全等三角形的判定教学设计

1、全等三角形的判断教课方案全等三角形的判断教课方案9/9全等三角形的判断教课方案全等三角形的判断（一）教课方案一、指导思想和理论依照新课程标准明确指出，数学教课是数学学习活动的教课，而有效的数学学习活动不可以是纯真地依靠模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作沟通，能够促使学生全面、连续、和睦的发展，是学生学习数学的重要方式。所以我对教材全等三角形的判断的内容进行了适合的重组与加工，并设计了好多小组自主、合作、研究活动，力争给学生供给研究、商讨的时间和空间，使学生真实成为学习的主体，让学生在着手实践、自主研究、合作沟通的过程中亲自经历数学知识的形成与应用的过程，真实理解和掌握基本的数学知识与技术、数

2、学思想和方法，发展与别人合作沟通能力，获取宽泛的数学活动经验，感觉成功的乐趣，养成优秀的学习习惯，形成踊跃的学习态度。二、教课背景剖析1、教课内容剖析全等三角形的判断的学习，是在学生学习了全等三角形的观点，全等三角形的性质的基础长进行的。在知识构造上，它是证明线段相等、角相等的重要方法，并且后边等腰三角形、直角三角形、线段的垂直均分线、角的均分线等相关内容都要经过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培育上，不论是逻辑思维能力、推理论证能力，仍是剖析问题解决问题的能力，都可在这部分的教课中得以培育和提升。所以，全等三角形判断的教课对全章以致此后的学习都是至关重要的。本节课是全等三角形判断内容的第

3、一课时，所以对它的学习自然就成为学生学好几何的切入点之一。2、学生状况剖析（1）有益要素从知识铺垫上看,学生已具备了学习全等三角形判断的基础知识；从推理能力上看，七年级教材中已安排了一点几何证明的内容,大多数学生能够进行简单的逻辑推理证明；从思想状态上看,初二学生的思想正由形象思想向抽象思想发展.，拥有了激烈的逻辑推理欲念，渴求把直觉思想获取的猜想用推理的手段进行考证；从小组活动上看，因为平常教课中常常展开小组合作学习活动，所以学生认识小组合作学习的要求，具备必定的与别人合作沟通的经验，乐于享受小构成员团结互帮、努力研究知识的过程。（2）不利要素因为本节课从前学生对几何还处于初步学习阶段，乡村

4、中学学生的学习水平又错落不齐，此刻要修业生有理有据地推理证明且精练正确地表达推理过程，有一部分学生的确存在困难。学生对“分类议论”这一数学思想方法认识不深，应用也不够多，并且思想的清楚度和周密度不够高，所以本节课中学生研究三角形全等的条件过程中对三角形全等条件的分类会存在困难，特别表此刻知足一个条件时为何要进行分类和知足三个条件时分类可否分得完整这两点上。三、教课目的1理解并掌握ASA公义，能初步运用ASA公义证明两个三角形全等;2亲自经历研究三角形全等条件的过程，领会“分类”方法的优胜性，发展剖析问题能力、着手操作能力、猜想考证能力、语言表达能力；3参加小组研究活动，提升与别人合作沟通的意识

5、，体验研究数学知识的乐趣，形成勇敢猜想,乐于研究的优秀质量，感觉数学在生活中的应用。四、教课要点与难点教课要点：三角形全等条件的研究及ASA公义的应用教课难点：对三角形全等条件的分类，特别表此刻知足一个条件时为何要进行分类和知足三个条件时分类可否分得完整这两点上。五、教课方法本节课采纳教师指引启迪与学生自主研究、合作沟通相联合的教课方法。教师指引启迪主要表此刻以下几个环节：本课开始时创建问题情境及学完公义后解决此问题；运用“起码需要几个条件能够判断两个三角形全等”这一问题的引领来逐渐设置知足一个条件、两个条件、三个条件时的疑问，启迪学生思虑问题，鼓舞学生找寻解决问题最正确策略；率领学生归纳并学

6、习ASA公义的文字语言、图形语言、符号语言；指引学生应用公义，达成例题；鼓舞学生勇敢怀疑，指引学生梳理反省。学生的自主研究、合作沟通主要表此刻以下几个环节：以小组为单位利用自制教具来进行知足两个条件时的分类及考证，达成后进行成就展现并获取评论；以小组为单位来进行知足三个条件时的分类，达成后进行成就展现并获取评论；以小组为单位来进行已知两角及夹边画三角形的着手操作活动，达成后进行成就展现并获取评论；以小组为单位来进行稳固新知的练习，先让每个学生独立去做，而后先做完的同学指导本组需要帮助的同学，经过小组互帮使每个学生都有所进步。六、教课准备PPT课件、纸三角形、彩纸、磁钉、刻度尺、量角器、剪刀等七

