课程概论与力基本知识

1、课程概论与力基本知识课程概论与力基本知识课程概论与力基本知识课 程 概 论理论力学A多学时的理论力学后续力学课程选用教材是：理论力学材料力学A参考书不限结构力学 等2021/4/132课 程 概 论一、力学发展简史二、理论力学的研究对象和内容三、理论力学的研究方法五、学习理论力学的目的四、力学及工程2021/4/133一、力学发展简史1. 1687年，牛顿的著作自然哲学的数学原理出版， 给出了牛顿运动定律。2.牛顿以前力学研究大致可分为两个时期：(1)古代。从远古到公元6世纪，对力、平衡和运动有初步的了解。(2)中世纪。从616世纪，人类对力、运动以及他们之间的关系的认识取得进展。2021/4

2、/134一、力学发展简史古希腊的阿基米德（前287-212）：杠杆平衡、重心、液体中浮体的理论， 静力学的基础；汉朝张衡的“浑天仪”及“候风地动仪”；三国时期的马钧（235年）的指南车；工匠李春（581-681）的赵州桥。 这都是对一些力学现象的认识，还没有形成完整的力学理论。古代人对力学现象的认识：2021/4/135一、力学发展简史文艺复兴时期对力学认识的升华： 十五世纪后期，欧洲进入了文艺复兴时期，由于商业资本的兴起，生产发展很快，推动了力学的发展。 达.芬奇（1452-1519）的滑动摩擦问题及力矩的概念； 哥白尼（1473-1543）的“日心说”； 开普勒（1571-1630）的行星

3、运动三大定律； 伽利略（1564-1642）的自由落体运动及惯性定律和加速度的概念； 伟大的科学家牛顿在总结前人研究的基础上，提出了牛顿三大定律及万有引力定律，这是整个古典力学的基础。 2021/4/136一、力学发展简史(1) 17世纪初-18世纪末，经典力学的建立和完善。(2) 19世纪初，力学各主要分支的建立。材料力学、 结构力学、流体力学、弹性力学得到了发展和完善。(3) 19001960年，近代力学。固体力学、一般 力学发展迅速，建立和开辟了弹性动力学、塑 性力学、塑性动力学、空气动力学等新的领域。(4) 1960年以后，现代力学。计算力学、生物力学、 断裂力学等迅速发展。3.牛顿以

4、后力学研究的历史大致可分为四个时期：伯努利的“虚位移原理”，达朗贝尔的“达朗贝尔原理” 。2021/4/137一、力学发展简史力学在中国的发展经历了一个特殊的过程 在文艺复兴前的约一千年时间内，整个欧洲的科学技术进展缓慢，而中国科学技术的综合性成果堪称卓著，其中有些居于世界领先地位。这些成果反映出丰富的力学知识，但终未形成系统的力学理论。 到明末清初，中国科学技术已显著落后于欧洲。2021/4/1381.什么是理论力学? 理论力学是研究物质机械运动一般规律的科学。是沟通自然科学基础理论及工程技术实践的桥梁。是力和运动的科学。是最古老的科学之一。二、理论力学的研究对象和内容机械运动指物体在空间的

5、位置随时间的改变。 它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。平衡是机械运动的特殊情况。 本课程所研究的内容是以伽利略、牛顿所建立的基本定律为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。2021/4/139二、理论力学的研究对象和内容研究 力的一般性质； 力系的简化方法； 物体在力系作用下的平衡规律。研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体 运动的原因。研究受力物体的运动及作用力之间的关系。2.理论力学的研究内容静力学运动学动力学2021/4/1310三、理论力学的研究方法1.通过生产和生活中的各种现象，进行科学实验，经过分析、 综合和归纳，总结出力学的最基本规

