2022年4月自考高等数学工专高数工专00022试题及答案解析

1、1）004 - 00022绝密启用前2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）试卷（通卡）（课程代码00022）（不允许使用计算器）本试卷分为两部分，满分100分，考试时间150分钟。第一部分为选择题,1页至2页，共2页。应考者必须按试题序在“答题卡”上按要求填涂，茸适咨孳上季华。第二部分为非选,择题,3页至4页，共2页。应考者必须按试题顺序在“答题卡”上作答,答在试卷上无效。第一部分选择题（共10分）一、单项选择题（本大题共5小JE,每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。设

2、/G）的定义域为0,1，则*）=，（工+第+ /（-第的定义域为设函数/（1）=3，+物-是偶函数.则=A.-2B TCOD.1级数:（1+土）A收敛B发散Q部分和有极限D不一定发散微分方程 W+jQy），+却的阶数是A.1已2C3D41X）04 00022高等数学（工专）试卷 第1页（共4贝）10 05.设矩阵人=2 3 0，则A的逆矩阵A-，=0 0 61 0 03 0 02 2 0A.一 2 1 03 3.006o o -6100】00011n (J3 *3V/D.2 30 000 瓦6高等数学（工专）试卷 第2页（共4页）第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共10小题,每小题

3、3分，共30分) TOC o 1-5 h z 6.函数)= lnz +1的反函数是.7-若临羿曾告2=,则.=&设函数/(x) =e，则z = 0是/愆)的第类间断点.设函数 y=x2 + 3x ,则 dy =.曲线y = 6*的凹区间(下凸区间为.11 P /cosx 丁_nL (I+M |)(1+/)4一.3 53行列式 0 10 =.-7 -7 -2曲线y = + e-的水平渐近线方程为.x无穷限反常积分仁潟不迫=三计算题(本大题共8小题,每小题6分，共48分)求极限lim里圭z xsinx求微分方程y+y= 0的通解设y = y(x)是由方程xy= 确定的隐函数，求dy求曲线y +1在

4、点(0,1)处的切线方程和法线方程，求不定积分 |cosz(tanr + secz)dx.确定函数y = 3x* 4x3 +1的单调区间计算定积分ln(l+x2)dr.高等数学(工专)试卷第3页(共4页)q ,b取何值时，齐次方程组ari 4- xz +x3 =0,v xi + brz +西=0,x 4-2&T： +x3 =0有非零解？四、综合题（本大题共2小题,每小题6分，共12分）求由抛物线，=/与,=2/所围成图形的面积.25-求画数在0,2上的最大值和最小值.高等数学（工专）试卷第4页（共4页）绝密启用前2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）试题答案及评分参考（

5、课程代码00022）一、单项选择题（本大题共5小题,每小题2分，共10分）L A 2. ）3.B4.B5. C二、填空题（本大题共1。小题,每小题3分，共30分）6., = L10.（8,卜8）14次7.08.6., = L10.（8,卜8）14次7.08.二11.0. 010 -915.8 1 一2-5 -439.（2工+ 3勺。3）&12. 2713.y = 0三、计算题（本大题共8小题,每小题6分，共48分）白号包过|2793：29In（l +/） |. ln（l 4 x2）lim；成解，既xsinx17.解：分离变量得两端积分（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）ny=+ me所给微

6、分方程的通解为y=Ce z .（其中Q为任意常数）高等数学（工专）试题答案及评分参考（2分）第I页（共3页）is.解:解:解:22.is.解:解:解:22.解: +书（I+j/） 9解得八株，从而 心=兰W丑（或 y=型 d_y = dr）x xy x xyy = eT + rex 所求切线的斜率k=y |X-0 = L所求切线的方程为了一1=工，即x ）+ 1 =0.所求法线的方程为1=!,即工+ ）1=0.| cosx（tanx + seor）dx = j（sinx + l）dr=cosz + 工 + C函数=374/+1的定义域为（一 8,+8）y= 12T 心=12二2愆一 1令 /=

7、0,得工1=0,工2 = 1（2（2分）2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（3分）（3分）（2分）X(oo,0)0(0,1)1(1,+8)/（X）00+(3 分)f(x)所以= 3f+ 1在(一8,1)内单调减少； TOC o 1-5 h z 在(1, + eo)内单调增加.(1分)|ln(l +x2)dz =xln(l +/)仁一式InQ 十zOJdx(2 分=我一寸击&Fn2 2(1 一 )(12：(2 分)Jo 1 + 工:=ln2 2 + 2arctaar高等数学（工专）试题答案及评分参考 第2页（共3页）23.解：当方程组的系数行列式| A 1 = 0时,齐次方程组有非零解a 11a-a 11a- I 1而 I A | =1 b 10 b 1=（a 1）（6 - 26）1 2b 10 2b 12 1）（-6）由 | A |=0.待 al 或。=0四、综合题（本大题共2小题,每小题6分，共12分）24.解：由，得交点（一】，1）和。，1）y =2 x2所求图形的面积为A（2 x2 x2）dx=4 2J =4 寸 x2dLz4-=33，nr/ +廿一届. 2庐 1 X2.