虚拟现实及相关技术田景成

1、 虚拟现实及及相关技术术作者：田景景成摘要: 虚虚拟现实(Virttual Reallity)是一种可可以创建和和体验虚拟拟世界(VVirtuual WWorldd)的计算算机系统。虚拟现实实是多种技技术的综合合，其关键键技术和研研究内容包包括以下几几个方面，环环境建模技技术、触觉觉反馈、交交互技术和和系统集成成技术。 1 虚拟现现实技术与与虚拟现实实系统虚拟现现实(Viirtuaal Reealitty)是一一种可以创创建和体验验虚拟世界界(Virrtuall Worrld)的的计算机系系统。它的的基本特征征： 沉沉浸感(IIimmeersioon)是指指用户作为为主角存在在于虚拟环环境中的

2、真真实程度。理想的虚虚拟环境应应该达到使使用户难以以分辨真假假的程度(例如可视视场景应随随着视点的的变化而变变化)，甚至超超越真实，如如实现比现现实更逼真真的照明和和音响效果果等。 交交互性(IIinteeracttion)是指用户户对虚拟环环境内的物物体的可操操作程度和和从环境得得到反馈的的自然程度度(包括实时时性)。例如，用用户可以用用手直接抓抓取虚拟环环境中的物物体，这时时手有触摸摸感，并可可以感觉物物体的重量量，场景中中被抓的物物体也立刻刻随着手的的移动而移移动。 想想象力(IImagiinatiion )是指用户户沉浸在多多维信息空空间中，依依靠自己的的感知和认认知能力全全方位地获获

3、取知识，发发挥主观能能动性，寻寻求解答，形形成新的概概念。 虚拟现现实是一门门直接来自自于应用的的涉及众多多学科的新新的实用技技术，是集集先进的计计算机技术术、传感与与测量技术术、仿真技技术、微电电子技术等等为一体的的综合集成成技术。在在计算机技技术中，虚虚拟现实技技术的发展展又特别依依赖于人工工智能、图图形学、网网络、面向向对象、CCliennt/Seerverr、人机交交互和高性性能计算机机技术。虚拟现现实是多种种技术的综综合，其关关键技术和和研究内容容包括以下下几个方面面： 环环境建模技技术。虚拟拟环境的建建立是虚拟拟现实技术术的核心内内容，环境境建模的目目的是获取取实际三维维环境的三三

4、维数据，并并根据应用用的需要，利利用获取的的三维数据据建立相应应的虚拟环环境模型。 立立体声合成成和立体显显示技术。在虚拟现现实系统中中，如何消消除声音的的方向与用用户头部运运动的相关关性已成为为声学专家家们研究的的热点。同同时，虽然然三维图形形生成和立立体图形生生成技术已已经较为成成熟，但复复杂场景的的实时显示示一直是计计算机图形形学的重要要研究内容容。 触触觉反馈。在虚拟现现实系统中中，产生深深临其境效效果的关键键因素之一一是让用户户能够直接接操作虚拟拟物体并感感觉到虚拟拟物体的反反作用力。然而研究究力学反馈馈装置是相相当困难的的，如何解解决现有高高精度装置置的高成本本和大重量量是一个需需

5、要进一步步研究的问问题。 交交互技术。虚拟现实实中的人机机交互远远远超出了键键盘和鼠标标的传统模模式，三维维交互技术术已经成为为计算机图图形学中的的一个重要要研究课题题。此外，语语音识别与与语音输入入技术也是是虚拟现实实系统的一一种重要人人机交互手手段。 系系统集成技技术。由于于虚拟现系系统中包括括大量的感感知信息和和模型，因因此系统的的集成技术术起着至关关重要的作作用。集成成技术包括括信息的同同步技术、模型的标标定技术、数据转换换技术、识识别和合成成技术等等等。2 环境建建模技术现在地地环境建模模方法主要要有以下几几种： EEucliideann-geoometrry方法 FFracttal

