2022-2023年华师大版数学八年级上册14.1.1《直角三角形三边的关系》课时练习（含答案）

1、2022-2023年华师大版数学八年级上册14.1.1直角三角形三边的关系课时练习一、选择题1.如图，直角ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=( )A.6 B.8 C.10 D.122.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A.169 B.119 C.13 D.1443.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=()A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.25.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，

2、则在ABC中，边长为无理数的边数是()A.0 B.1 C.2 D.36.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为( ).A.3 B.4 C.5 D.67.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm8.如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A.eq r(6) B.eq r(6) C.eq r(5) D.eq r(5)9.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为()A.13 B.8 C.25 D.6410.已知一直角三角形的木板，

3、三边的平方和为12800cm2，则斜边长为()A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm二、填空题11.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .12.在RtABC中，C=90o， AC=6，BC=8，则AB边的长是 .13.如图，等边OAB的边长为2，则点A的坐标为 .14.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 .15.在ABC中，C=90，若ab=7cm，c=5cm，则ABC的面积为.16.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为.(结果保留根号)三、解答题17.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45.(1)求BAC的度数.(2)若

4、AC=2，求AD的长.18.如图，在ABC中，B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DEBC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5.(1)求CE的长度；(2)求ABE的面积；(3)求AE的长度.19.如图所示，已知等边ABC的两个顶点的坐标为A(4，0)，B(2，0).(1)用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；(2)求ABC的面积.20.如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，求ABC的面积.21.如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，CD=3.(1)求DE的长；(2)若AC=6，BC=8，求ADB的面积. 22.如图，在RtABC中，C

5、=90，AC=3，BC=4.现将线段AC沿AD折叠后，使点C落在AB上，求折痕AD长度.参考答案1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.B10.A11.答案为：25cm2.12.答案为：10.13.答案为：(1，eq r(3).14.答案为：.15.答案为：6cm2.16.答案为：42eq r(2).17.解：(1)BAC=1806045=75；(2)ADBC，ADC是直角三角形，C=45，DAC=45，AD=DC，AC=2，AD=eq r(2).18.解：(1)B=90，AB=15，AC=17，BC=8，D是AC的中点，过点D作DEBC，B=90，DEAB，则DE平分BC，EC=

6、BE=eq f(1,2)BC=4；(2)ABE的面积为：eq f(1,2)BEAB=eq f(1,2)415=30；(3)在RtABE中，AE=.19.解：(1)作CHAB于H.A(4，0)，B(2，0)，AB=6.ABC是等边三角形，AH=BH=3.根据勾股定理，得CH=3eq r(3)，C(1，3eq r(3)；同理，当点C在第三象限时，C(1，3eq r(3).故C点坐标为：C(1，3eq r(3)或(1，3eq r(3)；(2)SABC=eq f(1,2)63eq r(3)=9eq r(3).20.解：作AHBC于H.AB=AC，BH=CH=5，AH=12，SABC=eq f(1,2)BCAH=6021.解：(1)RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，CD=3，DE=CD=3；(2)RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB2=62+82=100AB=10由(1)知，DE=3，SABD=eq f(1,2)ABDE=eq f(1,2)103=1522.解：设点C折叠后与点E重合，可得ACDAED，AE=AC=3.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，