物流系统分析-选址法

1、鲍尔曼沃尔夫方法鲍尔曼沃尔夫网点布局方法是针对下图所示的网络结构提出的一种启发式方法。在求解过程中只需运用一般运输规划的计算方法，避免了混合郑书柜哈模型的求解困难，大大降低了计算成本。此外，鲍尔曼沃尔夫方法较好的解决了网点存储费用非线性的问题。鲍尔曼沃尔夫方法网络结构图鲍尔曼沃尔夫方法网络结构图A1AmD1DqB1BjBn工厂配送中心用户鲍尔曼沃尔夫方法网点规模存储费用网点存储费用函数表鲍尔曼沃尔夫方法鲍尔曼沃尔夫方法引入了非线性函数，使计算求解变得复杂了，为了简单化问题，鲍尔曼法在迭代求解过程中对非线性函数采取分段线性化的的做法，即在每次迭代过程中用边际成本表示存储费率，边际成本表示在一定网

2、点规模下的单位货物存储费用，可与单位运输成本直接相加，然后利用运输规划的方法求解。鲍尔曼方法的缺陷1、它是一种启发式方法，与其它启发式方法一样，不能保证得到最优解，而且最终解的满意程度与备选点选择的合理与否有关系密切。2、网点设置的固定投资成本在计算过程中没有涉及。鲍尔曼沃尔夫方法假定：网点的存储成本与规模的关系为：表示网点K存储成本为网点规模为常系数鲍尔曼沃尔夫方法设网点K某一规模是的边际成本为：有：鲍尔曼方法的计算步骤（一）求初始方案令： 因此，资源点和需求点之间的最小费率为：则有，212鲍尔曼方法的计算步骤（一）各资源点的资源和需求点的需求量均为已知，以 为运价系数构成运输模型：鲍尔曼方

3、法的计算步骤（一）由公式212中 与 的关系，求出各网点的中转量 ，即一组网点设置方案鲍尔曼方法的计算步骤（二）计算网点的边际成本：以 表示网点规模的大小，计算此规模吓得边际成本（存储费率） ：鲍尔曼方法的计算步骤（三）用 替代 ，与求初始方案的过程完全一样，求出一组新方案鲍尔曼方法的计算步骤（四）比较新旧方案，确定最终解将新方案 与旧方案 进行比较，如果两个方案完全相同，则新方案为最终解；否则返回步骤二，反复进行步骤二至步骤四，直到 与 完全相同时为止，即获得满意解。鲍尔曼方法的一个例子有两个资源厂A1和A2，可供资源量分别为：a1=40单位， a2=50单位；有8个需求点Bj(j=1,2,

4、8)，各点需求量如下表所示；已选定5个备选网点Dk(k=1,2, ,5)存储费用和网点规模的关系为一方根函数 。其中 为1/2吞吐量，各备选网点存储费用函数以及它与源、汇点之间的运费率分别列于下表。鲍尔曼方法的一个例子有两个资源厂A1和A2，可供资源量分别为：a1=40单位， a2=50单位；有8个需求点Bj(j=1,2,8)，各点需求量如下表所示；已选定5个备选网点Dk(k=1,2, ,5)存储费用和网点规模的关系为一方根函数 。其中 为1/2吞吐量，各备选网点存储费用函数以及它与源、汇点之间的运费率分别列于下表。各需求点需求量需求点需求量101010155151015存储费用函数备选网点存

5、储费用边际成本资源厂至备选点运费率 77812111412968备选点至需求点运费率 5113851011111416894744101135259515139672102973265128案例：解：设 为仓库的边际成本，因网点的吞吐量为2 ，则由上面的各表汇成费率表费率表778121114129685113851011111416894744101135259515139672102973265128步骤一：求解初始方案12 18 10 13 10 13 11 11 17 15 11 10 11 8 16 8 供需平衡的运输规划模型 汇源资源量121810131013111140171511

6、1011816850需求量101010155151015求解运输问题的结果 汇源10 10 5 10 5 4010 15 15 10 50101010155151015初始方案中转量201552525存储费用336310168400350边际成本（四舍五入）8101787中转量为网点的设置规模，改方案总成本为2499元步骤二：第一次迭代（费率表）7781211141296885113851011111014168947441710113525958151396721027973265128新的运输规划模型 汇源20 25 18 20 20 22 21 21 4024 22 18 17 21 16 24 16 50101010155151015模型的结果 汇源10 10 5 5 10 4010 10 15 15 50101010155151015第一次迭代方案中转量251003025存储费用3752530439350边际成本（四舍五入）81377步骤三：第二次迭代（费率表）77812111412968851138510111113141689474410113525957151396721027973265128新的运输模型 汇源20 25 18 20 20 21 24 21 4024 22