6、-ggeomeetry方方法 PPhysiicallly Baased Modeelingg IImagee Bassed RRendeeringg 混混合建模技技术：Immage Baseed Reenderring和和Imagge Baased Rendderinng，是未未来虚拟环环境建模的的发展方向向。基于图图象的建模模技术和混混合建模技技术的步骤骤和需要考考虑的问题题。有效地地获取模型型数据。虚虚拟化现实实(Virrtuallizedd Reaallitty)的基基本原理是是采用摄像像或扫描的的手段而不不是传统的的建模手段段来创建虚虚拟环境中中的事件和和对象。如如果说传统统的几何建建

7、模技术是是一个虚物实化化的过程，那那么虚拟化化现实就是是将现实世世界中的事事件和对象象转换成虚虚拟世界里里的事件和和对象，是是一个实物虚化化的过程。综合运用用虚物实化化和实物虚化化，就可以以使虚拟环环境中既有有计算机创创造出来的的虚拟实体体，又有真真实世界中中的景物。为获取取虚拟化所所需要的数数据，一般般采用从多多个不同角角度拍摄的的摄像机来来记录对象象。通过从从不同拍录录角度获取取场景描述述，可以得得到场景的的图象；通通过多基线线立体化方方法MBSS (Muulti-baseedlinne Sttereoo)（MBS的基基本原理是是，若用两两架具有同同样焦距、所处位置置不同的照照相机拍摄摄同

8、一物体体，则物体体上同一点点在两幅画画面中的差差距与两架架照相机之之间的距离离有相关性性）进行计计算深度信信息。深度度信息和图图象的结合合一般称为为场景描述述(Sennce DDescrriptiion)。利用多个个场景描述述就可以从从任意视角角合成场景景。一旦现现实世界被被虚拟化，就就可以用图图形技术(主要是基基于图象的的绘制技术术)从任意角角度来绘制制一个对象象。通过跟跟踪观察者者的位置和和方向可以以动态选择择出最接近近观察者的的拍录角度度的场景描描述。穿带带着特殊设设备的观察察者可以在在虚拟化世世界中自由由移动，并并在观看时时从一个动动态选择的的角度来进进行观察。为了能能够较快地地生成各

9、种种视景，一一般先采用用多边形网网格法生成成场景描述述，但由于于采样精度度高，由此此建立起的的三维模型型的复杂程程度远远超超过了当前前计算机实实时的图形形处理能力力。如何降降低这些模模型的复杂杂度，减少少图形系统统需处理的的多边形数数目，实现现实时交互互，已经成成为计算机机图形学研研究中的一一个重大课课题。为此此人们提出出了各种方方法，细节节层次LooD(leevel of ddetaiil)便是是其中一种种非常有效效的控制场场景复杂度度的方法。3 三维交交互设计和和制造出性性能优越的的三维交互互设备是虚虚拟现实技技术的关键键。三维交交互设备可可以分为两两类，即三三维显示设设备和三维维控制设备

10、备。常见的的三维显示示设备有头头盔式显示示器和立体体眼镜等。头盔式显显示器采用用立体图绘绘制技术来来产生两幅幅相隔一定定间距的透透视图，并并直接显示示到对应于于用户左、右眼的两两个显示器器上。新型型的头盔式式显示器都都配以磁定定位传感器器，可以测测定用户的的视线方向向，使场景景能够随着着用户视线线的改变而而作出相应应的变化。所有三三维空间控控制设备的的共同特征征是至少能能够控制六六个自由度度(Deggree of FFreeddom)，对对应于描述述三维对象象的宽度、高度、深深度、俯仰仰(pittch)角角、转动(yaw)角和偏转转(rolll)角。常见的三三维控制设设备有数据据手套、跟跟踪球

