1-1-阴影的基本知识和点、线、面的阴影

1、第一章 阴影的基本知识和点、直线、平面的阴影 1-2 点的落影 1-3 直线的落影 1-4 平面的阴影 1-1 阴影的基本知识2 1-1 阴影的基本知识一、 阴和影的形成二、正投影图中加绘阴影的作用三、阴影在建筑表现图中的效果四、光线和常用光线一、阴和影的形成光线阴面阴线阳面影线 承影面影（或称落影）阳面、阴面、阴线影、影线、承影面阴影=阴+影 阴影的三要素：光源、物体、承影面阴：物体表面背光的部分影：承影面上光线被物体 遮挡所产生的阴暗部分4二、正投影图中加绘阴影的作用（b） 画出了阴影的正投影图（a） 未画阴影的正投影图度量性好，立体感差真实感好，立体感强三、阴影在建筑表现图中的效果(a)

2、 未画阴影、图面单调呆板(b) 加绘阴影、图面生动美观111四、常用光线lllL454545lll454545(b)正投影图(a)空间情况21-2 点的落影一、 点的落影二、 点在投影面上的落影三、 点在投影面平行面上的落影四、 点在一般位置平面上的落影一、点的落影LA0BB0过点的光线与承影面的交点点的落影点在承影面上，其落影为它自身点的落影用空间点的字母加下标0表示，如图中A0点在承影面上，其落影与其自身重合，如图中B点A（空间点）点在投影面上的落影承影面为投影面，则求点的落影即为求过该点的光线L与投影面的交点，也就是光线的迹点。(A0)(a0)A0a0Aaaa0（a0）LA点距V面较近，

3、光线与V面的交点A0为A点的落影，其投影为a0、a0假设V面是透明的，光线L继续延伸与H面交于（A0），则该影点称为点A的假影，其投影为(a0)、(a0)二、点在投影面上的落影点在投影面上落影的四种情况A点影落在V面上B点影落在H面上C点影落在X轴上D点影与自身重合点在投影面上落影四种情况的投影图影的度量性点在某一投影面上的落影，与其同面投影间的水平距离和垂直距离相等，且等于空间点到该投影面的距离。d为A点到V面距离e为B点到H面距离h为C点到P面距离(P为投影面平行面）点在投影面上落影的求法A点离V面近，A点的影落在V面上 B点离H面近，B点的影落在H面上 cc0 C点落影的单面作图（L为C

4、到V面距离）点的落影的求法a0a0利用平面的积聚性作图P平面为垂直面b0b0Q平面为平行面三、点在特殊位置承影面上落影的求法四、点在一般位置承影平面上的落影求法 作图步骤：一.过点的投影作光线的投影二.包含过点的光线作辅助垂直面P三.求出辅助平面与承影面的交线四.光线与交线的交点，即为所求点的落影a a Ph a0 a0 Ph 例1例1求点在圆柱表面的落影作图步骤：一.过点的投影作光线的投影二.利用圆柱水平投影的积聚性，求光线与圆柱面的交点A0， A0即为点的落影注意：光线的正面投影与圆柱上底面的投影直线的交点为（a0），其对应的水平投影（a0）落在圆投影范围以外，故（A0）为一假影a0 a0

5、（a0）（a0）1-3 直线的落影一、 直线的落影二、直线的落影规律三、直线在平面上的落影一、直线的落影 直线的影，是通过直线段上各点的光线所组成的光平面与承影面的交线，因此，直线的落影一般仍为直线，如图中的直线AB。 当直线平行于光线时，则其落影积聚为一点，如图中的直线CD。L A B C D A0 B0 C0D0 A B A0 B0 L 影子平行直线且等长反映实长（为正平线）影子平行直线且等长二、直线落影的规律平行规律直线平行承影面，影子与该直线段平行且等长A B A0 B0 C D C0 D0 AB：CD = a0b0：c0d0 AB：CD = A0B0：C0D0 平行两直线在同一承影面

6、上的影子相互平行且成比例线段在各承影面上的落影也相互平行A B A0 B0 C C0 C0 P Qa0 b0 c c c0 c0 一直线落影于一组相互平行的承影面上相交规律 直线与承影面相交，直线的落影必过交点 L B A B0 A0 P 两直线相交，落影也相交交点的影，就是两落影直线的交点A A0 a a a0折线的公共点称折影点，折影点必在两承影面的交线上，如图中K0点 落影为两段相交的折线B0 A0 K0 K (b0)a0b0k0kk折影点直线落在两相交承影面上投影面垂直线的落影规律1.落影在所垂直的投影面上的投影，与常用光线在该投影面上投影方向一致，为一条45直线常用光线的投影方向a0

7、 a0 A0 a0 a0 45直线2.某投影面垂直线在另一投影面或在与另一投影面平行的承影面上的落影，不仅与直线同面投影平行，且两线之间的距离反映该直线到承影面的距离承影面为正平面a0 a0 d为直线到承影面之距离a0 a0 A0 3.某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。BAL三、直线在平面上的落影如果直线段的影全部落在同一承影面上，只要求出直线两端点的影，并连接起来，就是直线段的影。如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的影。直线落影的求法（承影面为平面）例2求直线AB在投影面上的落影（方

