算法设计与分析第一章作业_第1页
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文档简介

1、2022/9/13计算机算法设计与分析1第一章作业1、求下列函数的渐近表达式：3n2+10n; n2/10+2n; 21+1/n; logn3; 10log3n3、按照渐近阶从低到高的顺序排列以下表达式：4n2, logn, 3n, 20n, 2, n2/3。又n!应该排在哪一位呢？4、(1)假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=32n在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？ (2)若上述算法的计算时间改进为T(n)=n2，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模为多

2、大的问题？ (3)若上述算法的计算时间进一步改进为T(n)=8，其余条件不变，则在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题？2022/9/13计算机算法设计与分析25、硬件厂商XYZ公司宣称他们最新研制的微处理器运行速度为其竞争对手ABC公司同类产品的100倍。对于计算复杂性分别为n,n2,n3和n!的各算法，若用ABC公司的计算机在1小时内能解输入规模为n的问题，那么用XYZ公司的计算机在1小时内分别能解输入规模为多大的问题？6、对于下列各组函数f(n)和g(n),确定f(n)=O(g(n)或f(n)=(g(n)或f(n)=(g(n)，并简述理由。(1)f(n)=logn2;g(n)=logn+5 (2)f(n)=logn2;g(n)= (3)f(n)=n;g(n)=log2n (4)f(n)=nlogn+n;g(n)=logn(5)f(n)=10;g(n)=log10 (6)f(n)=log2n;g(n)=logn(7)f(n)=2n;g(n)=100n2 (8)f(n)=2n;g(n)=3n2022/9/13计算机算法设计与分析32022/9/13计算机算法设计与分析4求以下算法的时间复杂度(1)m=0; for(k=1;k=1;j-) m=m+j;(2)t=1;m=0; fo

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