11、、三三维探针、三维鼠标标器及三维维操作杆等等。数据手手套的出现现，为虚拟拟现实系统统提供了一一种全新的的交互手段段，目前的的产品已经经能够检测测手指的弯弯曲，并利利用磁定位位传感器来来精确地定定位出手在在三维空间间中的位置置。这种结结合手指弯弯曲度测试试和空间定定位测试的的数据手套套被称为真实手套套，可以为为用户提供供一种非常常真实自然然的三维交交互手段。其他控制制设备都是是对相应二二维设备的的三维扩展展，即在原原来的二维维的基础上上增加了第第三维方向向。人类对对对三维空空间的想象象和接受能能力比二维维空间弱得得多，因此此这种扩展展决不仅仅仅是简单意意义上的功功能扩充，这这当中涉及及大量的研研

12、究工作。三维交交互技术则则使用三维维输入输出出设备来完完成交互任任务，主要要的技术难难点是如何何在三维空空间中直接接完成定位位、拾取与与勾画等交交互操作。4 基于图图象的绘制制技术传统的的图形绘制制技术在现现有的计算算机硬件仍仍无法实时时绘制简化化后的场景景几何。基于图图象的绘制制技术(IImagee Bassed RRendeeringg)基于一一些预先生生成的场景景画面，对对接近于视视点或视线线方向的画画面进行变变换、插值值与变形，从从而快速得得到当前视视点处的场场景画面。与基于于几何的传传统绘制技技术相比，这这种技术的的优势在于于：1. 图形绘制制独立于场场景复杂性性，仅与所所要生成画画

13、面的分辨辨率有关；2. 预先存储储的图象(或环境映映照)既可以是是计算机合合成的，也也可以是实实际拍摄的的画面，两两者可以混混合使用；3. 算法对计计算资源的的要求不高高，可以在在普通工作作站和个人人计算机上上实现复杂杂场景的实实时显示。目前基于图图象的绘制制技术研究究重点在如如下几个方方面： 分分层绘制技技术， 有有效的、适适合于实时时绘制的三三维重建技技术， 表表面反射属属性的快速速重建。基于图图象的绘制制技术的实实现方法。源于在在图形学中中广泛使用用的纹理映映射。这种种方法将纹纹理图象映映射到简单单景物的几几何表面，以以近似描述述表面的纹纹理细节。用户可取取不同的位位置和角度度来观察这这

14、些景物，在在不同视点点和视线方方向上，景景物表面的的绘制过程程实际上是是纹理图象象在取景变变换之后的的简单景物物几何上的的重投影变变形的过程程。在纹理理映射的基基础上出现现了环境映映照方法，采采用纹理图图象来表示示景物表面面的镜面反反射和规则则透射效果果。具体来来说，一点点处的环境境映照可通通过取该点点为视点，将将周围场景景投影变形形到一个中中间面上来来得到，中中间面可取取球面、立立方体、圆圆柱面等。这样，当当通过该点点沿任何视视线方向观观察场景时时，环境映映照都可提提供场景的的完全、准准确的视图图。基于这这种策略，Eric Chen设计了一个虚拟现实系统QuickTime VR，通过在场景的

15、离散采样点处预先建立环境映照，从而可使用户在虚拟环境中实时地从一个采样点漫游到另一个采样点处。这类系统的主要缺陷在于漫游过程中视点只能位于固定的网格点上，而不能提供场景的连续视图，产生跳跃感。事实上上，上述投投影变形技技术存在很很大局限性性，只适用用于在固定定视点旋转转摄像机的的情况，而而无法处理理摄像机位位置移动的的情况。当当平移摄像像机时，由由于景物前前后遮挡关关系和改变变，所得图图像并不完完全是原存存储图像的的重新投影影和简单变变形，其画画面内容在在局部区域域中发生变变化。解决这这一问题的的有效方法法是在原给给定的图象象序列中引引入可见点点的深度，以以提供原始始场景的部部分三维信信息。具

