可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件

1、可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-分式方程一元一次方程x=ax=a使最简个分母的值等于0？x=a是原方程的增根，原方程无解x=a是原方程的根否是方程两边都乘各个分式的最简公分母解一元一次方程检验解分式方程的步骤复习与回顾基本思路是：化解验分式方程去分母整式方程转化分式方程一元一次方程x=ax=a使最简个分x=a是原方程的x2、把分式方程 化为一元一次方程是 。x2+x+3x=13、方程 的解是 。x-323x-2=5、当x= 时，分式 的值与分式 的值相等？4-x4-2xx-4x-5复习练习1、判

2、断下列式子哪些是分式方程？ x+y=55x+2=32y-zx1x+5y=0 x1+2x=54、如果x=2是分式方程 的解，那么a= 。ax-1x-3=-26、若方程 有增根，则增根一定是 。x+3mx+3 1+1=7、解方程(1).x90 x-660=(2).x 5x-2 7=(3).x-32x3=(4).x-11x2-12=x=6x=543-1x=-3x=18x=-5x=9无解2、把分式方程 化为一元一次方举例例1 解方程 ：解 方程两边同乘最简公分母x-1，得 7+3(x-1)=x. 解这个一元一次方程，得x=-2.检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-30因此x=-2是

3、原方程的一个根. 例2 解方程：x-1x+1-x2-14=1解 方程两边同乘最简公分母x2-1，得：(x+1)2-4=x2-1解得：x=1检验：当x=1时，x-1=0, x2-1=0因此，x=1是增根，原方程无解。注意：分式方程化整式方程时，不含分母的项也要乘以最简公分母。举例1 解方程 ：解 方程两边同乘最简公分母x-1，得 1、判断下列解法是否正确：(1).解方程： 去分母得：36(x-1)=30 x+1x36=x-130+1(2).解方程： 去分母得：3-2x2= (2x- 4)-2x2-4x2x-43-2x2= -x3131跟踪练习2、解方程(1).x-1x-1=(x-1)(x+2)3

4、36(x-1)=30 x+x(x-1)3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4)x=1(增根)原方程无解（2）23x=-1、判断下列解法是否正确：(1).解方程： 思维提升例1、解方程x-413x-310 x-5 4x-1 1-=解：原方程变形为：(x-4)(x-3)3x+1(x-5)(x-1) 3x+1=两边分别通分(1) 若3x+1=0,即x= - 时，原方程显然成立。31(2) 若3x+10，原方程的两边同除以3x+1得：(x-4)(x-3) 1(x-5)(x-1) 1=即：(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1)解得：x=7经检验，x=- ，x=7都是原方程的解。31分类讨论写

5、出所有解思维提升例1、解方程x-413x-310 x-5 4x-1 1例2 、a为何值时，解关于x的方程：x-12x+2a+1x2+x-23a-=会产生增根？(a-1)x=5-2a当增根为x=1时，得：a=2当增根为x=-2时，a无解(不存在).故a=2时,原方程会产生增根.21(产生增根的原因)。(x=1, x=-2)分析：原方程产生的增根是多少？能否将这两个值直接代入原方程?因而先将分式方程化成整式方程.再把增根代入计算出a。例2 、a为何值时，解关于x的方程：x-12x+2a+1x21、解方程作业(1)2、x为何值时，分式 的值比分式 的值大1？2-x3x-2x-33、1、解方程作业(1

6、)2、x为何值时，分式 的值比分中考 试题2、分式方程 的解是 （ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2 A; B.; C.; D.A.B4.当x=( )时,互为相反数.3、解分式方程 ，可知方程（ ） A. 解为x=2 B. 解为x=4 C. 解为x=3 D. 无解D1、分式方程 的解为 .x = -3中考 2、分式方程 的解是 课外练习1、解方程：3、如果 有增根，那么增根为 .x=22、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= .24、若分式方程 有增根,则 a= .-15、若方程 会产生增根，则（ ） A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数6、若关于x的方程， 有增根