7、、教课方案说明鉴于对全等三角形的判断整个单元的教课方案来确立本节课的教课内容教材中全等三角形的判断整个单元内容是ASA、SAS、SSS公义和AAS定理及它们的应用，我想假如本单元不过简单地让学生直接发现这四种判断方法并用它们进行证明，那学生的学习就不过纯真地依靠模拟与记忆。为了让学生亲自经历数学知识的形成与应用的过程，真实理解全等三角形的四种判断方法都是如何得来的，又为何都是知足三个条件，我对本单元内容进行了重组与加工。我的单元教课方案是在本单元的第一课时也就是本节课中先让学生环绕“起码需要几个条件就能判断两个三角形全等”的问题来研究三角形全等的条件，待否认了一个和两个条件的全部状况都不可以判

8、断两个三角形全等后，再给三个条件进行分类获取六种状况，而后对此中一种状况即两角及夹边进行考证得出角边角公义并应用，而其余五种状况则安排在接下来的几节课，每节课都先着手操作考证一种，假如能判断就进行应用，假如不可以判断就清除。这样经过学生的亲自研究来达成整个单元的学习，学生才能领会到全等三角形的四种判断方法的由来及它们之间的差别和联系，才能更深刻的理解每种判断方法的三个条件的意思，进而更好的应用它们。创建问题情境，激发学习兴趣本节课开始创建了请本班学生帮助小明妈妈配玻璃的问题情境，但不与解决，待学习完ASA公义后再回过头来利用ASA公义来解决。这样设计目的有三：一是为激发学生的学习兴趣；二是为让

9、学生领会数学根源于生活并应用于生活；三是为了突出本节课的教课要点之一即ASA公义的应用。针对教课要点、难点问题进行教课预设本节课的教课要点之一是三角形全等条件的研究，它包含一个条件、两个条件、三个条件三个研究环节。教课难点是对三角形全等条件的分类，我以为主要是难在一个条件时为何要进行分类和三个条件分类可否分得完整这两点上。鉴于这样的教课要点和难点，三个研究环节分别设计以下：对一个条件的研究，其实让学生给一个条件进行分类其实不难，而在此从前让学生理解为何要进行分类和如何使学生想到分类倒是个难点，因为学生对“分类议论”这一数学思想方法认识不深，应用也不够多，所以我采纳了由教师指引启迪帮助学生来达成

10、的方式。我先指引了一种复杂的解决问题的方法后，提出了有没有一种更好地解决问题的策略的想法，进而让学生领会到为何要进行分类。但我感觉学生想不到分类这类好的解决问题的策略的可能性很大，所以我预设了两种状况，若学生想到分类，就鼎力必定并趁势指引如何分类；若学生想不到分类，就利用从前解决a=这个问题的经验来启迪学生想到用分类这类方法来解决问题，进而感觉这类方法的优胜性。对两个条件的研究，因为解决一个条件的问题时我已经作了如何分类及考证方法（利用纸三角形举反例）的示范，所以使得两个条件的研究就相对简单了。我让各组同学利用六个纸三角形来思虑沟通，沟通好以后把结果按我示范的方式展现在本组的黑板上。在这个环节

11、中，我之所以给学生供给六个纸三角形来思虑沟通，而不是让学生自己绘图举反例，为的是能快一点帮助学生进行分类和找到反例说明每种状况都不可以判断两个三角形全等，进而为研究三个条件时的难点问题留出充分的时间，以便打破教课难点。关于三个条件的研究，分类的层次能否正确以及分得能否完整完全是难点问题。我认识学生思想的清楚度和镇密度还不够，所以我感觉小组议论后学生最多只好分出第一层次的四种状况，而想不到此中两边一角和两角一边这两种状况还能够再细分的可能性很大，也可能把两个层次的状况分的很杂乱。所以我预设了两种状况，若学生能分对两个层次共六种状况就鼎力夸奖并让学生来讲解说明；若学生只好分出第一层次的四种状况或分

12、得更少或分的杂乱，我都要利用预先准备好的课件进行演示说明，以便更好的帮助学生进行第二层次的分类。采纳加量化分的评论方式来激发学生的学习热忱本节课中学生加量化分的门路有两种：一是个人的出色回答、出色怀疑和后面正确达成练习题都可加个人量化分；二是小组合作学习后，假如展现的结果正确，就奖赏本组在数学墙报上印标记一枚，小组每得一枚标记就能够给本组每个组员都加量化2分。其实两种门路最后都落实到个人量化分上，学生每得20分便可获取教师在其荣誉卡上的署名一个，学校会按期组织拍卖会，学生就用荣誉卡上的署名来竟拍自己喜爱的东西。我感觉采纳这样这样的评论方式，能够大大提升学生学习的踊跃性和竞争意识，进而保障小组合

