材料力学-简单超静定

1、材料力学-简单超静定第1页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四FabLACBFBFabLACBFBFB很小FabLACBFBFB很大FBB=0=0=0第2页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四3. 建立独立的平衡方程4. 建立几何方程2. 选取基本结构和基本未知力-静定结构5. 将变形几何方程转换成补充方程6. 联立求解方程组超静定问题的求解步骤：1. 判断超静定次数第3页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四FN3FN3lFA123lFA12lFA1233A(1)(2)第4页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四讨论：1.

2、刚度引起的受力分配原则2. 基本结构的不同取法第5页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四例2-12 如图所示，三杆的横截面积、长度和弹性模量均分别相同，用A、l和E表示，设AC为一刚性量，试求载荷F作用下各杆的轴力。123l123aaa2FABC解：F（1） 判断超静定次数（2） 平衡方程一次超静定。（3） 几何方程FN1FN2FN3F第6页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四联立求解得：l123aaa2PABCFN1FN2FN3FF平衡方程：几何方程：第7页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四l123aaa2FABC123aaa2ABF/

3、2F/2F/2F/22a123aaa2ABCF/2F/2123aaa2ABCF/2F/2第8页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四123aaa2ABCF/2F/2123aaa2ABCF/2F/2第9页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四装配应力 温度应力abLACBEA一、装配应力abLACBEAFB静定结构无装配应力超静定结构有装配应力第10页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四FN3FN3lA123A(1)(2)lA123第11页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四解：例 两铸件用两钢杆1、2连接如图，其间距为 l=2

4、00mm。现需将制造得过长=0.11mm的铜杆3装人铸件之间，并保持三杆的轴线平行且有等间距a。试计算各杆内的装配应力。已知：钢杆直径d=10mm，铜杆横截面为20mm30mm的矩形，钢的弹性模量E=210GPa，铜的弹性模量E=100GPa。铸件很厚，其变形可略去不计。 BB1AA2CC3CC111aaDl1(1) 平衡方程FN1N3FFN2aaACBx第12页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四 几何方程BB1AA2CC3CC111aaDl1第13页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四二、温度应力abLACBEAt静定结构无温度应力超静定结构有温度应力F

5、BabLACBEAtB=0tL=0FB= tEA第14页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四FabLACBEAF3F3lPA123lFA12lFA1233A(1)(2)l123aaa2PABCFB=0变形同步B1= B2变形协调第15页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四6-3 扭转超静定问题 MeABablCIIIFabLACBEA第16页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四解：1）平衡方程例 图示一长为l 的组合杆，由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆套在一起而组成，内、外两杆均在线弹性范围内工作，其扭转刚度分别为GaIpa和GbIpb。组合杆的左端为固定端，右端固结于刚性板上。当在刚性板处受力偶矩Me作用时，试求分别作用在内、外杆上的扭矩。 ABeMrbarl第17页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四ABeMrbarl1）几何方程第18页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四ABrbarlMe第19页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四6-4 简单超静定梁 FBqABABqlAqBBqwAFBBwBq第20页，共21页，2022年，5月20日，3点56分，星期四解：ABCDql例 图示结构中梁AB和CD的尺寸及材料相同，