7、，求a的值。Ba=3 课外练习1、解方程：3、如果 7、解分式方程（1）课外练习(4).(6).(7).7、解分式方程（1）课外练习(4).(6).(7).实 数本章内容第3章实 数本章内容第3章平 方 根本课内容本节内容3.1平 方 根本课内容本节内容3.1动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).即 边长边长=0.36.由于 0.62=0.36， 因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.每块正方形地垫

8、的面积是 10.830=0.36(m2).即 在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.0.32=0.09结论 在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.结论 例如，由于22=4，因此2是4的一个平方根. 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.结论探究 4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？探究 4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？ 为什么-2也是4的平方根？因为(-2)2= 4，因此-2也是4的一个平方根. 除

9、了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 为什么-2也是4的平方根？因为(-2)2= 4，因此 除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 因为边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，所以，比2大的数都不是4的平方根.边长为2边长为4 边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的正数都不是4的平方根.边长为2类似地， 除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 由于(-b)2=b2，因此，-2以外的负数都不是4的平方根. 显然0不是4的平方根. 所以，4的平方根有且只有两个：2与-2. 由于(-b)2=b2，因此，-2以外的负数都不是4的 如果r是正数a的一个平方根，那么a的平

10、方根有且只有两个：r与-r.结论 如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有 我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”； 这样，正数a的平方根可以用 “ ”来表示. 把a的负平方根记作 ，读作“负根号a”.例如，4的平方根是2与-2，即 我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，零的平方根是多少？负数有平方根吗？说一说零的平方根是多少？负数有平方根吗？说一说 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.我们把0的平方根也叫作0的算术平方根，记作 ，即 . 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根 由于同号两数相乘得正数，且02=0，即在

11、迄今为止我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，因此负数没有平方根. 求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方. 由于同号两数相乘得正数，且02=0，即在迄今为止我们 开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.+1-1+2-2+3-3149开平方平方 开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的举例例1 分别求下列各数的平方根： 36， ， 1.21.解 由于62=36， 因此36的平方根是6与-6.36是正数（1）36 有两个平方根 即举例1 分别求下列各数的平方根：解 解（2） 由于 2= ，有两个平方根 因此 的平方根是 与 .解 由于1.12=1.21，

12、有两个平方根（3）1.21 因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即即解（2） 由于 举例例2 分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.解 由于102=100，（1）100 算术平方根就是正平方根 因此 ；举例2 分别求下列各数的算术平方根：解 解（2） 由于 2= ，算术平方根就是正平方根.解 由于0.72=0.49，算术平方根就是正平方根.（3）0.49 因此 ； 因此 .解（2） 由于 练习1. 分别求 64， ， 6.25 的平方根.练习1. 分别求 64， ， 6.25 的平方解 由于82=64 所以64的平方根是8与-8.（1）64 由于 所以 的平方根是 与 .（

13、2） 由于82.52=6.25 所以6.25的平方根是2.5与-2.5.（3）6.25解 由于82=64（1）642. 分别求 81， ， 0.16 的算术平方根.2. 分别求 81， ， 0.16 的算术平方根. 由于 因此 .（2） 解 由于92=81 因此 .（1）81 由于0.42=0.16 因此 .（3）0.16 由于 （2） 解 3. 判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根是-4.（1） 是 的一个平方根；（2） 是6的算术平方根；（3） 的值是4； 正确.不正确.不正确，是4.3. 判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根做一做 将一个长为4cm，宽为2

14、cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？做一做 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2， 最后得到的这个正方形的面积是动脑筋观察下列结果： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.99

15、7584 2.8292=8.003241 从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？ 面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小，动脑筋观察下列结果： 2.82=7.84， 结论 由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数. 事实上，我们可以说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫作无理数.结论 由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小提示 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作 cm. 从上述分析知道，

16、 是一个无限不循环小数，即 是一个无理数.小提示 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为 圆周率 ，也是一个无理数.与有理数一样，无理数也有正负之分， ， ，都是无理数.例如， ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数. 圆周率 ，也是一个无理数. 根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数. 例如 ，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，得到 ， ，我们称3.14，3.142是 的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值. 3.14，3.142，3.141 6，都是 的近似值，称它们为近似数. 根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个 利用计算器可