6、律。3.将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。2.在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过数学演绎和逻辑推理得到定理和结论，建立理论体系。物 体 刚 体牛二定律三大定理(动量、动量矩、动能定理)高等数学2021/4/1311四、力学及工程1. 力学及工程是紧密结合的。2. 力学在研究自然界物质运动普遍规律的同时， 不断地应用其成果，促进工程技术的进步。若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间隔后才能达到飞离甲板时的速度。若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需

7、要多长的跑道。2021/4/1312 如图所示一塔示起重机。欲使起重机在空载及满载时都不会翻到，平衡锤的重量应如何？P四、力学及工程2021/4/1313非工业工程中的力学问题 除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都及力学密切相关，如体育运动工程，乒乓球上旋球、棒球接球点等等。2021/4/1314五、学习理论力学的目的1.了解机械运动的客观规律，解决工程实际问题。2. 理论力学是学习其它课程的基础。 例如：工业建筑中建筑物的设计及施工、机械的制造、宇宙飞船的发射和运行，等等，都要用理论力学的原理进行解决。3. 研究方法的通用性。 如材料力学、结构力学、机械原理、机械设计、弹塑性力学、

8、流体力学、振动理论、断裂力学、飞行力学等。 通过理论力学的学习，有助于培养辩证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。2021/4/1315要 求2.认真、独立完成作业，按时交作业。4.同学们有好的建议和意见及时向我反馈。3.上课认真听讲，记笔记。1.按时上课，不能迟到、早退和旷课，有事一定要请假。5.怀着愉快的心情上课学习。2021/4/1316学习方法-学习检查提问表1.上次课讲了什么内容? 这些内容自己掌握了没有?2.内容重点在哪里? 及前面各章有什么联系?3.例题有其他解法? 有更简单解法吗?4.定理的推导、证明等，自己动手

9、做了没有?5.有作业吗? 6.今天下次新课内容? 7.预习了没有? 1-22021/4/1317静力学引言静力学 研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。1.力物体间相互的机械作用，该作用使物体的机械运动状态发生变化。 几个概念：（1）力的三要素：大小、方向、作用点。 力是矢量，单个字母用黑体字母表示，两个字母表示一个矢量时 在其上面加一带箭头的横向线段表示。例如：F，AB 力的方向包括力的作用线在空间的方位和指向：力是有固定作用点的定位矢量。 F1F2Fn（2）力的效应：运动效应，变形效应。（3）力的单位是牛顿（N）或千牛（kN）。2021/4/1318静力学引言2.平衡指物体相对惯性参考系保

10、持静止或作匀速直线运动。 4.等效力系 如果一个力系作用于物体的效果及另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系或互等力系。3.力系指作用在物体上的一群力。6.刚体 指物体在力的作用下，其内部任意两点 之间的距离始终保持不变的物体。静力学研究的物体是刚体，故又称刚体静力学，是研究变形体力学的基础。 5.平衡力系使物体处于平衡状态的力系 （及零力系等效的力系）。2021/4/1319静力学引言7.合力=力系中各力 则称为合力FR的分力 。 如果一个力（FR）与一个力系则力 FR 称为此力系的合力。等效，力系的分类平面力系空间力系汇交力系平行力系任意力系平衡力系零力系2021/4/1

11、320静力学引言 1.物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 2.力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替 一个复杂力系。3.建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件， 并应用这些条件解决静力学实际问题。静力学研究内容 -（1）物体的受力分析； （2）力系的等效替换（或简化）； （3）力系的平衡条件及其应用。 2021/4/1321第一章 静力学公理和物体的受力分析1-1 静力学公理1-2 约束和约束力1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型和力学简图 2021/4/13221-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则公理2

12、二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理公理4 作用及反作用定律公理5 刚化原理2021/4/13231-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。亦可用力三角形求得合力矢。合力(有大小与方向) (矢量的和)AF1F2FR力的三角形法则AF1F2AF1F2FRFR思考：合力FR一定比分力大吗？答：不一定！2021/4/13241-1 静力学公理公理2 二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一

