河北省沧州市黄递铺乡中学高一数学文期末试题含解析

1、河北省沧州市黄递铺乡中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数x，y满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，得，即可求解.【详解】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，则，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性的应用，其中解答中合理根据指数函数的单调性比较大小是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D参考答案：B 解析：3

2、. （5分）已知函数f（x）=x+1（x0），则f（x）的（）A最小值为3B最大值为3C最小值为1D最大值为1参考答案：D考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用基本不等式即可得出解答：x0，函数f（x）=x+1=+1=1，当且仅当x=1时取等号因此f（x）有最大值1故选：D点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题4. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）ABCD参考答案：C【考点】对数函数的定义域【分析】令被开方数大于等于0，且分母不等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需即x1故选：C5. 如图，张三同学把一

3、个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（） A.cm B.cm C.cm D. cm参考答案：D6. 把10个相同的小正方体，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比A不增不减 B减少1个 C减少2个 D减少3个参考答案：A7. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A. B C D参考答案：B略8. 函数且的图象必经过点（ ）A(0，1)B(2，1)C

4、(-2，2)D(2，2)参考答案：B9. 函数的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】先求函数的定义域，然后解方程f（x）0，即可解得函数零点的个数【详解】要使函数有意义，则x240，即x24，x2或x2由f（x）0得x240或x210（不成立舍去）即x2或x2，函数的零点个数为2个故选：B【点睛】本题主要考查函数零点的求法和判断，先求函数的定义域是解决本题的关键，属于易错题10. 废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为2562x，表明()A废品率每增加1%，成本增加256元B废品率每增加1%，成本增加2x元C废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D

5、废品率不变，生铁成本为256元参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .参考答案： 略12. 已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,那么、两点间的球面距离是 参考答案： 13. 某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是 ，则总利润最大时店面经营天数是_。参考

6、答案：20014. （4分）将二进制数101101（2）化为十进制结果为 参考答案：45考点：进位制 专题：计算题分析：由题意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项解答：101101（2）=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为：45点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题15. 已知直线l过定点A（1，0），且与圆C：（x3）2+（y4）2=4相切，则直线l的方程为 参考答案：x=1或3x4y3=0【考点】J7：圆的切线方程【分析】设出切线

7、方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可【解答】解：设切线方程为y=k（x1），即kxyk=0，圆心（3，4）到切线l的距离等于半径2，=2，解得k=，切线方程为3x4y3=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=1，圆心（3，4）到此直线的距离等于半径2，故直线x=1也适合题意所以，所求的直线l的方程是x=1或3x4y3=0，故答案为x=1或3x4y3=016. 已知集合A=x|ax2=0，集合B=x|x23x+2=0，且A?B，则实数a的值组成的集合C= 。参考答案：0，1，217. 若函数在区间(1,4)上不是单调函数，那么实数a的取值范围是

8、_.参考答案：（2，5）【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1a-14，所以2a5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=x2

9、+2ax+2，x（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数；（2）若a1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式参考答案：考点：二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）在上是单调函数，得出a5或a5，求解即可（2）根据题意得出当5a1，当a5时，分类讨论求解即可解答：解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2，x的对称轴为x=a，f（x）在上是单调函数a5或a5，得出：a5或a5，（2）a1，a1，当5a1，即1a5时，f（x）min=f（a）=2a2，即a5，f（x）min=f（5）=2710a，g（a）=点

10、评：本题考查了函数的性质，得出不等式组求解即可，关键是利用性质转化不等式组求解，属于中档题19. （1）；（2）已知a+a1=5，求a2+a2和的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+lg1000 =1+3，=，（2）a2+a2=（a+a1）22=23，由得，20. 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，在此定义下，求集合M(a，b)|ab12，aN*，bN

11、*中的元素有多少个？参考答案：解：当a，b同奇偶时，根据mnmn将12分拆为两个同奇偶数的和，当a，b一奇一偶时，根据mnmn将12分拆为一个奇数与一个偶数的积，再算其组数即可若a，b同奇偶，有1211121039485766，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6，6)，这时有25111(个)；若a，b一奇一偶，有1211234，每种可以交换位置，这时有224(个)所以共有11415(个)21. （本小题满分13分）设函数的图象的一条对称轴是（1）求的值及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值参考答案：（1）的图象的一条对称轴是故，又，故 （3分）所以，即在区间上的最大值是1，最小值是（7分）（2）由已知得，所以 （13分）22. 设全集U=R，A=x|1x3，B=x|2