浸水路基的稳定性分析

1、4.1引言目前对边坡的稳定性分析大多使用极限平衡理论方法，极限平衡理论是建立在大家所 熟悉的极限平衡理论方法上的，其基本特点是设想所考虑的岩土体处于极限平衡状态， 假定若干滑裂面，对滑裂面上土体进行条块划分，采用摩尔一库仑破坏准则对其进行分 析来求解问题。用极限平衡理论方法求解问题时往往是静不定的，于是引入一些简化假 定来使问题边得静定可解，这种处理，使问题的解并不是很严密但它所带来的误差并 不大，同时利用这些假设使问题的计算工作大大的简化，因而在工程应用中被广泛地采 用。从库仑和郎肯两种不同的思路出发，极限平衡方法也逐渐形成两个独立的分支，一 个是通过研究滑裂面上作用的力的静力平衡和确定临界

2、滑裂面取得问题的解.在此基础 上导出了目前广泛采用的稳定分析的条分法；另一个是假定土体内部处处达到极限平衡 状态的前提下，用特征线法求解应力场，在一定的简化条件下获得问题的闭和解.在极 限平衡分析的垂直条分法中，首先假定一个扰动因素，使土体从目前的稳定状态进入极 限平衡状态，同时绘滑体一个假想的滑动面，在该滑裂面上，每一点的法向和切向应力 都满足摩尔一库仑强度准则，这个扰动因素通常是将土体的抗剪强度指标和/降为 c7F和tan/F, F为安全系数，这种将强度指标的储备作为安全系数定义的方法是经过 多年实践被工程界广泛承认的一种方法，4.2浸水路基极限平衡分析方法在对边坡的稳定性分析发展过程中，

3、形成了许多有代表性的方法，目前较成熟的稳 定计算方法：瑞典条分法，毕肖普法，工程师团法，罗厄法，斯宾塞法,摩根斯顿法， 简化法等，由于这些方法对土体进行了不同的假定，计算结果也各有差别，瑞典圆弧法 是极限平衡方法中最简单最古老的方法基本假定如下：1假定土坡稳定属平面应变问题。2假定滑裂面为圆弧，孤面上滑动土体视为刚体， 即计算中不考虑滑动土体内部的相互作用.严格地说由于不考虑条间力的作用,对每 一土条来说，力的平衡条件是不满足的，力矩平街也不满足，仅能满足整个滑动土体的 整体力矩平衡条件，由此产生的误差，一般使求出的安全系数偏低10盼20%.这种误差 随着滑裂面圆心角和孔隙压力的增大而增大.瑞

4、典圆弧滑动法通常采用总应力法，但同样可用有效应力计算.为了考虑条间力的 作用，可假定每一土条两侧作用力的合力方向平行该土条底面。从而在进行土条底面法 线方向力平衡时，可以不考虑.但是该假定会使牛顿“作用力等于反作用力”的原理在 两个土条之间无法满足，对图2-1所示土坡进行分析，则作用在土条上的荷载有：（1）垂直荷载；包括土条自重以及土条上部承受的垂直荷载P“其中自重可分为两 部分，地下水位以上用天然重度计算，地下水位以下用饱和重度计算，当分条宽度不大 时，自重的作用线及Pi合力的作用线均可认为通过分条宽度的平分线.V）水平荷载：包括水平孔隙水压力（左侧为虹e，右侧为U.i）和其它水平荷载。（3

5、）剪切面上的孔隙水压力合力山（与剪切面止交），将垂直荷载和水平荷载分别台 并，则垂直荷载合力为WZn+W/Pi （向下为旧其作用线距圆心0的水平距离为X.）：水 平荷载合力为0=U-LL,K明.图4-1瑞典圆弧法图示计算公式，根据摩尔一库仑强度准则，滑裂面上的平均抗剪强度表达式为：t（/十 cr+ （cr 邛）tan 促式中：只是破坏面I:的辨应力；C为土的粘聚力；。和/为破坏面上总应力和有效应力，U为孔隙水压力：衣为土的有效内摩擦角，取土条底部法线方向力的平衡。得：Nf =叫 cos% =泡九 coscZj抗滑力为：Tfi =（Nt -w/）tanp； + c； =（为九 ss勿-昭）E；

6、+ CL滑动力： 兀=株 sin q, = sin ai将所有土条抗滑力Tfl与滑动力几分别对滑弧圆心取矩，并取抗滑力矩与滑动力矩之比定义为该滑弧的稳定安全系数得瑞典法安全系数公式：M 疙& 3仇cos色-叽）tan衫+ qK= 一 匚 （4-1） 食孔gjSin瑞典圆弧法是应用最为广泛的一种边坡稳定计算方法，但它没有考虑土条间的作用力， 毕肖普法考虑条间力作用，并对瑞典圆孤法进行了改进，取任意分条，见图4-2：其上作 用的荷载有时的,待求的反力及内力有凹岛及根据剪切面上(4-2)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)(4-6)图4-2毕肖普法计算示意图 的极限平衡要求.可列出下式：将所有的

7、荷载及反力、内力均投影在x轴上，可写出；& =- + 牛=-AEjcosai + Q cosai 十 W sinai上式可改为：M = 学句+ N + Q +骸皿将所有的分条的座f跌加，由于曲=0,得：:妄 叫阳=0 i株的壬T一上式的Ni未包，我们利用分条上竖向力的平衡条件得出：cl N . hsinaf = fT.Nicosai + Uicosai + - sinajsinaf = fT.k kW- - UjCOsai sinai解方程得：N,=一一代入式4-6整理的：cosai +s御了 + ； k . -一k(4-7) Wisinai + Qicosai由于式(4-7)中两端都有k,因

8、此在计算k时需要进行试算,一般首先假定右侧k=l,求 出左端的k,再代入右端重新计算k值，直到假定的k值与计算出的k值非常接近为化。 Bishop法是一种改进的条分法，它比瑞典条分法的改进处在于，它考虑了分条间水平压 力的作用。在上一章节我们用有限元法对浸水路基在渗流作用下的稳定性作了分析研究，通过 应用渗流计算程序得出各时间段的孔隙水压力场，但渗流计算只是给出了渗流场水头， 对稳定性影响不是很直观，考虑渗透力对边坡安全性的影响时，为把各时间段计算的孔 隙水压力引入到稳定计算程序中来，按照边坡稳定右效应力分析方法，以某一时间段的 压力水头场来解释在边坡稳定计算程序中是如何引入孔隙水压力的，如图

9、4-3为压力水头 等值线图，图4-3孔隙水压力引入到边坡稳定条分法分析示意图由压力水头 =白-M得出孔隙水压力p = rjh-z).从图4-3的等压力水头线可以看出，土条周围的压力水头近似为一种线性变化，把它转化为孔隙水压力，七为常数， 孔隙水压力也为线性变化，土条周边的孔隙水压力作用大小与方向可以看作图4-4所不， 再根据土力学原理，饱和土体骨架所受到的渗透力等于该土体边界上水压力的合力加上 与该土体同体积的水重伺，也即我们常用的替代法使用场论中的散度定律，订以此 明。=j新=-既即dgv = U +吧，d为单位土体的渗透力，求出水对土条的总的作 用力，即上中水的渗透力。把替代法引入到每一土条，这可以从图4-4中分析，取该压力场某一土条.则其两侧孔隙水压力可近似看作图4所示计图44孔隙水压力计算示意图则土条周边水压力为：土条右边水压力史：孑脱土条左边水压力坊=，知滑面上水压力3=匚与）匕虹上分别为土条压力水头和士条滑弧长度，浸润线以下滑体范围内的水重（也