13、直线。二力等值、反向、共线！此公理揭示了最简单的力系平衡条件。只在两力作用下平衡的刚体称为二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。2021/4/13251-1 静力学公理1.软绳受到等值、反向、共线的二力作用时的平衡？思考：拉力时可以平衡。 二力平衡公理的适用条件：刚体压力时不能平衡。2021/4/13261-1 静力学公理2.刚体受到等值、反向的二力作用时的平衡？思考： 不能平衡！二力等值、反向、共线三个条件对于使刚体处于平衡缺一不可！2021/4/13271-1 静力学公理ABCF1F2F3F4A思考：2021/4/1328 1-1 静力学公理公理 3 加减平衡力系原理在已知力系上加或减去任一

14、平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1 力的可传性原理作用在刚体上某点的力， 可沿其作用线移动，而不改变它对刚体的作用。此公理是研究力系等效的重要依据，由此公理可导出如下推理：力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。 在此，力是有固定作用线的滑动矢量。2021/4/1329力的可传性可以在生产实践中得到证实：对于刚体力的三要素：大小、方向、作用线。注意：力的可传性是指力沿其作用线从刚体上一点移到另一点， 而不是从一个刚体移到另外一个刚体。F 1-1 静力学公理FABCEF2021/4/13301-1 静力学公理三力平衡汇交定理证明略，见教材7页。推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体

15、上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。2021/4/1331 两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。 1-1 静力学公理公理 4 作用及反作用定律PFNPPFN12021/4/1332 1-1 静力学公理思考：将平衡的绳索刚化为刚性杆，其平衡状态不变。 公理 5 刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 刚化后绳索无论受拉力还是压力均可以平衡。问：只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理2021/4/1333一、关于约束的

16、概念1-2 约束和约束力非自由体位移受到限制的物体称为非自由体。1. 物体可分为两类自由体和非自由体。自由体可以自由位移,不受任何其他物体的限制。2. 约束 限制非自由体运动的其他物体。3.约束力 约束施加于被约束物体上的力。注意：约束力的方向总是及它所限制的位移方向相反，主动力 主动地引起物体运动或使物体有运动趋势的力。约束力的大小是未知的。 P约束 被约束 物体 PFN2021/4/1334二、工程中常见的几种约束类型及其约束力的特性1-2 约束和约束力具有光滑接触表面的约束柔体约束（柔索）光滑铰链约束轴承约束5. 固定端约束2021/4/13351-2 约束和约束力1. 光滑面约束 两物

17、体光滑的接触，即它们之间的摩擦力可以忽略。A光滑面的约束力通过接触点，方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体。A切面公法线CABFNA90FNAFNAFNBFNC思考：结构若难于发现公法线时，如何办？答：可将约束反力分解成两相互垂直的力 FAx和 FAy 。FAYFAx2021/4/13361-2 约束和约束力2. 柔体约束（柔索） 柔索约束由软绳、链条、皮带等构成。约束力特点:只能是拉力，不能是压力 ； 约束力沿柔索而背离物体。 AWFNWFNAFNB2021/4/13371-2 约束和约束力3. 光滑铰链约束 是连接两个构件的常见约束。BAC光滑铰链的约束一般用两个相互垂直的力表示！简化铰

18、约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心， FK2021/4/13381-2 约束和约束力铰链连接实例：2021/4/13391-2 约束和约束力（1）固定铰链约束（固定绞支座）-它有一个部件固定于 地面或机架。简化梁销钉支座构件固定铰支座约束力:AFAxFAy计算简图:AA或2021/4/13401-2 约束和约束力2021/4/13411-2 约束和约束力（2）活动铰链约束（活动绞支座）-它是一种搁在几个滚子 上的铰链支座。梁简化构件滚动铰支座约束力:AFAy计算简图:A或AAAFAy或AA2021/4/13421-2 约束和约束力2021/4/13431-2 约束和约束力思考：三铰拱

