插补原理及控制方法

1、插补原理及控制方法第1页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三一、插补的基本概念 机床数字控制的核心问题，就是如何控制刀具或工件的运动。 对于平面曲线的运动轨迹需要两个运动坐标协调的运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。 在计算机数字控制机床中，各种轮廓加工都是通过插补计算实现的。第2页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三 插补计算的任务就是对轮廓线的起点到终点之间再密集地计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，来逼近理论轮廓，以保证切削过程中每一点的精度和表面质量。 插补的实质是根据有限的信息完成 “数据密

2、化” 的工作，即数控装置依据编程时的有限数据，按照一定方法产生基本线型 (直线、圆弧等) ，并以此为基础完成所需要轮廓轨迹的拟合工作。 第3页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三 无论是普通数控(硬件数控NC)系统，还是计算机数控(CNC)系统，都必须有完成“插补”功能的部分，能完成插补工作的装置叫插补器。 NC系统中插补器由数字电路组成，称为硬件插补；而在CNC系统中，插补器功能由软件来实现，称为软件插补。 第4页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三5 为什么要插补？ 数控机床加工的零件的轮廓一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼

3、近，以便数控加工。为满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应与零件轮廓形状一致，但实际应用时往往用一小段直线或圆弧去逼近，从而使得控制算法简单，计算量小。第5页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三6 常用的插补算法逐点比较插补计算法（简称逐点比较法）数字积分插补计算法（简称数字积分法）时间分割插补计算法（简称时间分割法）样条插补计算方法等。第6页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三7 逐点比较插补计算法（简称逐点比较法）又称区域判别法。 其原理是：计算机在控制加工轨迹过程中逐点计算和判断加工偏差以控制坐标进给方向，从而按规定的图形加工出合格的零件。 3-1

4、逐点比较法插补第7页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三8逐点比较法特点是：计算机每控制机床坐标（刀架）走一步时都要完成四个工作节拍。第一、偏差判别 判别实际加工点相对规定几何轨迹的偏离位置，然后决定刀具走向；第二、进给运动 控制某坐标轴工作台进给一步，向规定的几何轨迹靠拢，缩小偏差；第三、偏差计算 计算新的加工点对规定轨迹的偏差，作为下一步判别走向的依据；第四、终点判别 判别是否到达程序规定的加工终点，若到达终点则停止插补，否则再 回到第一拍。第8页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三设要加工直线OA, M为某一时刻加工点，其坐标为（Xi ，Y j）一

5、、 逐点比较法插补-直线插补当M点在直线上方时，+X当M点在直线下方时, + Y当M点在直线上时， + X(i )(i )(i tg tg i )(i 0Fi,j 0，应+X 进给一步，使加工点移动一步到：M1 ( x i+1 , y j )得： xi+1= xi + 1 yj = yj 则 M1点的偏差为： Fi+1,j = x e y j - x i+1 ye= x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye14oxyAM( x i , y j )iM1( xi+1 , y j ) Fi+1 , j = F i , j - ye第14页，共31

6、页，2022年，5月20日，15点21分，星期三15 F i ,j +1 = Fi ,j +x eoxyAiM1( xi , y j+1 )M( x i , y j )若 F i , j 0 ，+X ，Fi+1,j = Fi,j yeFi,j 0，应 -X 进给一步，使加工点移动一步到：M1 ( x i+1 , y j )得： xi+1= xi + 1 yj = yj 则 M1点的偏差为：Fi+1,j = x e y j - x i+1 ye= x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye18 Fi+1,j = Fi,j - yeoxyAiM1(

7、 xi +1, y j )M ( x i , y j )第18页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三若 F i , j 0Fi,j 0Fi,j 0第20页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三21Fi,j 0 ，X ，Xi+1=Xi+1 Fi+1,j = Fi,j Ye当 Fi,j 0时，X轴向目标进给一步（I、IV象限+X , II、III象限-X ）, 其坐标值加一。oxyFi,j 0Fi,j 0Fi,j 0小结Fi,j 0 ， Y， Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe当Fi,j 0时，y轴向目标进给一步（I、II象限+Y, II

8、I、IV象限 -Y ）, 其坐标值加一。第21页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三22程序流程结束Fi,j R )( R m 0) -X Xi+1= Xi - 1(F 0) -X Xi+1= Xi - 1xM (Xi,Yi)oyAERRmM1( xi +1, y j )第27页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三28则 M1点的偏差为：Fi+1,j= Xi2 + Yj+12 - R2= Xi2 + (Yj + 1)2 - R2=(Xi2 + Yj2 - R2) + 2 Yi + 1 Fi+1,j = Fi,j +2 Yi + 1xoyAERRmM1(

9、xi, y j+ )M ( xi, y j )当M点在圆内时, 递推公式：(F 0) +Y Yj+1= Yj + 1 Xi = Xi 第28页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三终点判别29程序流程Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +2 Yj+1 结束Fi,j 0N+ Y- XXi+1=Xi-1 Fi+1,j = Fi,j - 2 Xi+1 终点？G03YN偏差计算进给运动偏差判别第29页，共31页，2022年，5月20日，15点21分，星期三30二、逐点比较法圆弧插补-其它象限oxyF0oxyF0逆圆各象限插补进给方向，远离原点坐标值加一接近原点坐标值减一。顺圆各象限插补进给方向，远离原点坐标值加一，接近原点坐标值减一。第30页，共31页，2022年，5月