河北省沧州市河间西九吉乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、河北省沧州市河间西九吉乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合P=，则集合Q不可能是（ ） 参考答案：D2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D略3. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2

2、倍，则塔的顶层共有灯A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏参考答案：B【详解】设塔顶的a1盏灯，由题意an是公比为2的等比数列，S7=381，解得a1=3故选B4. 设全集,集合,则（）A BCD参考答案：B5. 对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数在时有极小值-2，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是( )A为奇函数 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为增函数参考答案：B略6. 若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：C7. 若变量满足约束条件的最大值为（ ）

3、 A6 B5 C4 D3参考答案：D略8. 已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 AaBbCcDc 参考答案：D略9. 定义在R上的函数f(x)满足f(4)1. 为f(x)的导函数，已知函数y的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)1，则的取值范围是( )A B C D参考答案：B略10. 已知，则a，b，c大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：【知识点】对数值大小的比较B7 【答案解析】A 解析：由指数与对数的运算性质可知1，（0，1）；0，所以abc；故选A【思路点拨】利用指数与对数的运算性质，确定a，b，c 的值的范围，然

4、后推出结果二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设sin2=cos，（，），则tan（+）的值是参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据已知可得=，进而利用诱导公式，可得tan（+）的值【解答】解：sin2=2sincos=cos，（，），2sin=1，sin=，=，tan（+）=tan=，故答案为：12. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是_ （请填写序号）参考答案：13.

5、已知函数的值为= 参考答案：0【考点】3T：函数的值【分析】推导出f（）=alog2+blog3+2=4，从而得到alog22008+blog32008=2，由此能求出f（2008）【解答】解：函数，f（）=alog2+blog3+2=4，alog22008blog32008+2=4，即alog22008+blog32008=2，f（2008）=alog22008+blog32008+2=2+2=0故答案为：0【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .参考答案：15. 已知ABC中，P为平面上任意一点，M、N

6、分别使，给出下列相关命题：；直线MN的方程为；直线MN必过ABC的外心；向量所在射线必过N点，上述四个命题中正确的是 _.（将正确的选项全填上）参考答案：16. 已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为_。参考答案：17. 从某校2015届高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 参考答案：20考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：根据频率分布直方图，求出视力在0.9以上的频率，即可得出该班学生中能报A专业的人数解答：解：根据频率分布直方图，

7、得：视力在0.9以上的频率为（1.00+0.75+0.25）0.2=0.4，该班学生中能报A专业的人数为500.4=20；故答案为：20点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用频率分布直方图，会求某一范围内的频率以及频数，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，（1）求角B；（2）若，求的值. 参考答案：（1）由正弦定理得， 中，所以，所以，所以；（2）因为，由正弦定理得，所以，.19. 选修4-4:极坐标与参数方程:在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴

8、为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为设点P是曲线上的动点，求P到直线l距离的最大值.参考答案：【分析】设点，求出，再利用三角函数的图像和性质求出到直线距离的最大值.【详解】直线设点，当且仅当，即时取“”所以到直线距离最大值为.【点睛】本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，考查普通方程和参数方程的互化，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值参考答案：（1） （2） 21. 已知函数y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.22. （本小题满分12分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（