2021-2022学年江苏省徐州市睢宁县高作中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市睢宁县高作中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：B2. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）A3B5C7D9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】利用等差数列的求和公式和性质得出，代入已知的值即可【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项，其和为S奇=（n+1）an+1=4，偶数

2、项共n项，其和为S偶=nan+1=3，得，解得n=3故选A【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题3. 正三棱锥PABC中，APB=BPC=CPA=90，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M 爬到C点，最短路程是（ ）A B C D参考答案：A4. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线对称性可知OMF2=60，在直角三角形MOF2中可得tanOMF2=，进而可得b和c的关系式，进而根据a=求得a和b的关系式最

3、后代入离心率公式即可求得答案【解答】解：根据双曲线对称性可知OMF2=60，tanOMF2=，即c=b，a=b，e=故选B5. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：C6. 设，则（）AB CD 参考答案：D7. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）30，则必有 （ ）Af（0）f（2）2f（1）参考答案：C略8. 若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（） 1条2条3条4条参考答案：B9. 若则的值为（ ） 参考答案：C10. 过椭圆C： +=1上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q

4、，使|HQ|=|PH|（1）当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（）A（0，B（，C，1）D（，1）参考答案：C【考点】圆锥曲线的轨迹问题【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先确定P，Q坐标之间的关系，利用椭圆方程，可得Q点轨迹方程，从而可求离心率的取值范围【解答】解：设P（x1，y1），Q（x，y），因为右准线方程为x=3，所以H点的坐标为（3，y）又|HQ|=|PH|（1），所以=，由定比分点公式，可得x1=，y1=y，代入椭圆方程，得Q点轨迹方程为+=1离心率e=，1）故选：C【点评】本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的综合问题，椭圆的简单性质，是高考的压轴题型，综

5、合能力强，运算量大，属于难题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；参考答案：612. 双曲线的离心率为_；渐近线方程为_.参考答案：，13. 2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100参照附表，在犯错误的概率最多不超过_的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系【参考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.

6、7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.14. 在ABC中，若sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值_ 参考答案：略15. 已知函数（为实数）.（1）当时， 求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.参考答案：解：() 由题意可知： 当时 当时， 当时， 故. 4分() 由 由题意可知时，,

7、在时，符合要求 .6分 当时，令故此时在上只能是单调递减 即 解得 .8分当时，在上只能是单调递增 即得 故 综上 .10分略16. 在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是 .参考答案：2009 略17. 已知奇函数的图象关于直线对称，且，则 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量工的函数关系式 已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，(I)求k的值；(II)当日产量为多少吨时

8、，每日的利润可以达到最大，并求出最大值参考答案：19. 设数列an的前n项和为Sn已知a1=1，nN*（1）求a2的值；（2）求数列an的通项公式；（3）在数列bn中，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系即可得出；（2）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出；（3）利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1），nN*当n=1时，又a1=1，a2=4（2），nN*，当n2时，由，得 2Sn2Sn1=nan+1（n1）ann（n+1），2an=2Sn2Sn1，2an=nan+1（n1）ann（n

9、+1），（n2），又，数列是以首项为，公差为1的等差数列，（3）证明：由（2）知，则；【点评】本题考查了数列的递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点.（1）求圆的标准方程；（2）直线l过点且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程.参考答案：（1）解 ：（）设圆心为，则应在的中垂线上，其方程为，由，即圆心坐标为又半径，故圆的方程为.（）点在圆内，且弦长为，故应有两条直线.圆心到直线距离.当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时圆心到直线距离为1，符合题意.当直线的斜率存在时，设为，直线方程为整理为，则圆心到直线

10、距离为解得，直线方程为综上，所求直线方程为或.21. 已知函数f(x)x2axlnx，aR.()当a1时，求f(x)的单调区间；()若函数f(x)在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；参考答案：略22. 某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查. 调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人. 选择“西游传说”选择“千古蝶恋”总计成年人未成年人总计（1）根据题意，请将下面的22列联表填写完整；（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关. 附参考公式与表：K2=(n=a+b+c+d)P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1）见解析；（2）没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关【分析】（1）根据题目所