计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告

1、计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告一、研究目的和要求：随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游,有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长,国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅

2、游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型y=b+x+环+Bx+Bx+Ut011223344参数说明：Y旅游景区营业收入/万元X旅游业

3、从业人员/人1X旅游景区固定资产/万元2X旅游外汇收入/万美元3X城镇居民可支配收入/元4收集到的数据如下（见表）：表2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分）地区营业收入地区营业收入从业人数北京145466天津24787河北79643山西57719内蒙古36264辽宁64816吉林29066黑龙江30341上海91106江苏140154浙江132459安徽55840福建80303江西41791山东143026河南70164湖北62767湖南80615广东226539广西49876海南30759重庆50160四川70756贵州27683云南62679西藏6023陕西57077甘肃31

4、280青海8741宁夏12196新疆40451固定资产外汇收入可支配收入5416001755534476556719670972713143852891762575118565297454173117918363444415002550765490394018101434139061910518837615968065938313507160861129631295051740265962046519数据来源：数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012三、参数估计数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012三、参数估计利用做多元线性回归分析步骤如下：1、创建工

5、作文件双击图标，进入其主页。在主菜单中依次点击FileNewWorkfile”，出现对话框“WorkfileRange。本例中是截面数据，在workfilestructuretype中选择“Unstructured/Undated，在Daterange中填入observations31,点击ok键，完成工作文件的创建。2、输入数据在命令框中输入dataYXIX2X3X4,回车出现“Group窗口数据编辑框，在对应的YX1X2X3X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为groupOl,点击ok,保存。对数据进行存盘，点击“File/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，选择存入路径，并将文

6、件命名，再点“ok。3、参数估计在命令框中键入“LSYCX1X2X3X，按回车键，即出现回归结果。利用估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：表回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1X2X3X4R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriter

7、ionSumsquaredresid+10SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)根据表中的样本数据，模型估计结果为Y=+1+2+34R2=R2=F=DW=可以看出，可决系数R2=,修正的可决系数R2=。说明模型的拟合程度还可以。但是当a=寸，X、X、X系数均不能通过检验，且X的系数为负，与1244经济意义不符，表明模型很可能存在严重的多重共线性。四、模型修正1多重共线性的检验与修正1）检验选中XIX2X3X4数据，点击右键，选择“Open/asGr

8、oup”，在出现的对话框中选择“View/CovarianceAnalysis/correlation”，点击ok，得到相关系数矩阵。计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。相关系数矩阵变量X1X2X3X4变量X1X2X3X4X1X2X3X4由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。2）多重共线性修正采用逐步回归的办法，检验和回归多重共线性问题。分别作Y对XI、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LSYCX1,LSYCX2,LSYCX3,LSYCX4，并保存，整理结果如表所示。一元回归结果参数估计值t统计量变量X1X2X3X

9、4变量X1X2X3X4R2R2其中，X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。在命令窗口中依次输入：LSYCX2XI,LSYCX2X3,LSYCX2X4并保存结果，整理结果如表所示。经比较，新加入X1的方程R2=，改进最大，而且各个参数的t检验显着，选择保留XI,再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入:LSYCX2X1X3,LSYCX2X1X4,保存结果，整理结果如表所示。出X3、X4与XI、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。当取a=时，t淤(n-k-l)=,XI、X2的系数t检验均显着，这是最后消除多重共线性的结果。修正多重共线性影响后

10、的模型为Y=Xl+X2R2=R2=0.866053F=DW=在确定模型以后，进行参数估计消除多重共线性后的回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:47Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1X2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+10Sc

11、hwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)五、异方差检验在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。（1）检验异方差由表的结果，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests,在出现的对话框中选择Specification:White,点击ok.得到White检验结果如下。White检验结果HeteroskedasticityTest:White

12、F-statisticObs*R-squaredScaledexplainedSSF-statisticObs*R-squaredScaledexplainedSSProb.F(5,25)Prob.Chi-Square(5)Prob.Chi-Square(5)TestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:ll/l4/l3Time:2l:48Sample:l3lIncludedobservations:3lCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CXlXlA2Xl*X2X2X2A2+0

13、9+09R-squaredMeandependentvar+09AdjustedR-squared.dependentvar+09.ofregression+09AkaikeinfocriterionSumsquaredresid+20SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticProb(F-statistic)Durbin-Watsonstat从上表可以看出，nR2=,由White检验可知，在。=下，查咒2分布表，得临界值x2(5)=,比较计算的咒2统计量与临界值，因为nR2=x2(5)=,所以拒绝0.050.05原假

