“问题解决”目标的内涵及实现

1、第6页 共6页“问题解决”目的的内涵及实现义务教育数学课程标准2022年版以下简称标准把“问题解决”作为课程目的之一，其内涵包括经历发现和提出问题、分析p 和解决问题的全过程，获得分析p 问题和解决问题的策略，学会合作交流，形成评价与反思的意识。美国加州大学教授舍费尔德A.Schoenfeld通过实验观察，提出了问题解决才能的四个构成要素认知的资、发现式解题策略、控制和信念系统。1这些都说明了问题解决多方面的教育价值。在数学教学中积极倡导问题解决，不仅可以进步学生解决问题的才能，还可以加深学生对知识和方法的深化理解，促进学生的数学交流，进步学生的自信心，开展学生的创新精神和理论才能。需要指出的

2、是，问题解决中的“问题”不仅包括常规问题，还包括非常规问题。常规问题一般是封闭型的，有一个确定的答案，而且给出了所有必要的信息，学生解决问题的方式主要是从已有认知构造中提取熟悉的“形式”，更多地表达出常规性和重复性。非常规问题一般是开放的，没有确定的答案，解决它没有现成的方法和程序，学生解决问题的方式主要是寻找和提炼信息、探究解决问题的方法，更多地表达出探究性和创造性。下面就标准关于问题解决的详细目的加以阐述。一、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，进步理论才能首先，标准提出要开展学生“从头到尾”发现问题、提出问题、分析p 问题和解决问题的

3、才能。学生要具有数学的意识和目光，能在实际生活、其他学科、数学内部等方面产生疑问发现问题；能进一步将疑问概括、表述为可以解决的问题提出问题；能理解问题中的条件和目的，识别问题情境中蕴含的数学关系，确定解决问题的方向分析p 问题；能选择适宜的方法和程序，综合应用所学的知识和方法解决问题，并对结果进展解释和评价解决问题。在发现和提出问题、分析p 和解决问题的过程中，学生将不断增强应用意识。特别地，学生将认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，相信数学的用处和价值，这也表达了“信念系统”在问题解决中的作用。为此，数学课程和教学应努力提醒数学与日常生活、自然界和其他学科的联络，数学概念的引入应当提醒它的

4、现实背景，数学知识形成以后应当介绍它的真实应用；应提供时机鼓励学生运用所学的知识解决实际问题，并引导学生有意识地体会并掌握一些重要的解决问题的策略；应展现数学应用的详细实例，将学生引入丰富多彩的数学应用的王国中；甚至在物理、化学等其他学科的教学中，也应当尽可能地呈现它们与数学的联络。需要强调的是，标准将发现问题和提出问题也作为问题解决领域的重要组成局部，而这正是学生的薄弱点。在义务教育阶段，首先要培养学生的是发现和提出问题的意识和习惯。所以，最好的途径是给学生自主发现和提出问题的时机。详细包括：第一，面临情境或将要学习的内容，鼓励学生自主发现和提出问题。第二，解决完一个问题后，鼓励学生提出新的

5、问题。美国学者布朗S.Brown与沃尔特M.Walter通过研究，得到提出问题的一个很有用的方法“否认假设法”what-if-not，假如它不是这样的，那又可能是什么呢？。“这是从原问题出发，产生新问题的非常有效的方法。运用这种策略提出问题有两个关键步骤：首先，列出情境信息的特征；而后是what-if-not，即学生选择一些特征加以改变来提出问题。”2比方，一位老师首先鼓励学生解决如下的问题：亮亮家、芳芳家和学校的位置如下列图所示。星期天要到校参加理论活动，他们7点从家里出发，7点5分同时到达学校。亮亮从家到学校每分钟走50米，芳芳从家到学校每分钟走40米，亮亮家到芳芳家的间隔 是多少米？然后

6、，通过独立考虑、合作交流，师生共同整理了题目中包含的信息：同时出发、相对而行、在一条直线上行走、行走的速度、行走的时间、关于相遇的情境等。接着老师提出问题：你能改变其中的一个信息，再提出一个问题吗？于是学生改变信息，产生了一个又一个新问题：假如不是在一条直线上行驶，会怎么样呢？假如不是相对而行会怎么样呢？假如不是同时到达会怎么样呢？第三，学习完所学内容后，鼓励学生进一步提出想要研究的问题。比方，学习了“质数与合数”的内容后，学生提出了如下“有趣”的问题：1学习质数和合数有什么用？2有没有一个方法，能快速地找到质数？3质数有没有公式？4有没有最大的质数？52与3差1，3与5差2，5与7差2，7与

7、11差4质数是否有一定的规律？6哥德巴赫猜测研究的是什么？第四，设计专门的活动，鼓励学生发现和提出问题。“综合与理论是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”，3发现并选择可以研究的问题并明晰地加以表述无疑是其中重要的一环。因此，老师可以鼓励学生通过自主发现、小组甄选、讨论分析p 、明晰表述等活动，从生活中、从学习中发现和提出具有挑战性的问题。老师还可以安排一些专门的活动，鼓励学生考虑并讨论：自己提出的问题是什么意思？什么是合理的问题？什么是数学问题？问题的根本构造是什么？大家所提的问题有几类？你是怎样想到这个问题的？是什么启发了你？鼓励学生积累发现和提出问题的经历。二、获得分析p 问题和解决问题的一些根本方法，体验解决问题方法的多样性，开展创新意识问题解决的价值不只是获得详细问题的解，更重要的是学生在问题解决的过程中获得开展。其中重要的一点是使学生学习一些解决问题的根本方法，体验解决问题的方法的多样性，并在此根底上形成自己解决问题的某些策略。事实上，从波利亚开场，大家对解决问题的策略已经有了许多研究，提出了一些比拟常用的策略，包括使用图表或其他的表示方法、寻找形式、列举所有