期末复习专题-平行四边形与特殊平行四边形

1、期末复习专题：平行四边形与特殊的平行四边形（一）平行四边形（天河区）如图所示在平行直角坐标系中口的顶点坐标是（）顶点坐标是（）0则顶点的坐标是（）AN（7.）4BN（8.4）CN（7.）3DN（8.3）（越秀区）下列判断正确的是（）A.一组对边平行另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B.两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C.两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D.两条对角线相等的四边形一定是平行四边形（番禺区）四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.ABDCADBCB.ABDCADBC.ACBD.DABDCADBC（天河区）如图在

2、口ABCD中点为CD的中点且DCA则A与B的夹角的度数为（）A.100.95B.C90.85D5（海珠区）如图在平行四边形ABCD中是对角线BD上的两点且DBF证：四边形AC是平行四边形.(番禺区)如图在平行四边形ABCD中点E是AD的中点连接并延长交BA的延长线于点.求证：A=AB(番禺区)如图在RtABC中NACB=90点为48中点连结CE过点作口，8于点D在DE的延长线上取一点使A=CE(1)求证：四边形ACE是平行四边形.()若EC二ED二试求ABC的面积与四边形ACE面积的比值.(天河区)如图直线二与3轴、轴分别相交于A、C两点过点B()0E(0)的直线上有一点P满足NPCA=135

3、(1)求证：四边形ACPB是平行四边形;()求点P的坐标及线段PB的长度.(白云区)如图.ABCD的周长为5边的垂直平分线经过点D垂足为E.ABCD的周长比4ABD的周长多.NBDE=35.()求NC的度数；()求AB和AD的长.(越秀区)如图在等腰梯形OABC中BCOAOC=AB且A(3)C(1点、分别是AO边、BC边上的动点且保持A=3B=.()求BC的长度；()四边形O能否为平行四边形？若能求出此时的值；若不能说明理由.(3)若直线将等腰梯形OABC分成面积比为：(3)若直线将等腰梯形OABC分成面积比为：的两个部分请求出此时的值./K,PA工(白云区)如图.已知线段相互垂直垂足为且(白

4、云区)如图.已知线段相互垂直垂足为且A()请顺次连接、(画出图形)则四边形平行四边形(填“是”或“不是”)；(2)对(1)中你的结论进行说理；()求证：.(番禺区)如图在口ABCD中AB5BC10F为AD中点CEAB于点E连接CF，设UABC(6090).()当a60时求的长；()当6090时，证明：EFFC；设UAEF的度数为1EFD的度数为J求关于1的函数解析式.南沙区）如图在四边形BC中BCB.BC那B点Q从点出发以的速度向点运动点P从点8出发以的速度向点C运动P、Q两点同时出发当点P到达点C时两点同时停止运动.若设运动时间为t（s）（）直接写出：Qpc；（用含的式子表示）（）当为何值时

5、四边形PQC为平行四边形（）若点P与点C不重合且学P当为何值时PQ是等腰三角形？去gD（二）矩形（白云区）已知矩形的对角线长为两条相邻的边长之和为则矩形的面积为（）B-（天河区）如图是边长为的正方形BC的对角线B上一点且BBC为PC上任意一点PQBC于点QPRBR于点R则PQPR的值是（）1(白云区)如图在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O已知/40口=120AB=(1)NABD二;(2)求矩形ABCD的面积(结果用根号表示)(越秀区)如图已知四边形ABCD中ADBCNB=90AD=2点在AD边上以2秒的速度由A向D运动；动点在CB上以秒的速度由向B运动若点分别从A(同时出发当其中一点到达

6、端点时另一点也随之停止运动假设运动时间为秒问：(1)当四边形AB是矩形时求出的值；(2)在某一时刻是否存在二?D若存在则求出的值；若不存在说明理由.(南沙区)已知亦是正方形ABCD对角线AC上一点PEABPFBCEF分别为垂足.()求证：DPEF()试判断DP与EF的位置关系并说明理由.9(南沙区)如图直线交轴于A点交轴于C点以A为顶点作矩形ABC将矩形ABC绕点顺时针旋转90得到矩形DEF直线AC交直线DF于G点.()求直线DF的解析式；()求证：G平分NCGD；()在角平分线G上找一点使以点6、mD为顶点的三角形是等腰直角三角形求出点坐标.（三）菱形与正方形0.（白云区）能判定四边形是菱形

