2021-2022学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学八年级(上)第一次调研数学试卷(解析版)

1、2021-2022一次调研数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1 个全等形是指（个C3个D4个A形状相同的两个图形 B面积相同的两个图形 CD能够完全重合的两个平面图形如图，已知点ADF 在同一条直线上要使还需要添加一个条件是（）BCAFBBECBCEFDAEDF49的平方根是（）5与最接近的整数是（）5与最接近的整数是（）C3和3D81A5B6C7D86如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，若A50，C60，则度

2、数为（）A110B70C90D307如图，D，E 分别是 AB，AC 上的点，BE 与 CD 交于点 F，给出下列三个条件：DBFECF；BDFCEF；BDCE两两组合在一起，共有三种组合：（1）（2）（3）问能判定ABAC的组合的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3） ABC AC D C25，则BAD为（）A50B70C75D809M在数轴上与原点相距M 表示的实数为二、填空题（9M在数轴上与原点相距M 表示的实数为10如图，ABCADE，B100，BAC30，那么度如图只需添加一个条件，就可以判定如图，在中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交

3、BC于交AB 于E，AC 的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为cm如图正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种15a 9 a+b15a 9 a+b16已知实数 x16已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 中，BAC106，EFMN AB、AC 的垂直平分线，点EN在BC上，则三、解答题（本大题共有 8 小题，共 86 分）（1（1）；（2）（2）（1）4x2810；（2）64（x+1）327 FG ABAC G 分别为垂足求DAF的度数；BC10，求DAF的周长AC上一点，

4、ABCE，ABCD，ACCD如图，ABCB，BEBF，12，证明：ABECBFED BDBD ABCD，ACCE 求证：ACE 是直角三角形、F ABC AB，AC BEAF，CEBF 交于P求BPC 的度数性质：“朋友三角形”的面积相等如图 1，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线那么ACD 和BCD SACDSBCD2ABCD中，ABC90，ADBC，ABAD4，BC6， E BC F AD 上，BEAF，AE BF O 和AOF 是“朋友三角形”；OD，若AOF 和DOF CDOE 的面积参考答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题所给出的四个选项中只有

5、一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可解：第一个、第三个和第四个是轴对称图形，只有第二个不是轴对称图形， 故选：C全等形是指（） A形状相同的两个图B面积相同的两个图形D能够完全重合的两个平面图形【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形由此即可判断 解：能够完全重合的两个图形叫做全等形故选：D如图，已知点ADF 在同一条直线上要使还需要添加一个条件是（）ABCAFB

6、BECBCEFDAEDF【分析】全等三角形的判定方法 SAS ABDE，BCEF即可解：A、根据 ABDE，BCEF 和BCAF 不能推出ABCDEF，故本选项错误；，B、在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，和FBCA DABDE，BCEF 和AEDF 49的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依据平方根的定义求解即可 解：9 的平方根是3，5与最接近的整数是（）5与最接近的整数是（）363637最接近，即与最接近，从而得出答案B6D86767，与637 与6故选：B6如图，ABC与ABC关于直线l对称，若A50，C60，则度数为（）A110B70

7、C90D30【分析】利用轴对称的性质解决问题即可解：ABC 与ABC关于直线 l 对称，ABCABC，AA50， CD FECF；BDFCEF；BDCE两两组合在一起，共有三种组合：（1）（2）（3）问能判定ABAC 的组合的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）【分析】由全等三角形的判定与性质，对各个组合进行判定即可 解：能判定 ABAC 的组合的是（2）（3），理由如下：DBFECF；BDFCEF，不能证明ABEACD，没有相等的边；不能判定 ABAC；DBFECF；BDCE，在BDF 和CEF 中，BDF在BDF 和CEF 中，BFCF，DFEF，在ABE

8、和ACD 中，在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS），ABAC；DBFECF，BFCF，DFEF，在ABE 和ACD 中，在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS），ABAC； 故选：CABC AC D C25，则BAD为（）A50B70C75D80【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 DADC，根据等腰三角形的性质得到DAC解：DE AC 的垂直平分线，DADC，DACC25，B60，C25，BAC95，BADBACDAC70， 故选：B9M在数轴上与原点相距个单位，则点 M 表示的实数为 二、填空题（本大题共有9M在数轴上与原点相距个单位，则点 M 表示的实数为 则|a|，则|

9、a|，a故答案为：10如图，ABCADE，B100，BAC30，那么 50度故答案为：C解：在ABC 中，C180BBAC50，又ABCADE，AEDC50，AED50 度 故填 50如图只需添加一个条件 BD，就可以判定【分析】添加条件BD，再由条件AA，ABAD，可利用 ASA 定理证明ABCADE，答案不唯一 解：添加条件BD，在ABC 和ADE 中，中，ABAC，A120，BC6cm，ABBCAB E，AC BCNAC FMN的长为 2 cmNANC，MNA60 BC，得到答案NANC，MNA60 BC，得到答案解：连接 AN、AM，ABAC，A120，BC30，EM 是 AB 的垂直