16、体体作法是利利用给定画画面上可见见点的深度度值，局部部重建场景景的三维几几何，并基基于这些三三维信息对对可见点直直接进行投投影变换，或或建立该画画面与其相相邻画面象象素的对应应关系。使使用前一种种方法，由由单幅画面面即可生成成相邻视点点处新的图图象，而后后一种方法法则需给定定若干幅相相邻的深度度图象。利利用这种基基于深度信信息的投影影变形技术术，可以在在不同视点点的图象序序列之间生生成连续过过渡的中间间画面，若若在预处理理中已生成成好场景中中各采样点点处的深度度全景图象象，则可实实现对场景景的连续漫漫游，漫游游过程中不不再出现跳跳跃感。这种基基于可见点点深度信息息的重投影影过程在理理论上很合合

17、理，但缺缺点是在所所生成的中中间画面上上可能存在在空洞，这这是由于所所给定的图图象无法提提供中间画画面空洞处处可见点的的信息而造造成的。空空洞的填补补是一个非非常复杂、计算量很很大的过程程。光场重重建(Liight Fielld Reeconttructtion)技术是在在全景函数数重建技术术上发展起起来的一种种新的基于于图像的绘绘制技术。一般地，全全景函数由由一参数方方程来描述述，定义了了空间任一一处、在任任何时刻和和任一波长长范围内场场景中的所所有可见信信息。全景景函数事实实上刻划了了一给定场场景的所有有可能的环环境映照，因因而以图象象的方式给给出了场景景的精确描描述。为生生成一帧给给定视

18、点沿沿特定方向向的视图，只只需将视点点V(Vxx , VVy , Vz)和和球面角、及时刻t代入全景景函数即可可。这其实实是对全景景函数的采采样过程，所所得视图即即为全景函函数的一个个样本。因因此，基于于图象的图图形绘制问问题可描述述为：给定定全景函数数的离散样样本集合，生生成该全景景函数的一一个连续表表示。基于于这一描述述，基于图图象的绘制制过程可分分解为全景景函数的采采样、重建建和重采样样三个过程程。一般来来说，全景景函数的获获取是非常常困难的，这这是由于所所包含的信信息远远超超出了当前前计算机的的处理能力力。所谓混混合式基于于图象的绘绘制技术，指指的就是同同时采用几几何及图象象作为基本本

19、元素来绘绘制画面的的技术。该该技术根据据一定的标标准，动态态地将部分分场景简化化为映射到到简单几何何体上的纹纹理图象，若若简化引起起的误差小小于给定阈阈值，就直直接利用纹纹理图象取取代原场景景几何来绘绘制画面。简单几何何面置于被被简化景物物的中心，而而简化误差差被严格控控制在给定定的阈值内内。这种绘绘制技术可可以在一定定误差条件件下，以较较小的代价价来快速生生成场景画画面，同时时仍保持正正确的前后后排序，所所生成的图图形质量也也很高。19996年Shadde等人提提出了层次次图象存储储算法(HHieraarchiical Imagge Caachinng Allgoriithm)。该算法法的基

20、本出出发点是，当当景物离视视点较远时时，在前后后两帧画面面上投影位位置的变化化非常小。因此，若若将这些远远距离景物物在前一帧帧画面中的的投影图象象存储起来来，并以该该图象作为为纹理映射射到一简单单几何体上上，以近似似取代该景景物在其后后续画面中中的绘制，就就能有效地地减少当前前视域中的的可见面片片，从而极极大地提高高画面的绘绘制效率。但是，当当场景中有有很多可见见景物时，利利用上述方方法将产生生非常多的的纹理图象象，需占用用大量存储储空间。为为此，Shhade等等人利用二二叉剖分技技术(Biinaryy Spaace PPartiitionn)对场景景进行层次次剖分，每每个节点中中的所有景景物