19、结构中的约束？ 见教材11页2021/4/13441-2 约束和约束力4. 轴承约束AFAz FAxAxyz（1） 滑动轴承（2） 滚动轴承 径向轴承 由轴承和轴颈构成，其约束力的特征和铰链的约束力完全相同。2021/4/13451-2 约束和约束力4. 轴承约束 A z y x FAxFAy FAz ABFBzFByFBx z y xB（2） 滚动轴承 止推轴承 除限制轴的径向位移外，还限制其轴向位移。 约束力由图示三个正交分量表出。 类型1类型22021/4/13461-2 约束和约束力5.固定端约束（固定支座）固定端约束力是两个相互垂直的分力FA x 、FA y 和一个力偶 M A 。既

20、能限制物体移动又能限制 物体转动的约束。6.链杆约束AFAy链杆可以作支座，性质如滚动铰支座。 7.球形铰链约束FRyFRxFRz2021/4/13471-3 物体的受力分析和受力图力学模型和力学简图3.被动力：是未知的约束力。2.主动力：一般是已知的力。1.受力分析：分析所研究物体共受几个力的作用， 每个力的作用位置和作用方向是怎样的？4.受力图画出将要研究的物体轮廓草图，分析其受到的 全部主动力和约束力，画出全部力的图形。几个概念：5.物体系统若干构件通过某种连接方式组成机构或结构, 用以传递运动或承受荷载。6.分离体所要研究的物体单独分离出来,画出其简图。7.内力 分离体内各构件之间相互

21、作用的力。8.外力 分离体以外的物体对分离体作用的力。2021/4/13481-3 物体的受力分析和受力图力学模型和力学简图9.画受力图步骤：（2）画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；（3）在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。 （1）根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出， 即取分离体。教材例1-1解：取分离体碾子，画出简图。画出主动力画出约束力2021/4/13491-3 物体受力分析及受力图 例题1 在图示的平面系统中，匀质球 A 重P1，物块B重P2,借其本身重量及滑轮C 和柔绳维持在仰角是q 的光滑斜面上。试分析物块B ,球A的受力情况，并分别画

22、出平衡时它们的受力图。CGBHEP1AKDP2q 解：1.物块B 的受力图。BP2DFDAEKP1FKFE2.球A的受力图。 2021/4/1350例题2 画出图示刚架AB的受力图。FqFBFAyFAx1-3 物体受力分析及受力图ABFqAB解：2021/4/1351例题3 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道。A ,B,C处都是铰链连接。不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的。试分别画出管道O，水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP1-3 物体受力分析及受力图解: (1) 取管道O为研究对象OPFND(2) 取斜杆BC为研究对象CBFCFB二力杆2

23、021/4/1352例题3 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道。A ,B,C处都是铰链连接。不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的。试分别画出管道O，水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP1-3 物体受力分析及受力图解：(3) 取水平杆AB为研究对象FAxFAy(4)取整体为研究对象：FAxFAyFC2021/4/1353讨论：内力？作用及反作用？OPFNDCBFCFBACBDOPFAxFAyFAxFAyFC2021/4/13541-3 物体受力分析及受力图例题4: 画出多跨梁 ACD 中 AC 和 CD 部分及整体的受力图。FADBCDCFDyF

24、Ay解: 取整体为研究对象。FDyFByFAx取 AC 为研究对象。FABCFAyFAxFByFCyFCx取 CD 为研究对象。2021/4/13551-3 物体受力分析及受力图教材例1-5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分及整个系统受力图。解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示2021/4/13561-3 物体受力分析及受力图梯子右边部分受力图如图（d）所示教材例1-5整体受力图如图（e）所示2021/4/13571-3 物体受力分析及受力图思考题:ACBF图示作用于三脚架的杆AB中点处的铅垂力 F 如果沿其作用线移到BC杆的中点，那么A、C处支座的约束力的方向是