17、以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.小提示 我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：小提示 我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方举例例3 用计算器求下列各式的值.举例3 用计算器求下列各式的值.1. 用计算器求下列各式的值：解练习1. 用计算器求下列各式的值：解练习2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）？ 正方形的面积是6cm2， 因此它的边长为 cm.解用计算器计算 ：显示2.4494897所以，2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？

18、3. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近 似值（精确到0.001）.解3. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近解中考 试题例1 9的算术平方根是（ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.81B解 因为32=9，所以9的算术平方根是3. 即 . 故，应选择B.中考 试题例1 9的算术平方根是中考 试题例2 4的平方根是 .2解 因为(2)2= 4，所以4的平方根是2. 即 . 故，答案是2.中考 试题例2 4的平方根是 中考 试题例3 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1C解 依题意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1

19、. 或2m-4=3m-1. 解之，得m=-3.故，应选择C. 根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本题隐含一个条件，也就是说，2m-4与3m-1也可能是其中的一个平方根，即2m-4=3m-1.分析中考 试题例3 若2m-4与3m结 束结 束一元一次不等式（组）本章内容第4章一元一次不等式（组）本章内容第4章不等式本课内容本节内容4.1不等式本课内容本节内容4.1 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm

20、，小聪的身高为156cm； 则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s100 x.（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 根 像156155，15550，s60 x，s100 x 这样，我们把用不等号（，155，15550，s60例1 用不等式表示下列数量关系：举例（1）x的5倍大于-7

21、；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积.例1 用不等式表示下列数量关系：举（1）x的5倍大于-解 5x -7（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积.解 xy a2 解 5x -7（1）x的5倍大于-7；（2）a与b 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 做一做 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 已知一支圆珠笔1.5元，

22、签字笔与圆珠笔相比每支贵2元练习1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.解 a 0.解 x 5.练习1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（22. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在 参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该 选手前十箭总得分x的范围.解 100 x 70.2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在解 结 束结 束实 数本章内容第3章实 数本章内容第3章平 方 根本课内容本节内容3.1平 方 根本课内容本节内容3.1动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块.

23、 你能算出每块地垫的边长是多少吗？动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).即 边长边长=0.36.由于 0.62=0.36， 因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).即 在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.0.32=0.09结论 在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.结论 例如

24、，由于22=4，因此2是4的一个平方根. 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.结论探究 4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？探究 4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？ 为什么-2也是4的平方根？因为(-2)2= 4，因此-2也是4的一个平方根. 除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 为什么-2也是4的平方根？因为(-2)2= 4，因此 除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 因为边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，所以，比2大的数都不是4的平方根.边长为2边长为4 边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的正数都不是4的平方根.边长为2类似地， 除了

25、2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 由于(-b)2=b2，因此，-2以外的负数都不是4的平方根. 显然0不是4的平方根. 所以，4的平方根有且只有两个：2与-2. 由于(-b)2=b2，因此，-2以外的负数都不是4的 如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.结论 如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有 我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”； 这样，正数a的平方根可以用 “ ”来表示. 把a的负平方根记作 ，读作“负根号a”.例如，4的平方根是2与-2，即 我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，零的平方根是多少？负数有平方根吗

26、？说一说零的平方根是多少？负数有平方根吗？说一说 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.我们把0的平方根也叫作0的算术平方根，记作 ，即 . 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根 由于同号两数相乘得正数，且02=0，即在迄今为止我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，因此负数没有平方根. 求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方. 由于同号两数相乘得正数，且02=0，即在迄今为止我们 开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.+1-1+2-2+3-3149开平方平方 开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的举例例1