21、根据其其距离视点点的远近，动动态地在几几何描述和和纹理图象象之间切换换。这一算算法的主要要贡献在于于给出了一一种纹理表表示与原景景物几何描描述间的误误差估计，并并给出了视视点运动的的安全区域域。但该算算法由于采采用从后至至前的绘制制顺序来生生成画面，因因而对于高高度复杂的的场景，算算法的效率率将受到严严重的影响响。为了提提高绘制精精度，Siillioon等利用用带纹理的的多边形网网格来逼近近远距离景景物，而近近景则仍采采用传统的的几何绘制制技术。考考虑到对于于高度复杂杂场景来说说，将远距距离景物简简经成其纹纹理表示仍仍是一个非非常耗时的的过程，SSilliion等采采用预处理理的方法来来生成在

22、不不同视点范范围处的远远景纹理图图象网格。与Shaade的算算法相比，这这一算法具具有更高的的逼近精度度。P. E. DDevevvect等等人也提出出了一种混混合方法，用用于通过照照片重构建建筑物的几几何模型及及进行绘制制。这种方方法的理论论基础是照照象测量法法(Phootogrrammeetircc)，包括括来自计算算机视觉研研究领域的的光学校准准和从连续续运动图象象中构造三三维模型等等一系列技技术。该方方法包含两两部分内容容，即三维维模型重构构和基于重重构模型的的绘制。在在模型重构构阶段，系系统识别出出原始图象象中建筑物物的大致轮轮廓，由用用户确定某某一轮廓线线在不同原原始图象中中的对应

23、关关系，系统统根据照象象测量法通通过约束求求解自动建建立起建筑筑物的基本本三维几何何模型，即即由若干基基本体元所所组成的参参数化层次次模型。在在绘制阶段段，利用基基于视向的的纹理映射射将各原始始图象中的的适当部分分映射到重重构的模型型上。重构构的模型仅仅由简单的的几何体组组成，是对对实际建筑筑物的粗略略近似。为为了减少映映射时产生生的误差，该该方法引入入了立体成成像技术，利利用几何模模型在另一一方向上生生成一幅参参考画面，与与该方向上上实际拍摄摄的画面加加以比较，通通过透视关关系就可以以求出特定定点偏离几几何模型的的位移量。与其他方方法相较，这这种方法只只需要用少少得多的实实拍画面就就可以对复

24、复杂建筑物物进行建模模与绘制。表面反射属属性的重建建由图象象重建表面面几何和由由图象重建建表面反射射属性是基基于图象的的绘制技术术中两个主主要的研究究方向。上上面介绍的的各种方法法均假设景景物表面为为漫反射表表面，且在在整个运动动过程中场场景的光照照情况保持持不变。显显然，这种种假设是理理想化的，与与实际应用用具有很大大的差距。因此，基基于图象的的绘制技术术必须在重重建三维几几何的同时时也重建景景物表面的的光照属性性。早在11992年年，Haeeberlli就利用用简单的迭迭加原理来来重新绘制制场景，但但该算法要要求场景中中光源的类类型与数量量必须与原原图象一致致。之后，Nimeroff等人利

25、用天空光的经验模型有效地由已知图象重新绘制了在不同自然照明(如阴天、晴天)条件下的场景。但这一方法只能处理受太阳和天空光照射的室外场景，且视点是固定的。后来，Belhumeur和Krieguman利用奇异值分解技术从原始参考图象中抽取一组基图象，新的图象则通过线性组合这些基图象得到。因此，问题的关键是如何根据光源及景物表面的反向属性来确定组合系数。一般来说，这种关系的确定是非常困难的，所以有这种方法生成的新图象仅是一种近似。目前，该算法只能处理漫射表面。最近，许许多研究者者在研究恢恢复表面的的反射属性性时，引入入了场景的的几何信息息，从而更更有效地处处理这一问问题。Seittz等人利利用体元填