14、设，表明模型存在异方差。(2)异方差的修正用WLS估计：选择权重w=1/e1A2,其中el=resid。在命令窗口中输入genrel二resid，点回车键。在消除多重共线性后的回归结果(表的回归结果)对话框中点击Estimate/Options/WeithtedLS/TSLS,并在Weight中输入1/e2，点确定，得到如下回归结果。表用权数l/e2的回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:ll/l4/l3Time:2l:49Sample:131Includedobservations:31Weightingseries:1/E1A2Coe

15、fficientStd.Errort-StatisticProb.?CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CCX1X2WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.D

16、urbin-WatsonstatUnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-Watsonstat.dependentvarSumsquaredresid+10修正后的White检验为在表的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests,在出现的对话框中选择Specification:White,点击ok.得到White检验结果如下。表修正后的White检验结果HeteroskedasticityTe

17、st:WhiteF-statisticProb.F(2,28)Obs*R-squaredProb.Chi-Square(2)ScaledexplainedSSProb.Chi-Square(2)TestEquation:DependentVariable:WGT_RESIDA2Method:LeastSquaresDate:11/15/13Time:20:29Sample:131Includedobservations:31CollineartestregressorsdroppedfromspecificationCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CW

18、GTWGTA2R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Mea

19、ndependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat从上表可知nR2=x2(5)=，证明模型中的异方差已经被消除了。0.05异方差修正后的模型为AY=+*+X2*t=(R2=R2=0.999837F=DW=其中X1*=1/e1A2*X1,X2*=1/e1A2*X2,e1=resid。六、自相关检验与修正(1)DW检验在显着性水平a=，查DW表，当n=31,k=2时，得上临界值d=，下临界值ud=，DW=。因为dDW4-d，所以模型不存在序列自相关。luu

20、由图示法也可以看出随机误差项不存在自相关。下图是残差及一阶滞后i残差相关图。80,00040,000-0-40,000-80,000-120,000-50,000100,000-160,000H1150,000100,000-150,000-100,000-50.000图残差与其滞后一阶残差图(2)LM检验在表的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/SerialCorrelationLMTests，在出现的对话框中选择Lagstoinclude:l,点击ok.得到LM检验结果如下。表LM检验结果Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F

21、-statisticProb.F(1,27)Obs*R-squaredProb.Chi-Square(1)TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:50Sample:131Includedobservations:31Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.Weightseries:1/E1A2CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CoefficientStd.Errort-StatisticPro

22、b.?CCX1X2RESID(-1)WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatUnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squ

23、aredR-squaredAdjustedR-squared.ofregression.dependentvarSumsquaredresid+10Durbin-Watsonstat从上表可以看出，nR2=，由LM检验可知，在。=下，查2分布表，得临界值X2(5)=,比较计算的2统计量与临界值，因为nR2=Fa(2,28)=，应拒绝原假设，说明回归方程显着，即“旅游景区固定资产”、“旅游从业人员”等变量联合起来确实对“旅游景区营业收入”有显着影响。(3)t检验：分别对H0：=00=1,2),给定显着性水平a=，查t分布表得自AA由度为n-k-1=28临界值t(n-k-1)=o由表中数据可得，0

24、02对应的t统计量分别为、，其绝对值均大于t必(n-k-1)=,这说明应该分别拒绝H0：j=0(j=1,2),也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“旅游景区固定资产”(X1)、“旅游从业人数”(X2)分别对被解释变量“旅游景区营业收入”(Y)影响显着。八、附录以下是多重共线性参数估计备表1DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31对X1回归分析CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1R-square

25、dMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+11SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表2对X回归分析2DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31Coeffi

26、cientStd.Errort-StatisticProb.?CX2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+10SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表3对X3回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21

27、:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX3R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterion+11SchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat备表4对X4回归分析DependentVariabl

28、e:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?X4R-squaredR-squaredMeandependentvarR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticMeandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionR-squaredAdjustedR-squa

29、red.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表5对X2、Xi回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX2X1R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSums

30、quaredresidLoglikelihoodF-statisticMeandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表6对X2、X3备表6DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX2X3AdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic).dependentvarAkaikeinfocriterion+10SchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat备表7对X、X回归分析24DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14