有趣的概率问题

1、风趣的概率问题保险业的盛行18世纪的欧洲，因工商业的快速发展，加之概率论的研究，盛行了一门崭新的行业保险业.保险企业为了获得收益，一定先检查统计火灾、水灾、不测死亡等事件的概率，据此来确立保险的价钱.比如，要确立人寿保险的价钱，先统计各年纪段死亡的人数，如右表.而后算出死亡概率，如40岁，死亡概率为765781060.0098，若有一万个40岁的人参加保险，每人付A元保险金，死亡可得B元人寿保险金，预期这1万个人中死亡数是9.8人，所以，保险企业需付出9.8B元人寿保险金，其进出差额10000A-9.8B（元）就是企业的利润.扑克牌中的概率四条（四张同点数的牌）出现概率0.0002401；同花

2、（四张同花色的牌）出现概率0.001981；顺子（五张连续点数的牌）出现概率0.00394；同花顺（五张同花色的顺子）出现概率0.00001539；葫芦（三张同点数，二张另同点数）出现概率0.00144.依据概率的大小，决定打牌的游戏规则：同花顺四条葫芦同花顺子.两个骰子的概率装错信封概率计算常常与组共计数有关，这里介绍一下“装错信封”问题.装错信封问题由法国数学家蒙莫尔于1713年提出，并给出解法.以后瑞士数学家伯努利提出等价命题.大数学家欧拉夸赞该问题是组合数学的妙题.某人写了4封信，并在4只信封上写下4个收信人的地址与姓名.但仓促之中，他把全部信笺装错了信封.问有几种可能的错装状况？我们

3、把信封记为A、B、C、D，相应的信笺记为a、b、c、d.两封信装错的可能性只有1种：AbBa三封信装错的可能性只有2种：AbBcCa和AcBaCb四封信装错的可能性共有9种：AbBaCdDcAcBaCdDbAdBaCbDcAbBcCdDaAcBdCaDbAdBcCaDbAbBdCaDcAcBdCbDaAdBcCbDa同学的诞辰会同样吗假如我说“班上必定有两个同学的诞辰是同样的！”你必定不相信.可是，我告诉你，这是极可能发生的事.为何呢？我能够剖析，1号同学与你的诞辰不一样，那他的诞辰只能在一年365天中的此外364天中，即诞辰可能性364/365；而2号同学与你和1号同学的诞辰不一样，可能性3

4、63/365；3号同学不一样，可能性362/365；这样推，得到全班50名同学诞辰都不一样的概率365364316365500.0295，而50人中有人诞辰同样的概率1-0.0295=0.9705.一算，你会相信了，诞辰同样的掌握有97%呢！路的局路有人“地”，主拿了黑白各8个棋子放袋子里，而后者，凡愿摸彩的，每人先交1元，而后一次从袋中摸出5个棋子.励法是摸到5个白子20元，摸到4个白子2元，摸到3个白子得小念品.不少人都想拿1元去碰碰“运气”，果均大失人望.其是一个低的局，只需算一下得的可能性，你就会明白.本来只有1/3的人可能得个几角的念品，想得20元的可要百里挑一.汽与山羊是一个美国的

5、有参加游目，主持人是蒙帝?霍.假如你被中参加猜，便有时机得一汽.目有三扇，后边藏着一汽和两只山羊.假如你1号，此主持人（他知道汽藏在哪儿）会按翻开另一扇门，让大家看到一只山羊.同时会给你改变方才选择的机会.你说改变不改变呢？终究哪一种状况概率大呢？这个问题惹起民众和学者的宽泛关注，解答更是众说纷纭.正确的措施是选择“改变”，原因是选择改变，博得汽车的概率为，选择不改变，概率仅有，同学们能够自己算一算.睡佳人的故事这是依据法国童话故事睡佳人编的一道概率趣题：一位漂亮的公主中了邪魔的诅咒，昏睡不醒.国王想尽方法进行治疗，却毫无成效，只能将她安置在城堡的密屋之中.若干年后，一群求婚者慕名而来，不只闯进了城堡，并且找到了一串有关的钥匙.他们咨询看门老人，只知道有一把钥匙能翻开密屋，殊不知是哪一把.恰巧钥匙数与求婚者人数相等，每人只可任取一把试开.谁有