26、填色 (VVoxell Collorinng)技术术构造了一一个中间可可编辑的体体元数据结结构，这样样用户就可可在不同的的照明条件件下由这些些几何数据据重新绘制制画面。但但是，这一一方法仅适适合于朗伯伯漫反射模模型。俞益益洲等人利利用光度学学理论，给给出了恢复复建筑物表表面的双向向反射率的的具体算法法，从而实实现了由一一幅参考图图象生成在在不同时间间及光照条条件下该场场景的新画画面。T. T. Wongg也考虑了了双向反射射率的重建建问题。DDevevvec则通通过恢复景景物表面的的双向反射射率(BRRDF)来来将虚拟景景物自然地地迭加到实实拍图象中中，使虚拟拟景物与实实际场景具具有相同的的光

27、照条件件。该算法法通过测量量场景的辐辐射和整体体照明情况况，并利用用场景的动动态深度图图象模型来来照明虚拟拟景物。DDevevvec的方方法是一个个将虚拟景景物绘制到到实际场景景(图象)中去的一一般方法。从目前前的研究状状况来看，对对景物表面面反射属性性重建的研研究还刚刚刚起步，有有许多问题题需要解决决。尽管有有些算法已已有较好的的模拟结果果，但其计计算量非常常大，难以以做到实时时显示。5 多分辨辨率模型和和三维几何何压缩高精度度的扫描测测绘手段为为复杂物体体基于多边边形网格表表示的三维维几何建模模提供了新新的高效手手段，但由由于采样精精度高，由由此建立起起的三维模模型的复杂杂程度远远远超过了

28、当当前计算机机实时的图图形处理能能力。如何何降低这些些模型的复复杂度，减减少图形系系统需处理理的多边形形数目，实实现实时交交互，已经经成为计算算机图形学学研究中的的一个重大大课题。为为此人们提提出了各种种方法，细细节层次LLoD(llevell of detaail)便便是其中一一种非常有有效的控制制场景复杂杂度的方法法。所谓LLoD技术术，就是在在实时显示示系统中所所采用的细细节省略(Detaail EElisiion)技技术。这项项技术首先先由Claark于19766年提出，基基本思想是是：如果用用具有多层层次结构的的物体集合合描述一个个场景，即即场景中的的物体具有有多个模型型，其模型型间

29、的区别别在于细节节的描述程程度，那么么实时显示示时，细节节较简单的的物体模型型就可以用用来提高显显示速度。实时显示示时，模型型的选择取取决于物体体的重要程程度，而物物体的重要要程度由物物体在图象象空间所占占面积等多多种因素确确定。在计计算机图形形学中，场场景中的物物体通常是是用多边形形网格描述述的，因此此LoD模型型的自动生生成就转化化为三维多多边形网格格的简化问问题。LoDD模型的缺缺点是所需需存储量大大。当使用用LoD模型型进行绘制制时，有时时需要在不不同的LooD模型间间进行切换换，这样就就需要生成成多个LooD模型。此外，离离散LoDD模型无法法支持模型型间的连续续过渡。为为此，人们们

30、开始研究究多分辨率率模型。严格地地讲，多分分辨率模型型是指一种种紧凑的模模型表示方方法，从这这个表示中中可以生成成任意多个个不同分辨辨率的模型型，一个典典型的代表表是Miccrosooft公司司的Hopppe提出出的累进网网格。不过过，由于有有些网格简简化方法能能够生成连连续的LooD模型，因因而在一些些文献中，也也把这类模模型统称为为多分辨率率造型。为了生生成LoDD模型，近近几年来研研究人员提提出了多种种多边形网网格简化算算法。网格格简化的目目的是将一一个用多边边形网格表表示的模型型表示为一一个近似模模型，近似似模型基本本保持了原原模型的可可视特征，但但顶点数目目少于原始始网格的顶顶点数目

