数据离散程度的指标

1、数据的离散程度表示一组数据离散程度的指标（1） 知识技能目标了解极差的意义，会计算一组数据的极差.会根据所给数据绘制相应的折线图.会根据所给折线图求出极差.过程性目标感受自主探索的乐趣.初步体验科学研究中观察和分析的方法.教学过程一、创设情境小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他 的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76.初一暑假 时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生 了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研.因此小明的数学成绩进步很快，初二的一 学年中，小明在四次考试

2、的数学成绩是80、85、92、95.看完这则小通讯，请谈谈你的看法.你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一 对数据?两者相差多少？（学生充分讨论，允许有多种答案.）的确，相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差 达20分.这个20分在数学上就称为极差.二、探究归纳那么，到底何为极差?我们来看下面这个问题：表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较.(由表20.2.1所给数据可知，2002年和2001年2月下旬的气温相比，有4天的温度相对高 些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同.)

3、 我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多 少？(经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相 等，都是12C.)这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？请同学们根据上表提供的数据绘制出相 应的折线图.(完成后与下图作比较)观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：通过观察，我们可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大-从 6C到22C，图(b)中折线 波动的范围则比较小-从9C到16C.思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反

4、映这组数据的变化范围.用这种方 法得到的差称为极差(range).极差=最大值一最小值.三、实践应用例1观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差.解由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16C，也就是极差为16C； 图(b)中所有气温的极差为7C，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大.例2你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？例3自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质 量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米).(2)就所生产的10个零件的直径变化范围，你认为哪个机床生产的质量好？(2)因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好.四、交流反思了解极差的意义.知道极差的计算方法.会绘制和观察折线图，能应用极差对简单问题做出判断.五、检测反馈试计算下列两组数据的极差：A 组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B 组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5.下表是掷两颗骰子的实验中得到的数据：分别计算前10个频率值的极差和后10个