7、的条件是（）A.两条对角线相等B.两条对角线相互垂直C.两条对角线相互垂直平分D.两条对角线相等且垂直（番禺区）如图在菱形48口中NA=60E分别是AB、AD的中点.若E二则菱形ABCD的周长为（）A.B.6.V3（越秀区）如果菱形的两条对角线长分别为3和4那.么这个菱形的面积是（）A.12B.6C.5D.（番禺区）正方形的一条对角线之长为4.则此正方形的面积是（）(A)16(B)(A)16(B)(C)42(D)8v2（白云区）如图等边4ABE与正方形ABCD有一条共公边点E在正方形外连结DE则NBED二.（天河区）如图NBED二.（天河区）如图ABCD中已知、分别是BC、AD的中点且ABLA

8、C.求证：四边形AEC是菱形.(越秀区)如图在RtABC中NACB=90AE平分NBAC交BC于点ECDLAB于点DEFLAB于点FC交AE于点C交AE于点.求证：四边形CF是菱形.C(越秀区)如图四边形48口为菱形已知人(0)B(-)0点D在轴上.求点D的坐标和对角线AC的长.(番禺区)如图为矩形ABCD对角线的交点DEACCEBD.()试判断四边形CED的形状并说明理由；()若AB二BC二求四边形CED的周长和面积.(海珠区)如图在4ABC中点是边AC上的一个动点过点作直线MNBC设MN交NACB的角平分线于点交NACB外角的平分线于点.()求证：二；()当点在边AC上运动到什么位置时四边

9、形AC是矩形？并说明理由.()若NBAC=45四边形AC是正方形求A:BC的值.ABCG(南沙区)如图等腰梯形ABCD中ADBC点是线段4口上的一个动点(与A、D不重合)、分别是BeBC、C的中点.()试探索四边形的形状并说明理由；()当点运动到什么位置时四边形是菱形？并加以证明；()若(2中的菱形是正方形请探索线段与线段8的关系并证明你的结论.（南沙区）如图点（）A（）是正方形A用的两个顶点以A对角线为边作正方形AAB再以正方形的对角线人作正方形AAB依此规律则点A的坐标是()血）D.（)B.()（南沙区）ABC中如图已知/84=45ADLBC于D.A.(-)C.(（）分别以48、AC为对称

10、轴画出4人8口、4A口的轴对称图形口点的关于AB、AC对称点分别为、延长B（相交于点；33(越秀区)如图四边形ABC是由两个全等的等腰直角三角形斜边重合在一起组成的平面图形.如图点P是边BC上一点PHLBC交B于点H连接AP交B于点E点F为H中点连接AF.()求证：四边形ABC为正方形；()当点P在线段8上运动时NPAF的大小是否会发生变化？若不变请求出/PAF的值；若变化.请说明理由；(3)求证：BE=EF.备用基(番禺区)如图在等腰4人中已知人二CE=AE=点B、dM分别是边AC、CE、AE的中点以BC、C为边长分别作正方形BCGF和CHN连结FM、FH、MH.()求4ACE的面积；()试

11、探究4FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明;(3)当NGCN=30时求4FMH的面积.(越秀区)已知正方形ABC的边长为EFGH且EF与GH之间的距离等于.()如图若经过AGH与BC、C分别交于点I、J.作AP，GH垂足为P.求证:API04ABI且NIAJ=45;()如图若与A、AB分别相交于点K、(与BC、C分别相交于点I、JIK与J相交于点MJ、KP，GH垂足为P作砥，8垂足为Q.求证：AKPI0砥1且NIMJ=45.图1图2(四)中位线与斜边中线（海珠区）如图矩形ABCD中AB=BC二是BC边上的一定点是CD边上的一动点（不与点心口重合）分别是AE、E的中点记的长度为在点运动过程中不断变化则的取值范围是.（越秀区）在4ABC中NABC=90AB=BC=、分别为AB、AC的中点则UBEDE=TOC o 1-5 h z（）A.7B.8C.9D.10（越秀区）如图DE分别是4ABC两边的中点4ADE的面积记为四边形DBCE的面1积记为则下列结论正确的是（）2A.S=S.BS=2SC.S=3SD.S=4S12212121A（五）中点四边形9.（白云区）顺次连结正方