31、。通常的做做法是把一一些不重要要的图元(顶点、边边或三角形形)从多边形形网格中移移去。目前主主要有两类类多边形网网格简化方方法：基于于几何特征征识别方法法和基于小小波变换的的方法。小小波变换是是八十年代代后期发展展起来的数数学分支，在在计算机图图形学中具具有广阔的的应用前景景，其中多多尺度分析析MRA (Mulltireesoluutionn Anaalysiis)是一一个重要方方面。基于于MRA的简简化网格是是对原始网网格的简单单近似，被被省略的细细节可以通通过一系列列的小波基基重构出来来。尽管小小波计算的的复杂性影影响了这类类方法的应应用，但这这类方法具具有明显的的优势，利利用经过处处理的

32、小波波基序列，只只需要很少少的面片就就可以逼近近原始网格格，在构造造多分辨率率模型、三三维几何数数据压缩、模型的分分级传输和和LoD控制制等应用中中有着无可可比拟的实实用价值，因因此逐渐成成为模型简简化的研究究热点。基于几几何特征识识别的模型型简化方法法根据对原原始模型的的逼近精度度要求，识识别并保留留模型中的的几何特征征信息、消消除冗余信信息，从而而达到模型型简化目的的。有了快快速、可靠靠的模型简简化方法，只只要给出不不同的逼近近精度要求求，即可构构造出层次次化模型。各种基于于几何特征征的模型简简化算法可可以按如下下几种方式式进行分类类：(1) 拓扑结结构算法 拓拓扑结构保保持型。 拓拓扑结

33、构非非保持型。(2) 自适应应细分型、采样型与与几何元素素删除型 自自适应细分分型，要求求首先建立立原始模型型的最简化化形式，然然后根据一一定的规则则，通过细细分把细节节信息增加加到简化模模型中，从从而得到较较细的LooD表示。 采采样，类似似于图象处处理中的滤滤波方法，有有时不能保保持拓扑结结构不变。这类方法法对原始模模型的几何何表示进行行采样，其其中一种方方法是从模模型表面选选择一组点点；另一种种方法是把把一个三维维网格覆盖盖到模型上上，并对每每个3D网格单单元进行采采样。 几几何元素删删除型，通通过重复地地把几何元元素(点、边或或面)从三角形形中移去，从从而得到简简化模型。有三种形形式的

34、删除除：直接删删除；通过过合并两个个或多个面面来删除边边或面；以以及对边或或三角形进进行折叠。移去或删删除操作反反复进行，直直到模型不不能被简化化或达到了了用户指定定的近似误误差为止。在进行几几何元素删删除时，绝绝大多数算算法要求不不能破坏模模型的拓扑扑结构。大大多数模型型简化算法法都属这一一类。(3) 局部与与全局算法法 全全局算法是是指对整个个环境的简简化过程进进行优化，而而不仅仅根根据局部特特征来确定定删除哪些些不重要的的图形元素素。有些全全局算法中中也使用到到一些局部部算法的特特征。 局局部算法是是指应用一一组局部规规则，仅考考虑物体的的某个局部部区域的特特征对物体体进行简化化。(4)

35、 其他分分类方法，如如视点相关关、误差可可控性及实实时性等 视视点相关性性：把算法法分为两大大类，即与与视点无关关的模型简简化算法和和与视点有有关的模型型简化方法法。早期的的算法都与与视点无关关，近两年年出现了一一些与视点点相关的方方法，这是是一个重要要的发展趋趋。 误误差可控性性：有两层层含义，一一是用户对对整个模型型的近似误误差是否可可以控制(全局)；二是指指用户对局局部误差是是否可以控控制。一进进步讲，用用户可以有有选择地对对模型的不不同部分使使用不同的的误差度量量。 实实时性：模模型简化的的目的就是是为了加快快绘制速度度，达到实实时图形生生成。这种种分类方法法有一定的的模糊性，原原因是

