北师大版八年级上册数学期中考试试题

1、北师大版八级上册数学中考试试卷 一选题每题有个确案2 1在 ， 27 ，1.232323，0 8 7 中，无理数的个数是（ ）A1 个B2 个C 个D 个下列各组数据中，是勾股数的是（ ）1 1 1A 3 5B0.5，1.3 C5， D6，10下列说法正确的是（ ）A 93 B的立方根是 C ( ( D 的算术平方根是 2根据下列表述，能确定具体目标位置的是（ ）A电影院 号厅第 2 排 B普宁市大学路 东经 ，纬 D南偏西 45函数 y 中，自变量 x 的值范围是（ ）AB1 C1 且 x2D点 （ + ， + 1）在 x 上，则 点标为（ ）A，2）B，）C，0D，）关于正比例函数 3x，

2、下列说法正确的是（ ）A当 1 时，3 B它的图象是一条经原点的直线C数值 随 值增大而小D的象经过第二、四象限已知一次函数Ay kx ( ，若 ，该函数的图象可能是（ ）BCD如图，在数轴上点 A 所示的数为a，则a的值为（ ）11 1 1 1 A B C D 510在直线 l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 ，2，正放置的四个正方形的面积依次是 S ， ， ， ， ）A4B3 C D1二填题3 的平方根是； 24 _2 112下列函数 ，y2，y ，y23，2 x，其中是一次函数的有_（填序号13点 P 在四象限 轴距离为 2 y 的距离为 点 P 的标14实数

3、在数轴上的位置如图所示，化2|+a _15如图，在 eq oac(, ) 中B90，3， eq oac(, ) 折，使点 恰落在 斜边 上与点 B 为折痕，则 DB16如图，直线 +3 与标轴交于 两点，在射线 AO 上一点 ， eq oac(, )APB 是AP 为的等腰三角形时，点 的标_21 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 三解题17计算： ( 7 3)( 18已知正比例函数 ykx（k的图象过点（1（1求此函数的表达式；（2在同一直角坐标系内画出）中所得函数和函数 yx 的象19如图是一个边长为 6 的方木箱，点 Q 在底的棱上，一只蚂蚁从 点 出发沿木箱表面爬行到点 Q求

4、蚂蚁爬行的最短路程20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长1，格点三角形 ABC顶点是网格 线的交点的三角形）的顶点 B、C 的标分别为（，02（1请在如图所示的网格中根据上述点的坐建立对应的直角坐标系画图不要 说明）（2在1中建立的平面直角坐标系中，先画 eq oac(, ) 于 y 轴称的图 eq oac(, ) B C ，再 画 eq oac(, ) C 关于 x 轴称的图 eq oac(, ) B 21课堂上，老师出了一道题：比较 小明的解法如下：19 3与 的小 319 2 19 2 解： 2 19 19 3 ，因为 ，以 ，所以 19 ，以 ，以 ，我们把这种比较大小的方法

5、称为作差3 3根据上述材料填空(在横线上填 或 ：若 ，ab 若 a 则ab ；若 ，ab .利用上述方法比较实数 22与的大小22龙头关闭不紧会造成滴水小明用可以显示水量容器做所示的试验并据试验数据绘制出图所示的容器内水量 WL）滴水时间 （h的函数关系图象，请结合 图象解答下列问题：（1容器内原有水多少？（2求 W 与 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图 图23在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53 2， ， 一的式子，这的式 子我们可以将其进一步化简53 5 2 ， 3 3 ， 以上这种化简的方法叫做分母有理化用分母有理化解答下列问题：（1化简：25 3

6、；（2若 a 是 2的小数部分，求 的；（3矩形的面积为 3 5 ，边长为 ，它的周长24已知：如图， eq oac(,在) 中D 是 的点，DE，垂足为 D，交 于 E，4BE2EA2（1求证90；（2若 AB，求 AE 的25如图，在长方形 中O 为面直角坐标系的原点，点 的标为（a， 的坐标为（0， 、b 满足 a b ， B 在一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 单位长度的速度沿着 BAO 的线路移动（1a ，b ， B 的标 ；（2当点 P 移动 秒，出点 P 的标；（3在移动过程中，若点 到 x 的距离为 个单位长度时，求点 P 移动的时间参考答案【解析】试题解析： 故选 B.是

7、无理5点睛：无理数就是无限不循环小【解析】【分析】根据勾股数的定义判断即【详解】解：A、不是正整数，故不是勾股数，不符合题意； B不是整数，故不是勾股数，不符合题意；C、2+72不构成直角三角形，故不符合题意；D、+82，三边是整数，同时能构成直角三角形，故正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查的是勾股数，掌握勾股数的定义是解决此题的关.【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义及性质判断即.【详解】解：A、 9 示 9 的算术平方根，故 3原说法错误，故不符合题意； B ，8 的方是 ，原说法正确，故符合题意；C、 2|， 3( 32原说法错误，故不符合题意；D、 4 ，2 的算术平方根

