从甲乙丙三名同学中选两名同学担任正副班长共有多少课件_第1页
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文档简介

1、1.2.2组合从甲、乙、丙三名同学中选两名同学担任正副班长，共有多少种不同的方法。思考：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名班长候选人有多少种方法？班长候选人甲乙甲丙乙丙正副 正副甲乙 乙甲甲丙 丙甲乙丙 丙乙共3种有顺序无顺序从3个不同的元素中取出2个合成一组,一共有多少个不同的组?从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合概括为不同的选法有：政治 历史，历史 地理，政治 地理 ，历史 生物，政治 生物， 地理 生物，从政治、历史、地理、生物这四门学科中任选两门，有哪些不同的选法？没有先后顺序组合数从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合

2、的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数从a:拙政园，b:西园，c:留园，d:狮子林这四个风景点中任选三个景点，有多少种方法？选三个景点a b ca b da c db c d组合a b ca b da c db c d排列a b c b a c c a ba c b b c a c b aa b d b a d d a ba d b b d a d b aa c d c a d d a ca d c c d a d c ab c d c b d d b cb d c c d b d c b第一步第二步=求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可看作以下2个步骤得到:第1步,从这n个不

3、同元素中取出m个元素,共有Cnm种不同的取法;第2步,将取出的m个元素做全排列,共有Amn种不同的排法.n,mN*,并且mn.组合数公式例1利用计算器计算107=120例 一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:(1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案?解(1)没有角色差异例 一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:(2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情?解(2)分两步完成这件事第1步,从17名学员中选出11人上场第2步,从上场的11人中选1名守门员共有还有其它的方法吗?例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件(1)有多少种不同的抽法?100个不同元素中取3个元素的组合数(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?从2件次品中抽出1件次品的抽法有从98件合格品中抽出2件的抽法有例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件主要学习了组合、

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