8、法一）ababa0b0a0b0已知abab(a0)(a0)k0利用假影作图作图步骤：一.作A点的落影A点落在H面上二.作B点的落影B点落在V面上三.作A点落在V面上的假影（a0）（a0）；将其与B点落在V面上的影子相连，得折影点K0四.连接a0K0、b0K0即为所求例3求直线AB在投影面上的落影（方法二）ababa0b0a0b0已知ababccc0任取一点作图作图步骤：一.作A、B两点的落影同上例二.在直线AB上任取C点，求出该点的落影三.将落在同一面上的B、C两点相连，延长后与X轴相交点即为折影点K0四.a0K0、b0K0即为所求c0k0例4求直线AB在两平行的铅垂面上的落影a0 b0 c

9、c c0 c10 作图步骤：一.作A点的落影A点落在P面上二.作B点的落影B点落在Q面上三.过点c0作45线交ab于c点、交QH于c10；c0、 c10分别为C点在P、Q两面落影的水平投影，求出对应的正面投影c0、 c10 四.连接a0c0、b0c10即为所求c0 c10 b0a0已知点的落影，反求空间点的方法称为返回光线法，如图中的C点例5求铅垂线AB在台阶、地面上的落影作图步骤：一. 根据垂直线的落影规律1，落影的水平投影为45线二.求出A点的落影A点落在台阶顶面上三.根据垂直线的落影规律3，作出AB落影的正面投影（与台阶的侧面投影对称）注：B点在地面上，影子与其自身重合，故直线有部分落在

10、地面上，为图中的B1段a0 a0 10 1010”a0”练习求直线的落影求直线的落影求直线的落影求直线的落影1-4 平面的落影一、 平面多边形的落影二、平面图形的阴面与阳面的判别三、平面图形的落影规律四、圆平面的落影一、平面多边形的影平面多边形迎光的一面为阳面，背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。 L平面阴面的判断（一）因为平面的两侧有迎光（阳面）和背光（阴面）的区分，故在作平面图形的阴影时，需判别平面图形的各个投影是阳面的投影还是阴面的投影。根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别 二、平面图形的阴面与阳面的判别平面阴面的判断（二）当平面是一般位

11、置面时，若平面图形在某一投影面上投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影根据各顶点旋转顺序判断顺序不同顺序相同阴面的投影阳面的投影顺序相同均为阳面的投影阳面的投影阳面的投影三、平面图形的落影规律平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同大小相同 反映实形平行于V面大小相同 平行于铅垂面平面多边形平行光线，其落影积聚为一条直线或折线平面的两侧均为阴面用涂色、加细点或画等距离的平行细线来表示阴面的可见投影阴面的投影阴面的投影阴面的投影平面多边形落影的求法若多边形落影在同一个承影面上，

12、可先作出多边形各顶点的落影，然后将各影点依次相连，即可得到多边形的落影如多边形的落影不在同一个承影面上，可先求出折影点，然后再将落在同一承影面上的各影点依次相连例6已知三角形ABC的投影，求它的阴影作图步骤：一. 求A、B、C三点的落影三点均落在H面上二.连接各点的落影，则三角形a0b0c0即为所求三.H面投影各顶点的顺序与落影的顺序不同，平面的H面投影为阴面投影而平面的V面投影为阳面投影 a0b0 c0例7已知四边形ABCD的投影，求它的阴影作图步骤：一. 求A、B两点的落影A、B两点落在V面上二.求C、D两点的落影C、D两点落在H面上三.求BC上任意点的落影点落在V面上四.连接b010并延

13、长交投影轴于折影点20，连20 c0，完成BC边的落影五.根据平行两线段的落影性质画出AD边的落影六.根据各顶点旋转顺序，判断平面的投影a0b0d0c01020例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影（分析）已知条件分析：由投影图可看出正平面EFG在侧垂面ABCD的前上方，因此EFG平面的影子有可能落在ABCD平面和投影面上，而ABCD平面只可能落影在投影面上作图时可将两面均落影到投影面上，如落影有重叠部分，则表明EFG平面有部分影落在ABCD平面上例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影（求解）作图步骤：一. 求

14、四边形ABCD的落影四边形ABCD落在V面上二.求EFG落在V面上的影子两平面的影子部分重叠三.平面ABCD的水平投影为阴面的投影，用涂色表示例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影例8求四边形ABCD及三角形EFG的阴影（求解）作图步骤：四.根据CB、FG两影线的交点(10),利用返回光线法求出直线上的对应点101，则点的影子是落在四边形BC线上，而(10)是其假影五.同理求出其余各交点的对应点六.将EFG落于四边形ABCD面上的各点相连七.涂色表示影子的轮廓(10)101e0练习例.平面图形落影于两个相交的承影面例：四、曲线平面和圆平面的落影1. 曲线平面的落影2. 圆的落影1. 曲线平面

15、的落影2、圆平面的落影 一般为圆或者椭圆当圆平行于承影面时： 在该承影面上的落影为与其本身相等的圆 在另一投影面上的落影为椭圆57 正平圆在V面上的落影OOvO水平圆在V面上的落影O1v3v4vOvAvDvBvCv2v(b)(c)(d)OCvAvDvBv4vOv2v1v3v3vBvO6v5v7v8v1v4vOvAvDvCv2v6v5v7v8ve(a)OabcdO1234侧平圆在V面上的落影AvOvDvBvCv水平半圆在V面上的落影12345vvvv21354v水平圆在两个承影面上的落影练习求平面的落影求落影本章结束内容总结第一章 阴影的基本知识和点、直线、平面的阴影。四、光线和常用光线。阴影的三要素：光源、物体、承影面。(b) 加绘阴影、图面生动美观。(A0)(a0)。A点离V面近，A点的影落在V面上。B点离H面近，B点的影落在H面上。C点落影的单面作图（L为C到V面距离）。四.光线与交线的交点，即为所求点的落影。平行规律直线平行承影面，影子与该直