8、是 2，原说法错误，故不符合题意，故选 【点睛】此题考查的是平方根算术平方和立方根掌平方根算平方根和立方根的定义及性 质是解决此题的关键【分析】根据平面上的点必须由两个数据才能确定具体位置判断即.【详解】6解：A、电影院 1 号第 2 排，无座位号，不能定具体位置，故本选项不符合题意； B普宁市大学路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、经 118，北纬 ，能确定具体位置，故本选项符合题意；D、偏 45无距离，不能确定具体位置，故本选项不符合题意故选：【点睛】此题考查的是平面上的点的具体位置平面上的点需两个数据才能确定具体位置是解决 此题的关键.【详解】试题分析：依题意得x0 且 x0，

9、解得 1 且 2故选 考点：函数自变量的取值范围【分析】根据点在 x 轴的特征,纵坐标为 0,得 +1=0,解得=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标【详解】解因为点 Pm + ， + ）在 所以 +1=0,解得=-1,所以 所以 P 点标为，0故选 D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特,决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特 【分析】根据正比例函数图像性质逐一判断即【详解】解：A、把 入，得：y，故错误；7B当 0 时，y0，故它的图象是一条经过原点直线，故正确；C、0，应 y 随 x 的增大而增大，故错误；D、k30 它图象经过第一、三象限，故错误故选：【点睛】此题考查的是正比例函

10、数图像性质比系数 与正比例函数图像的关系是解决此题的 关键【分析】根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：次函数k 和 号， kx ，且 k A 选可得 b ，故不符合题意；由 项可得 0, b ，故不符合题意；由 C 选可得由 D 选项可得 b ，故符合题意；，故不符合题意；故选 【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质及不等式的性质掌一次函数的图象与性质及不 等式的性质是解题的关键A【分析】首先根据勾股定理得出圆弧的半,后得出点 A 的标【详解】解： 12 2 = 5图可知：点 A 所表示的数为 故选：A【点睛】 81 2 3 1 2 3 1 41 2 3 41 本题主要考查

11、的就是数轴上点所表示的,属于基础题解决这个问题的关键就是求出斜边的长度在数轴上两点之间的距离是指两点所表示的数的差的绝对.10C【分析】先根据已知条件证 eq oac(, )ABCEDA得 BC根勾股定理即可得到 1同理可得： 2 3，从而求出 S 的值【详解】解：如图，由正方形的性质得ACAEBAC+EADDEA+EAD90，BAC， eq oac(, )ABC EDA 中， AC ，ABC（AAS ADBC由勾股定理得，AE21， 所以， ，同理可得 ， ，所以， 1+32故选：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及勾股定理“线三等”模型的全等三角形的证法及 将勾股定理转化成面积关系是解决

12、此题的关 69【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的乘法公式计算即 【详解】解： 81 的方根是3 6故答案为：；【点睛】此题考查的是实数的运算握术平方根方根的定义和二次根式的乘法公式是解决此 题的关键.12【分析】根据一次函数的定义：形如 y=kx（0，kb 为数）的函数叫做一次数，判断即 【详解】解：y，y2x1y2 合一次函数的定义，符合题意；y属于反比例函数，不符合题意；yx 于二次函数，不符合题意故答案是：【点睛】此题考查的是一次函数的判断，掌握一次函数的定义：形如 y=kx b0， 、b 为数） 的函数叫做一次函数是解决此题的关13，）【分析】根据点 P 在第四象限即可判

13、断 点、纵坐标的符号根点 到 x 轴距离为 2到 y 轴距离为 3，即可写出 P 坐标.【详解】解：因为点 P 在四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点 到 x 的距离为 ，到 轴距离为 ，所以点 的坐标为 3，纵坐标为，所以点 的标为（3，20故答案为（3，2【点睛】此题考查的是求点的坐标各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是 解决此题的关键.142【分析】先根据数轴写出 a 的值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的非负性化简即. 【详解】解：图可知，式2+( a a2+4a2故答案为：2【点睛】此题考查的是实数的混合运算握利用数轴比较大小次根式的性质和绝对值的非负