36、时性性与所使用用的计算机机的运算速速度有关。模型简简化的算法法很多，现现简单介绍绍几种主要要的模型简简化算法如如下： SSchrooederr的顶点删删除法，基基本思路是是指定一个个最小的距距离阈值，如如果模型中中某顶点到到由该顶点点定义的平平均平面的的距离小于于该阈值，则则删除该顶顶点，并采采用递归循循环分割法法对删除顶顶点后遗留留的空洞进进行三角剖剖分，通过过调整距离离阈值大小小可生成层层次化模型型。Schhroedder将该该技术应用用于从医学学CT数据中中抽取的等等值面模型型及地形模模型的简化化，大量消消减了原模模型中的三三角形数，同同时保留了了原模型的的几何特征征。Schhroedd

37、er算法法简单，执执行效率高高。 TTurk的的重新布点点法，基本本思路是指指定一个新新模型所包包含的顶点点数，首先先将这些点点布置在曲曲面上，原原则是面积积大的多边边形内多布布一些点，曲曲率变化大大的多边形形内多布一一些点，新新点集合中中可以包含含原模型中中的点；第第二步生成成由新旧顶顶点共存的的网格，即即将新点插插入到原模模型中，修修改原模型型网格；最最后删除模模型中不在在新点集中中的顶点，得得到由新布布点集合中中的顶点组组成的简化化模型。通通过调整新新模型中的的顶点数，可可以生成层层次化模型型。这种方方法仅适用用于光滑曲曲面，且简简化模型中中引入了新新点。 HHoppee的能量函函数法，

38、其其中能量函函数由三部部分组成：距离能量量、表示能能量及弹簧簧能量。其其中距离能能量反映原原始顶点集集与简化模模型的距离离偏差。该该能量越小小，表明简简化模型对对原始模型型的逼近精精度越高。表示能量量定义为表表示因子CCrep与与模型顶点点数m的乘积，CCrep值值越大，表表明模型表表示的简洁洁性越重要要，Creep值越小小，表明对对原模型的的逼近精度度要求越高高，因此通通过指定不不同的Crrep值，可可以控制模模型的复杂杂度，构造造层次化模模型。这种种方法的特特点是用能能量函数的的变化指导导网格简化化，通过在在能量函数数中加入一一项表示能能量将网格格简化视作作一个网格格优化过程程，通过能能量

39、函数中中的距离能能量变化反反映出简化化后的模型型对原始模模型的逼近近程度。HHoppee给出了对对三维扫描描仪测量的的数据模型型进行简化化的实例，效效果十分理理想，但算算法的执行行效率很低低。 HHinkeer的合并并共面多边边形法，通通过找出最最大法矢夹夹角在某一一给定值之之间的一组组多边形，将将其看作近近似共面的的多边形，把把这组多边边形合并成成一个多边边形，对合合并后的多多边形进行行三角剖分分。其他方方法还有：顶点簇(Verttex CClustterinng)方法法、Hammann的的三角形删删除法、RRofarrd的边退退化法、基基于八叉树树表示的模模型简化方方法、基于于简化信封封(

40、Simmplifficattion Enveelopee)的模型型简化方法法、基于感感知系统的的模型简化化方法、基基于超曲面面(Supperfaace)的的模型简化化方法、基基于体素表表示的模型型简化方法法等。此外，Renzen提出了一种通用的非结构化网格简化方法，特别是解决了四面体网格的简化问题，即体简化(Volume Decimation)方法。体简化比面简化(Surface Decimation)难度要大，因为面简化过程中，删除一个顶点，与该顶点相连的顶点可以按逆时针排序；而体简化过程中，删除一个顶点，包围该顶点的若干三角形面片无法进行排序，因此一般的面简化方法无法直接推广到体简化。Renzen的方法实际上可分为两步，第一步，即对删除顶点后遗留的空壳体进行四面体剖分；第二步即解决剖分后存在的拓扑不相容问题。参考文献1 DDonalld Heearn, M. Paull