2021-2022学年江苏省盐城市响水县黄圩中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省盐城市响水县黄圩中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ab，cd，且c、d不为0，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性质）正确故选D2. 已知向量，则向量A B C. D 参考答案：A3. 已知函数是奇函数，当时，且，则的值为（ ） A B3 C9 D 参考答案：A4

2、. 若用半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案：A5. 函数y=的定义域是（）ARB0Cx|xR，且x0Dx|x1参考答案：C【分析】直接由分式的分母不为0得答案【解答】解：要使函数y=有意义，则x0函数y=的定义域是x|xR，且x0故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题6. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D.考点：圆的一般方程.7. 下面给出3个论断： 0是空集； 若； 集合是有限集。其中正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D

3、3参考答案：A8. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B9. 若函数是奇函数，且在区间是减函数，则?的值可以是（）ABCD参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的奇偶性可得?+=k，kZ，故可取?=，检验满足条件，可得结论【解答】解：函数是奇函数，?+=k，kZ，故可取?=，此时，f（x）=2sin（2x+）=2sin2x，在区间上，2x，y=sin2x单调递增，故f（x）=2sin2x，满足f（x）在区间是减函数，故选：B10. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （ ） B. C.

4、D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x(0,+)上为减函数,则实数m的值是.参考答案：m=312. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，这时二面角BADC的大小为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【分析】BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，推导出BD=CD=BC，由此能求出二面角BADC的大小【解答】解：如图，等腰直角三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，AB=AC=

5、a，BD=CD=a，BD=CD=BC，BDC=60，二面角BADC的大小为60故答案为：60【点评】本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13. 数列an中，Sn为an的前n项和，若，则n=_参考答案：5【分析】由，结合等比数列的定义可知数列是以为首项，为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式即可求解。【详解】因为，所以，又因为所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以由等比数列的求和公式得，解得【点睛】本题考查利用等比数列定义求通项公式以及等比数列的求和公式，属于简单题。14. 已知直线，A是之间的一定点，并且A点到的距离分别为1，2，B是直线上一动点

6、，AC与直线交于点C，则ABC面积的最小值为 参考答案：215. 已知全集，则 .参考答案： 16. 已知函数是奇函数，则实数a的值. 参考答案：17. 函数在区间上递减，则实数a的取值范围是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)写出的单调区间；高考资源网(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3分单调减区间为(，2)，(0,2.6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.12分19. 已知函数f(x)= (

7、mx22x+3)(1)若f(x)在(-, 2上为增函数，求m的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。参考答案：由题意y= 可看成由y= 与t= 复合而成由于f(x)在(-, 2上为增函数，根据对数函数的单调性，所以t= 在(-, 2上为减函数，且在(-, 2上恒成立当m=0时，不符合题意；当m0时，要符合题意，应满足 且4m-10,所以m ；当m0时，不符题意；综上，m；（2）由f（x）的值域为R，t= 值域为（0，+）当m=0时，t=-2x+3，在x0时，要符合题意，应满足，即4-12m ；当m0时，不符合题意。综上， .20. （12分）有编号为A1，A2，A10的10个零

8、件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直径在区间内的零件为一等品（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个，求这2个直径相等的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）由数据统计表得直径在区间内的零件个数为6个，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个零件为一等品的概率（2）一等品的6个零件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个

9、，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，由此能求出这2个直径相等的概率解答：（1）由数据统计表得：直径在区间内的零件个数为6个，从上述10个零件中，随机抽取一个，这个零件为一等品的概率P=（2）一等品的6个零件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，这2个直径相等的概率P=点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式的合理运用21. 2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：车速x(km

10、/h)60708090100事故次数y136911（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到110km/h时，可能发生的交通事故次数.（参考数据：）参考公式： 参考答案：解：（1）散点图如图所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,因此，所求的线性回归方程为（3）由线性回归方程，知当时，.所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为14次.22. 已知函数g（x）=是奇函数，f（x）=lg（10 x+1）+bx是偶函数（1）求a+b的值（2）若对任意的t0，+），不等式g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质；函数恒成立问题【分析】（1）根据函数奇偶性的定义建立方程进行求解即可（2）根据函数奇偶性和单调性的关系，将不等式进行转化求解即可【解答】解：（1）g（x）=是定义在R上的奇函数，由g（0）=0得1a=0，得a=1，则g（x）=，经检验g（x）是奇函数，由f（1）=f（1）得lg（101+1）b=lg（10+1）+b，即2b=lg（）=lg（）=1，即b=，则f（x）=lg（10 x+1）x，