14、性 是解决此题的关.15【分析】根据勾股定理计算出 AC再根据折叠的性质即可得到 ABABDBBD D90，再根据勾股定理列方程即可求出 DB【详解】解：在 eq oac(, )ABC B，AB，ACAB25， ABC 折，使点 恰落在斜边 上与点 重合，AB，ABCBD， 2，设 BBD，则 x，+CB 2x+22（x）， 解得 x ，DB ，故答案为：【点睛】此题考查的是折叠问题和勾股定理此的关键是折叠图形对应边及对应角相等和利用 勾股定理列方程.916 ，）或（3 456，0【分析】根据一次函数解析式求出 AB 的标，再据等腰三角形的腰分类讨论即 【详解】解：当 y0 时，即 A，0当

15、x0 时y，即 B（03OA，在 eq oac(, )ABO 中ABA3 ，若 APAB5 ， AO35 ， P（5 ，0）若 ，在 eq oac(, ) 中，BO+PO9+）29 ，4（94，09综上所述：点 （ ，）或（3 ，）49故答案为 ，）或（345 ，2【点睛】此题考查的是根据一次函数求点的坐标和勾股定理此的关键是根据等腰三角形腰的 情况分类讨.17-8-43【分析】根据平方差公式、完全平方公式和二次根式的乘、除法公式计算即 【详解】解：原式（ 7 ）（ 3）（3+1+ 73334 3 【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算握平方差公式完全平方公式和二次根式的乘除法 公式是解决此题

16、的关.182x）解.【分析】（1将点（，2代入解析式即可；（2根据画函数图像的步骤：列表、描点、连线，画出图像即【详解】解）点，）正比例函数 y 的象上，2，即k2数的表达式为：y2x；（2因为一次函数的图像是一条直线，故取两点列表即.列表：xy2xyx22213 描点、连线：【点睛】此题考查的是求正比例的解析式和画一次函数的图像用定系数法求正比例函数解析 式和利用两点法画一次函数图像是解决此题的关.19【分析】将正方体上表面如图展开，根据两点之间，线段最短，即可得到：连 的段是 P 到 的最短路程，再根据勾股定理计算即【详解】解：如图所示，6，AQ，BQ6+28，PQ PBBQ 10答：蚂蚁

17、爬行的最短路程是 1041 11 1 11 1 1 12 22 【点睛】此题考查的是勾股定理解最短路径问题握点之间段最短和利用勾股定理求边长是 解决此题的关键.20）解析）解.【分析】（1根据 B、 两的坐标即可判断出坐标原点的位置，画坐标系即可；（2根据题意画图即可.【详解】解）B 坐标为，0标原点在 B 右，并距 点 2 单位长.如图：（2如图：分别画出 AB、 三关于 y 轴对称点 A 、B 、C ，连接各个顶点即可得 eq oac(, )A B 然后分别画出 A 、B C 关 轴的对称点 A 、B 、 ，接各个顶点即可得 eq oac(, )A B 【点睛】5此题考查的是根据点的坐标画

18、平面直角坐标系和在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形握点的坐标与坐标原点位置关系和关于坐标轴对称的两个图形的画法是解决此题 的关键21(1) =； (2)9 34 2【解析】【分析】（1根据不等式和方程移项可得结论；（2同理，利用作差法可比较大小 【详解】 （）若 a-b，则 b a-b=0则 a=b； a-b0则 b； 3 22 4因为 9 9 22 ，以 ，9 34 【点睛】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题 22） ）在这种滴水状态下一天的滴水量为 L.【分析】（1根据点 可得；（2设 W 与 t 之的函数关系式为W ，定数法求解可得，计算出 t 24

19、的 值，再减去容器内原有的水量即【详解】（1由图象可知，容器内原有水 0.3 （2由图象可知 W 与 t之间的函数图象经过点（，0.3故设函数关系式为 Wkt又因为函数图象经过点（1.50.9代入函数关系式，得 1.5k，得 k0.4.故 与 之间的函数关系式为 W0.4t0.3.6 3 3当 t24 ，W0.40.3（L（L即在这种滴水状态下一天的滴水量为 9.6 【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析.23） 3 ）3+3）5【分析】（1根据题目中的例子可以解答本题根据题意，可以得出 a 1可以求得所求式子的值）根据题意，可以求得矩形的另一边长，从而可以求得该矩形周长 【详解】2解） 5 3 3 5 ；（2）a 是 2的小数部分， ， 3 ） 3（ 2 ）3 +3 2-1 （ ）（ 2+1）（3）矩形的面积为 35+1一边长为 2，形的另一边长为： 5+1 =15+6 （ ）（ 5+2）5+5+217+75 ，矩形的周长为17+7 + ） ，答：它的周长是 5 【点睛】本题考查估算无理数的大小二根式的混合运算二次根式的应用解题关键是明确它们 各自的计算方法24）解析）【分析】（1连接 ，根据勾股定理的逆定理即可证 eq oac(,出)ACE 直角三角形