27、分别求下列各数的平方根： 36， ， 1.21.解 由于62=36， 因此36的平方根是6与-6.36是正数（1）36 有两个平方根 即举例1 分别求下列各数的平方根：解 解（2） 由于 2= ，有两个平方根 因此 的平方根是 与 .解 由于1.12=1.21，有两个平方根（3）1.21 因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即即解（2） 由于 举例例2 分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.解 由于102=100，（1）100 算术平方根就是正平方根 因此 ；举例2 分别求下列各数的算术平方根：解 解（2） 由于 2= ，算术平方根就是正平方根.解 由于0.72=0.49，

28、算术平方根就是正平方根.（3）0.49 因此 ； 因此 .解（2） 由于 练习1. 分别求 64， ， 6.25 的平方根.练习1. 分别求 64， ， 6.25 的平方解 由于82=64 所以64的平方根是8与-8.（1）64 由于 所以 的平方根是 与 .（2） 由于82.52=6.25 所以6.25的平方根是2.5与-2.5.（3）6.25解 由于82=64（1）642. 分别求 81， ， 0.16 的算术平方根.2. 分别求 81， ， 0.16 的算术平方根. 由于 因此 .（2） 解 由于92=81 因此 .（1）81 由于0.42=0.16 因此 .（3）0.16 由于 （2）

29、 解 3. 判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根是-4.（1） 是 的一个平方根；（2） 是6的算术平方根；（3） 的值是4； 正确.不正确.不正确，是4.3. 判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根做一做 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？做一做 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又489，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边

30、长不是整数. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2， 最后得到的这个正方形的面积是动脑筋观察下列结果： 2.82=7.84， 2.92=8.41； 2.822=7.9524 2.832=8.0089 2.8282=7.997584 2.8292=8.003241 从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多少吗？ 面积为8的正方形，它的边长应该比2.828大，比2.829小，动脑筋观察下列结果： 2.82=7.84， 结论 由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数. 事实上，我们可以说明这个边长不是分数，从而它

31、既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫作无理数.结论 由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小提示 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作 cm. 从上述分析知道， 是一个无限不循环小数，即 是一个无理数.小提示 由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为 圆周率 ，也是一个无理数.与有理数一样，无理数也有正负之分， ， ，都是无理数.例如， ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数. 圆周率 ，也是一个无理数. 根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数. 例如 ，用四舍五入

32、法，分别取到小数点后面第二位，第三位，得到 ， ，我们称3.14，3.142是 的精确到小数点后面第二位，第三位的近似值. 3.14，3.142，3.141 6，都是 的近似值，称它们为近似数. 根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.小提示 我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：小提示 我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方举例例3 用计算器求下列各式的值.举例3 用计算器求下列各式的值.1. 用计算器求下列各式的值：解练习1. 用计算器

33、求下列各式的值：解练习2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）？ 正方形的面积是6cm2， 因此它的边长为 cm.解用计算器计算 ：显示2.4494897所以，2. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？ 3. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近 似值（精确到0.001）.解3. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近解中考 试题例1 9的算术平方根是（ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.81B解 因为32=9，所以9的算术平方根是3. 即 . 故，应选择B.中考 试题例1 9的算术平方根是中考 试题例2 4的平方根是 .2解 因为(

34、2)2= 4，所以4的平方根是2. 即 . 故，答案是2.中考 试题例2 4的平方根是 中考 试题例3 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1C解 依题意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1. 或2m-4=3m-1. 解之，得m=-3.故，应选择C. 根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本题隐含一个条件，也就是说，2m-4与3m-1也可能是其中的一个平方根，即2m-4=3m-1.分析中考 试题例3 若2m-4与3m结 束结 束可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(

35、优质课)获奖课件-公开课一等奖课件可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件可化为一元一次方程的分式方程(第课时)(优质课)获奖课件-公开课一等奖课件以下是赠送内容如何让课堂秩序井然以下是赠送内容如何让课堂秩序井然-“和美雅静”在行动安静是一种美德-“和美雅静”在行动安静是一种美德我们可以安静一点吗？（节选）德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。有读有思我们可以安静一点吗？（节选）德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑静之内涵文静有礼之仪态安静宜人之环境平静淡然之心境冷静处事之素养静之内涵文静有礼之仪态优雅安静的大自然能让人心情舒畅