10、平分线，MBMA，MABB30，NMA60，同理 NANC，MNA60，BMMNBMMNNC BC2cm，故答案为：2如图正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3种【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，处，2处，33若一个正数的平方根是3x2和5x+10，则这个数是25，解得 x 求得这两个平方根，最后可求得这个数解：一个正数的两个平方根互为相反数，3x2+5x+100 解得：x15x

11、5（1）5（5）225，15a915a9）2，则a+b 6解：a 9 解：a 9 a3，b3，16x，y 满足，则以 x，y 16x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是20【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y 的值，再分 4 是腰长与底边两种情况讨论求解解：根据题意得，x40，y80， 解得 x4，y8，4 是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形，4 是底边时，三角形的三边分别为4、8、8， 能组成三角形，周长4+8+820，所以，三角形的周长为 20 故答案为：2017如图，已知ABCDCB，BDC35，DBC50 45 【分析】根据三角形

12、的内角和等于 180求出BCD，再根据全等三角形对应角相等可得解：BDC35，DBC50，BCD180BDCDBC180355095，ABCDCB，ABCBCD95，ABDABCDBC955045 故答案为：45 中，BAC106，EFMN AB、AC 的垂直平分线，点EN BC 32 BAC（BAE+CAN）解答即可 解：ABC 中，BAC106，B+C180BAC18010674，EF、MN 分别是 AB、AC 的中垂线，BBAE，CCAN，即B+CBAE+CAN74，32三、解答题（本大题共有 8 小题，共 86 分）（1（1）；（2）（2）解：（1）原式解：（1）原式 +1+141+1

13、+1（2）原式2+1（2）原式2+1+366（1）4x2810；【分析】（1）首先将原式变形，得出 x2，进而开平方得出即可；（2）64（x【分析】（1）首先将原式变形，得出 x2，进而开平方得出即可；（2）首先将原式变形，得出（x+1）3，进而开立方得出即可x2，x ；解：（2）首先将原式变形，得出（x+1）3，进而开立方得出即可x2，x ；（x+1）3，x+1（2（x+1）3，x+1x FG ABAC x 求DAF 的度数；BC10，求DAF 的周长（B+C）求出即可（2）由（1）中得出，ADBD，AFFC，即可得出DAF 的周长为 BD+FC+DFBC，即可得出答案解：（1）设Bx，Cy

14、BAC+B+C180，110+B+C180，x+y70AB、AC 的垂直平分线分别交 BA 于 E、交 AC 于 G，DABD，FAFC，EADB，FACCDAFBAC（x+y）1107040（2）AB、AC 的垂直平分线分别交 BA 于 E、交 AC 于 G，DABD，FAFC，DAF 的周长AD+DF+AFBD+DF+FCBC10（cm）AC上一点，ABCE，ABCD，ACCDBCED，只要证明ABCCED 线的性质可以得到证明两个三角形全等的条件，本题得以解决【解答】证明：ABCD，AECD，在ABC 和CED 中，ABCCED（SAS），BCED如图，ABCB，BEBF，12，证明：A

15、BECBFSAS 得出即可【解答】证明：12，1+FBE2+FBE，即ABECBF， 在ABE 与CBF 中，ABECBF（SAS）ED BDBD ABCD，ACCE 求证：ACE 是直角三角形【分析】先根据垂直的定义得到BD90，于是可根据“HL”判断 RtABC 定义得到ACE90是直角三角形【解答】证明：ABBD，EDBD，BD90，RtABC 和RtCDE 中，RtABCRtCDE（HL），13，2+390，1+290，ACE90，ACE 是直角三角形、F ABC AB，AC BEAF，CEBF 交于P求BPC的度数【分析】（1）欲证明 CEBF，只需证得BCEABF；（2）利用（1）

16、中的全等三角形的性质得到BCEABF，则由图示知PBC+PCB求得BPC120【解答】（1）证明：如图，ABC 是等边三角形，BCAB，AEBC60，在BCE 与ABF 中，BCEABF（SAS），CEBF；（2）解：由（1）知BCEABF，BCEABF，PBC+PCBPBC+ABFABC60，即PBC+PCB60，BPC18060120即：BPC120性质：“朋友三角形”的面积相等如图 1，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线那么ACD 和BCD S ACDS BCD2ABCD中，ABC90，ADBC，ABAD4，BC6， E BC F AD 上，BEAF，AE BF O 和AOF 是“朋友三角形”；OD，若AOF 和DOF CDOE 的面积【分析】AAS 证明AOFEOBOFOB，AO 是ABF 的中线，即可得出结论；和DOF F AD的中点，则可求出AFFD2，SAOFSDOF，由AOB 和AOF SAOFSDOFSAOBSBOESABE SAOD，再利用S CDOES ABCDSABESAOD 即可得到答案【解答】（1）证明：ADBC，OAFOEB，OF