才能停上去.在实数范围内定义新运算其法则为ab=a?-b?,则(43)x=24的解为.已知抛物线y=ax?+4ax+t与x轴的一个交点A ( - 1, 0),求抛物线与x轴的另一个交点坐 标.若实数 a, b 满足(4+4b)(4a+4b2)8=0,则 a+b=.设 Xi, X2 是方程 x2 - 4x+2=0 的两个根，贝lj (xi+1) (x2+l) =.

3、抛物线y=9x2-px+4与x轴只需一个公共点，则p的值是.三、解答题.计算:2x2 - 4x+l=0 (配方法)- 3x=l - x22 (x+2) 2=x (x+2)(x+1) (x- 1) +2 (x+3) =8.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程 一个根为x=0,求代数式(2m-l)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).已知抛物线过点A (2, 0), B ( - 1, 0),与y轴交于点C,且OC=2,求这条抛物线的解 析式.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并投入资金逐年添 加，2017年在2015年的基础

4、上添加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体施行中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房 奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户当前每户每天补助5元，按 租房4(X)天计算，试求今年该地至少有多少户享遭到优先搬迁租房奖励？.如图，抛物线4 ( - 1, 0), B (5, 0), C (0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使用+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上能否存在一点M使以A, C, M,

5、N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请阐明理由.【专项打破】山东省临沂市2021-2022学年九年级数学上册模仿试卷（解析版）一、选一选（每小题3分，共36分）.关于x的方程五-3*+2=0是一元二次方程，则a满足的条件是（）A. a0B. a#）C. a= 1D. a0【答案】B【解析】【详解】试题解析：由关于x的方程ax2-3x+2=O是一元二次方程，得到arO.故选B.关于x的一元二次方程（m 2）Y + 2x + l = 0有实数根，则m的取值范围是（）A. m3B. m3C.加3且机中2D. m3S.m2【答案】D【解析】【详解】解：回关于x的一元二次方程

6、（加-2）x2 + 2x+l=O有实数根，团初一2*0且跄0,即22-4（%-2）xlN0,解得m13m的取值范围是加W3且机/2.故选D.考点：1.根的判别式；2. 一元二次方程的定义.用配方法解一元二次方程/ _4x = 5时，此方程可变形为（）A. (x+2)2 =1B. (x-2)2 =1C. (x+2)2 =9D.(x-2)2 =9【答案】D【解析】【详解】x2-4x = 5x2 4x+4 = 5 + 4(x-2)2=9故选D.已知代数式x2 - 2x - 3与-1 - x互为相反数，则x的值是()A. Xi= - 4, X2=lB. Xi=4, X2= - 1C Xi=X2=4D.

7、 x= - 1【答案】B【解析】【详解】试题解析：x2-2x-3+ (-1-x) =0 x2-3x4=0(x-4) (x+1) =0解得 X1=4, X2=-l故选B.已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为xi=l, x2= - 2,则b与c的值分别为1A. b= - 1, c=2B. b=l, c= - 2C. b=l, c=2D.b= - 1, c= - 2【答案】D【解析】【详解】关于x的一元二次方程X2 - bx+c=0的两根分别为X1=1, X2= - 2, 0Xi+X2=b=l+ ( - 2) = - 1, XiX2=c=lx ( - 2) = - 2.0b= -

8、1, c= - 2.故选 D.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为 对141212 或 141212 或 14D.以上都不【答案】B【解析】【详解】解方程V12x+35 = 0得：x=5或x=7.当x=7时，3+4=7,不能组成三角形；当x=5时，3+45,三边能够组成三角形.该三角形的周长为3+4+5=12, 故选B.与抛物线y=x2 - 2x - 3关于x轴对称 图象表示为()A. y=x2+2x - 3B. y=x2 - 2x+3C. y= - x2+2x - 3D. y= - x2+2x+3【答案】D【解析】【详解】试题解析：关于x轴对称

9、的两个函数解析式的开口方向改变，开口大小不变，二次项 的系数互为相反数；对称轴不变，那么项的系数互为相反数：与y轴的交点互为相反数，那么常数项互为相反数， 即可得出与抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的图象表示为：y=-x2+2x+3,故选D.8.关于x的一元二次方程x2 - mx+ (m - 2) =0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定【答案】A【解析】【详解】试题解析： =b2-4ac=m2-4 (m-2) =m2-4m+8= (m-2) 2+40, 所以方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛：一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1

10、)AAOe方程有两个不相等的实数根；Ro方程有两个相等的实数根；()=方程没有实数根.9.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为()A. y = (x + 2) +3 B. y = (x-2) +3 C. y = (x + 2)- -3D.y = (x-2) -3【答案】B【解析】【详解】试题分析：13函数y=x2的图象的顶点坐标为(0,0),将函数y=x2的图象向右平移2个单 位，再向上平移3个单位，12其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位.根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加.上下平移只改变点 的纵坐标，下减上加.