13、作学习的有效进行。八、教课过程教师活动一、创建情境，激发兴趣小明的妈妈不当心将一块三角形玻璃摔成了三块，她想到玻璃店配一块和本来形状、大小都同样的玻璃，此刻有几种方法可供选择：方法一：只带去方法二：只带去教方法三：只带去方法四：把都带去但是小明的妈妈不知道应当如何选择方学法，初二（1）班的同学们，你们想帮帮她吗学生活动设计企图放松紧张情绪激发学习兴表达自己意向趣并领会数学根源于生活过程二、复习发问，引入新课1.发问全等三角形的定义：为引出全等2.发问全等三角形性质及符号语言；思虑并回答三角形的判定做好知识上的准备ABCABCAB=ABBC=BCAC=ACA=AB=BC=C把性质的已知和结论进行

14、互换，引出什么叫全等三角形的判断并板书课题AB=ABBC=BCAC=ACA=AB=BC=C教ABCABC三、合作沟通，研究新知学发问方才的推理能否建立；过说明用六个条件判断全等太麻烦，程所以提出“起码需要几个条件能够判断两个三角形全等”的问题；领会判断与性质的差别和联系判断并说明原因经过课件清楚展现出判断与性质的差别和联系并创建出板书课题的机遇明确利用定义是能够判定三角形全等的并引出本节课要重点研究的问题知足一个条件的研究.（1）示范知足一个条件时的研究方法一一考证六个推即先分类，后猜想，再考证；理太麻烦，思虑预设：学生想不到要分类时用a来启迪有没有更简单的解决问题的策略2）总结用一个条件是不

15、可以判断两个三角形全等的结论，引出下一个研究问题.领会“分类”的必需性及为下边的小组活动示范研究思路和方法4.知足两个条件的研究1.各小组议论交发展自主探（1）.给出分小组研究的问题：知足两流并按要求把结索与合作交个条件时能够分几种状况及每种状况能果展现在本组的流能力及语否判断两个三角形全等；黑板上言表述能（2）奖赏回答正确的组一枚标记；2.结果正确的组力，领会“分（3）得出用两个条件是不可以判断两个三进行解说类”方法的角形全等的结论并引出下一个研究问题.3.印标记应用，提升竞争意识5.知足三个条件的研究（1）给出分小组研究的问题：知足三1.各小组议论交进一步提升教个条件时能够分几种状况；流分

16、类能力及（2）预设：若没有一个组的分类完整2.按要求把结果与别人合作学正确，要指引学生连续分类；展现在本组的黑沟通能力（3）奖赏分出四种状况的组一枚标记，板上过分出六种状况的组两枚标记；3.结果正确的组进行解说程4.印标记6.说明本节课只选知足三个条件时的此中一种状况来考证并应用，而其余的状况将在接下来的几节课中再一一考证并应用，提出两角及夹边相等的两个三角形能否全等的问题思虑充分表现了本节课的设计思路是据我对整个这一阶段全等三角形判断全部内容的教课方案而来的四、着手操作，考证猜想给出小组活动方案：请各组同学使用量角器和刻度尺，画一个ABC，使它知足BC=15cm，B=40，C=80，画完后立

17、刻把它剪下来。把各组做的三角形放在一同，指引归纳归纳结论；每组依照要求做发展着手操一个三角形，造作能力及猜完后各组相互检想考证能力查思虑五个三角形提升语言表重合能够归纳出达能力什么结论教五、归纳归纳，得出公义学板书ASA公义的文字语言和符号语言理解及记忆规范定理的并重申注意事项应用格式过六、学致使用，链接生活程指引达成本节课开始时的情境问题响应本节课即帮小明的妈妈选一个最正确的方法思虑回答开始的问题情境，领会数学在生活中的应用七、应用定理，进行证明指引学生剖析例题的证明思路，并给理解及记忆进行解题方出规范的逻辑推理过程法的指导以例：已知：如图，AB=AC,B=C,及解题格式求证：ABEACD的示范八、练习稳固，相互帮助让每个学生独立达成，给做完的同学判每个学生先独立一下，正确的加分去做，先做完的已知：如图，ABCDCB，同学指导本组需12，要帮助的同学求证：ABCDC