把一个三角形分成两个等腰三角形的条件

1、把一个三角形分成两个等腰三角形的条件第1页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第2页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第3页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三法国巴黎卢浮宫扩建工程 第4页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第5页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第6页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第7页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第8页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第9页，共36页，2022年，5月20日，1

2、3点26分，星期三第10页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体现吧! 第11页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三第12页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。第13页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三问题1：请你把它分割成两个三角形，

3、使之可以拼上不同颜色的玻璃。 你会怎么分？尝试交流 从顶点引一条线段ABCP第14页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三ABC问题2：如果要分割成两个等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。无法分！第15页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三问题3：如果三个角分别为36、 72、72，你可以帮忙办到吗？ 尝试交流ABC367272P36第16页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三问题4：如果把三角形的三个内角改成25、50、105，你还能分吗？尝试交流P25第17页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三问题5：如果把三角

4、形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗？尝试交流P20第18页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。 问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？尝试交流第19页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三课题：探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件ABCP第20页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三ABC图1如图 1, ABC中,设A=,B=,C=. 探索猜想第21页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三(2) 原三角形有一个角是另一个角的3倍；(1

5、) 原三角形有一个角是另一个角的2倍；(3) 原三角形是一个直角三角形。探索猜想第22页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三验证发现P图2ABC322已知： ABC中, B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分3倍角）第23页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 如果把三角形的三个内角改成37、111、32，你还能分吗？应用体验一第24页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三ABCP12图32已知： 在直角三角形ABC中, C=90，问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）验证发现第25页，共36页，2

6、022年，5月20日，13点26分，星期三ABCP22图4已知： ABC中, B=,C=2问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?验证发现（分第三个角）第26页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 如图 5，ABC中，设A=38,B=76,C=66.怎么画呢?应用体验二第27页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 如图 6，ABC中，设A=36,B=96,C=48.怎么画呢?问题在哪里呢?应用体验三条件1还缺点什么呢?第28页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 三角形有一个角是另一个角的2倍时，不一定能够被剪成两个等腰三角形。

7、需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢?验证发现第29页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三如图 7 , P为ABC中BC边上一点.ABCP图7问题1： 你会计算“当原三角形一个角为另一个角 2 倍时, 若分割成两个等腰三角形”, 第三角的取值范围吗?继续探究第30页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三梳理小结1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想验证、

8、分类讨论、反例说明等第31页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三 21.(2008年宁波市中考题)（1）如图1中，C=90.请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数应用体验四（第21题）ABC图1ABC图2242484ABC图310452第32页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三应用体验五将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?第33页，共36页，2022年，5月20日，13点26分，星期三梳理积累1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想验证、分类讨论、反例说明等第34页，共36页