11、13平移后，新图象的顶点坐标是(0+2,?+ )*(3 ).团所得抛物线的表达式为y =(X- 2)2 + 3.故选B考点：二次函数图象与平移变换.10.二次函数y=x2 -4x+7的最小值为()A. 2B. - 2C. 3D. - 3【答案】C【解析】【详解】：原式可化为y=x21时，y随X的增大而减小【答案】D【解析】【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令严0,解关 于x的方程即可判断B项，进而可得答案.【详解】解：y = x2 -2x+l =(%-i)- ；A、斫10, .抛物线的开口向上，说确，所以本选项不符合题意;B、令尸0,则（x1）2=0,该方

12、程有两个相等的实数根% =%=1,所以抛物线与x轴有交 点，说确，所以本选项不符合题意；C、抛物线的对称轴是直线x=l,说确，所以本选项不符合题意；D、当xl时，y随x的增大而减小，说法错误，应该是当xl时，y随x的增大而增大，所 以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点成绩，属于基本题型，纯熟掌握抛 物线的性质是解题关键.点 Pl （-1,%），P： （3, y2）, P3 （5,力）均在二次函数 y = -Y + 2x + c 的图象上， 则,，力，%的大小关系是（）A. % % 弘B.% 弘=%C. y % %D.y = % %【答案】D【解析】【

13、详解】试题分析：Sy = -x2 +2x+c,回对称轴为x=i, P2 （3, y2）, P3 （5, %）在对称轴 的右侧，y随x的增大而减小，03 %，根据二次函数图象的对称性可知，Pi（ -1， % ）与（3, y2）关于对称轴对称，故X = % %，故选D.考点：二次函数图象上点的坐标特征.二、填空题（每小题3分，共24分）13.抛物线y= - x2+3x - y的对称轴是.3【答案】直线x=22【解析】【详解】y= - x2+3x - g=-（x2-3x） -y抛物线y=-x2+3x-；的对称轴是直线x=-.22.抛物线y=x?+8x - 4与直线x=4的交点坐标是.【答案】（4,

14、44）【解析】【详解】将x=4代入y=x2+8x4中，得y=42+8x4-4=44, 故交点坐标为（4, 44）.某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）与滑行工夫x （单位：s）之间的函数关系 式是y=60 x- 1.5x2,该型号飞机着陆后滑行_）才能停上去.【答案】600.【解析】【详解】根据飞机从滑行到中止的路程就是滑行的路程，即是求函数的值.0- 1.50,团方程总有两个不相等的实数根；(2)取=0是此方程的一个根，团把x=0代入方程中得到m (m+1) =0,Elm=0 或 m=-l,团(2m-l)+ (3+m) (3-m) +7m-5=4m2-4m+l+9-m2+7m-5=3

15、m2+3m+5,把 m=0 代入 3m2+3m+5 得：3m2+3m+5=5；把 m=-l 代入 3m2+3m+5 得：3m2+3m+5=3xl-3+5=5.考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解.23.已知抛物线过点A (2, 0), B ( - 1, 0),与丫轴交于点C,且OC=2,求这条抛物线的解 析式.【答案】y= - x2+x+2 或 y=x2 - x - 2.【解析】【详解】试题分析：首先由OC=2,可知C点的坐标是(0, 2)或(0, -2),然后分别把A、B、C 三点的坐标代入函数的解析式，用待定系数法求出.留意本题有两种情况.试题解析：抛物线与y轴交于点c,且OC=2,

16、则C点的坐标是（0, 2）或（0, -2）,当C点坐标是（0, 2）时，图象三点，可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c,把（2, 0） , （-1, 0） , （0, 2）分别代入解析式，4a + 2b + c=0得至ij： 5000000,解得：a1900,答：今年该地至少有1900户享遭到优先搬迁租房奖励.考点：一元二次方程的运用；一元不等式的运用.25.如图，抛物线 4 ( - 1, 0), B (5, 0), C (0,-)三点.2(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使出+PC的值最小，求点P的坐标：(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上能否存在一点M使以A, C, M, N四点构成的

17、四边 形为平行四边形？若存在，求点N的坐标：若不存在，请阐明理由.【答案】(1)抛物线的解析式为：y = -x2-2x-.225(2) P (2, 一一).255. 5(3)存在点 N 的坐标为(4,(2-V14.-)或(2 + J1Z，-)【解析】【分析】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求函数与二次函数的解析式、平 行四边的判定与性质、全等三角形等知识，在解答(3)时要留意进行分类讨论.(1)设抛物线的解析式为(”和)，再把A ( - 1, 0). B (5. 0), C (0, )三点代入求出。、b、c的值即可；(2)由于点A关于对称轴对称的点8的坐标为(5, 0),连接BC交对称轴 直线于点P,求出P点坐标即可；(3)分点N在x轴下方或上方两种情况进行讨论.【详解】解：(1)设抛物线的解析式为广加+法+c (a#),A ( - 1, 0), B (5, 0), C(0, -3)三点在抛物线上，2解得抛物线的解析式为抛物线的解析式为其对称轴为直线5k+h解得解得抛物线的解析式为抛物线的解析式为其对称轴为直线5k+h解得设直线BC的解析式为尸fcr+b （原0）,连接BC,如图1所示，直线8C的解析式为y=x - 2 ,当x=2时，-1 -=- 2222_3；尸(2,-)；2(3)存在.如图2