2023学年济宁市第十四中学中考适应性考试数学试题含答案解析

1、2023年济宁市第十四中学中考适应性考试数学测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 等于( )ABCD2下列实数中，结果最大的是（）A|3|B（）CD33据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.041064下列图标中，是中心对称图形的是（）ABCD5如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中

3、045），旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）ABCD6已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sinAOB=1213反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A，与BC交于点FSAOF=A15B13C12D57共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21

4、000D1000（1+2x）1000+4408如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )A B C D9将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若则2的度数为( )A50B110C130D15010如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABC2D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若P=46，则BAC= 度12计算的结果等于_13用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_cm

5、14已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：x54321y83010当y3时，x的取值范围是_15老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x+1x2+5x3：则所捂住的多项式是_16在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为_17化简的结果是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，B=D求证：

6、CD=AB19（5分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积20（8分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式组，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来21（10分）先化简，再求值：（2），其中x满足x2x4=022（10分）如图，已知点C是AOB的边OB上的一点，求作P，使它经过O、C两点，且圆心在AOB的平分线上23（12分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC

7、的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：（1）求证：如图，不论t如何变化，DEF始终为等边三角形（2）如图过点E作EQAB，交AC于点Q，设AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时AEQ的面积最大？求出这个最大值（3）在（2）的条件下，当AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？24（14分）已知：如图，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC

8、，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F（1）求EAD的余切值；（2）求的值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】解：如图，2=9045=45，由三角形的外角性质得，1=2+60=45+60=105故选B 点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键2、B【答案解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【题目详解】根据实数比较大小的方法，可得|-3|=3-（-），所以最大的数是：-（-）故选

9、B【答案点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，及判断无理数的范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小3、C【答案解析】测试卷分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04105，故选C考点：科学记数法表示较大的数4、B【答案解析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B【答案点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【

10、答案解析】四边形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故选D【答案点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出ACGADH.6、A【答案解析】过点A作AMx轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出a的值，进而依据点A的坐标得到k的值【题目详解】过点A作AMx轴于点M，如图所示设OA=a=OB，则，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213AM=OAsinAOB=

11、1213a，OM=5点A的坐标为（513a，12四边形OACB是菱形，SAOF=39212OBAM=39即12a12解得a=132a=132，即A（5点A在反比例函数y=kxk=52故选A【解答】解：【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用SAOF=12S菱形OBCA7、A【答案解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题【题目详解】解：由题意可得，1000（1+x）21000+440，故选：A【答案点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.8、D【答案解析】根据从上边看得到的图形是俯视图

12、，可得答案【题目详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故选D【答案点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.9、C【答案解析】如图，根据长方形的性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【题目详解】EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选C.【答案点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等，准确识图是解题的关键10、A【答案解析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可【题目详解】解：将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，AOC90，OC3，点A经过的路径弧AC的长= ，故选：A【答案点睛】

13、此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到OAP为直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度数【题目详解】PA，PB是O是切线，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切线，AO为半径，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案为：1【答案点睛】此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形

14、的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键12、【答案解析】根据完全平方公式进行展开，然后再进行同类项合并即可.【题目详解】解： .故填.【答案点睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合运算，注意最终结果要化成最简二次根式的形式.13、1【答案解析】解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得1r=，解得r=1，即圆锥的底面圆半径为1cm故答案为：1【答案点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键14、x4或x1【答案解析】观察表格求出抛物线的对称轴，确定开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=1时，y=-3，然后写出y-3时，x的取值范围即可【题目详解】由表可知

15、，二次函数的对称轴为直线x=-2，抛物线的开口向下，且x=1时，y=-3，所以，y-3时，x的取值范围为x-4或x1故答案为x-4或x1【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，观察图表得到y=-3时的另一个x的值是解题的关键15、x2+7x-4【答案解析】设他所捂的多项式为A，则接下来利用去括号法则对其进行去括号，然后合并同类项即可.【题目详解】解：设他所捂的多项式为A，则根据题目信息可得 他所捂的多项式为故答案为【答案点睛】本题是一道关于整数加减运算的题目，解答本题的关键是熟练掌握整数的加减运算；16、 【答案解析】根据勾股定理解答即可【题目详解】在RtABC中，A

16、是直角，AB2，AC3，BC，故答案为：【答案点睛】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答17、【答案解析】先将分式进行通分，即可进行运算.【题目详解】=-=【答案点睛】此题主要考查分式的加减，解题的关键是先将它们通分.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【答案解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案【题目详解】解：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆

17、弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质19、（1），；（2）P，【答案解析】测试卷分析：（1）由点A在一次函数图象上，结合一次函数解析式可求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点

18、B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，连接PB由点B、D的对称性结合点B的坐标找出点D的坐标，设直线AD的解析式为y=mx+n，结合点A、D的坐标利用待定系数法求出直线AD的解析式，令直线AD的解析式中y=0求出点P的坐标，再通过分割图形结合三角形的面积公式即可得出结论测试卷解析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，点A的坐标为（1，3）把点A（1，3）代入反比例函数y=，得：3=k，反比例函数的表达式y=，联立两个函数关系式成方程组得：，解得：，或，点B的坐标为（3，1）（2）作点B作关于x轴的对称点D，交

19、x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，如图所示点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），点D的坐标为（3，- 1）设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得：，解得：，直线AD的解析式为y=-2x+1令y=-2x+1中y=0，则-2x+1=0，解得：x=，点P的坐标为（，0）SPAB=SABD-SPBD=BD（xB-xA）-BD（xB-xP）=1-（-1）（3-1）-1-（-1）（3-）=考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.轴对称-最短路线问题20、（1）45；x2，在数轴上表示见解析【答案解析】（1）此题

20、涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数幂和二次根式的化简，首先针对各知识点进行计算，再计算实数的加减即可；（2）首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【题目详解】解：（1）原式=4+223=4+6=45；（2），解得：x，解得：x2，不等式组的解集为：x2，在数轴上表示为：【答案点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以实数的运算，关键是正确确定两个不等式的解集，掌握特殊角的三角函数值21、1【答案解析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【题目详解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=

21、1【答案点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.22、答案见解析【答案解析】首先作出AOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P，再以P为圆心，PC长为半径画圆即可【题目详解】解：如图所示：【答案点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.23、（1）证明见解析；（2）当t=3时，AEQ的面积最大为cm2；（3）（3，0）或（6，3）或（0，3）【答案解析】（1）由三角形ABC为等边三角形，以及AD=BE=CF，进而得出三角形ADF与三角形CFE与三角形BE

22、D全等，利用全等三角形对应边相等得到BF=DF=DE，即可得证；（2）先表示出三角形AEC面积，根据EQ与AB平行，得到三角形CEQ与三角形ABC相似，利用相似三角形面积比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面积，进而表示出AEQ面积，利用二次函数的性质求出面积最大值，并求出此时Q的坐标即可；（3）当AEQ的面积最大时，D、E、F都是中点，分两种情形讨论即 可解决问题；【题目详解】（1）如图中，C（6，0），BC=6在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6，A=B=C=60，由题意知，当0t6时，AD=BE=CF=t，BD=CE=AF=6t，ADFCFEBED（SAS），EF=DF=DE，DEF是等边三角形，不论t如何变化，DEF始终为等边三角形；（2）如图中，作AHBC于H，则AH=ABsin60=3，SAEC=3（6t