高中教案模板

1、. -学科 教案章节其次章第4 节课时数2 主备人课题平面对量的数量级第几课时1 讲课时间45 分钟课的类型新授课教学方法观看分析、类教具三角板、投影仪比归纳学问与技能： 1通过物理中“ 功等实例懂得平面对量数量积的含义和物理意义2体会平面对量的数量积与向量投影的关系|精. 教学目标 3把握平面对量数量积的重要性质及运算律|品. 4明白平面对量的数量积可以处理长度、角度和垂直的问题；|可. |编. |辑. 过程与方法： 1通过物理中“ 功等实例引出向量数量积的概念|学. |习. 2运用几何直观引导同学懂得定义的实质|资. |料. * 3进一步结合详细例题,加强对数量积性质的运用 | * | 情

2、感、态度与价值观：对本课采纳探究性学习,初步尝试数学争论的过程, * | * 的才能,有助于开展我们的创新意识； | |欢. |迎. |下. |载. 同学在学习本节容之前,已熟知了实数的运算体系,把握了向量的概念及线性运算,具备学情分析了功等物理学问,相对于线性运算而言,数量积的结果发生了本质的变化,两个有形有数 的向量经过数量积运算后,形却消逝了,同学对这一点是很难承担的,因而本节课教学的难点在于数量积的概念；教学重点 平面对量的数量积定义、性质的懂得和应用教学难点 平面对量的数量积定义及平面对量数量积的运用教 学 过 程 设 计含学法指导容教学容老师活动同学活动二次备课1、 向量的概念及加

3、减、数乘运算；2、 向量的夹角的定义；两个非零向量a 和b,作OA 和 a,OB 和 b,那么老师提问同学答复AOB= 0180叫做向量a 和b的夹角出示投影当0 时a 和b同向；强调：求向量的夹角,当90 时a 和b垂直,记为ab；应保证两个向量有公共起点,假设没有,须平当180 时a 和 b反向移一、 情境引入. . word.zl-第 1 页,共 7 页. -|精. 我们学习过功的概念,一个物体在力F 的作提问同学学 生 回 忆用下产生位移S如图引 导 学 生 观 察 并 发 现那么力 F 所做的功 W 可用下式运算F , S为向量, W 为标功 的 概 念及 计 算 公量,为夹角式W=

4、FScos,其中是F 与 S 的夹角三、讲授新课|品. 一平面对量数量积的定义从力所做的功动身,我同学答复|可. |编. |辑. 两个非零向量a 和 b,它们的夹角为|学. |习. |资. |料. * ,我们把数量abcos叫做a 与 b的数量积或们引入“ 数量积的概 | * 念 | * | 內积,记做ab,即ab=abcos； * | |欢. |迎. 规 定 ： 零 向 量 与 任 一 向 量 的 数 量 积 为0 , 即|下. 摸索1：向量的数量积|载. 0a0；与向量加减法及数乘运注：ab中间的“不行省略, 也不行用“ 算的区分是什么？代替；摸索2：既然向量的数学 生 回 忆数量积的结果

5、是一个数量,而不是向量；量积是一个数量,那么夹角定义, 为锐角时,ab 0；它的正负由谁打算呢？得出结论 为直角时,ab=0,反之亦成立； 为钝角时,ab 0. 分析定义：投影的概念：bcos叫做向量a 在b上面的投影；的几何意义：ab等于 a与 b 在 a 方向定义中的bcos同学分析=ab上的投影bcos的乘积；那一局部长度？假如没OB有该如何作出,. . word.zl-第 2 页,共 7 页. -二、例题讲解a 与 b的夹角摸索：a 在b方向上的投bcos从影该如何作出向量 b 的终例 1： a =5 , b =4 ,点往 a 做垂|精. = 135 ,求ab；老师提问线；解：ab=a

6、bcos=5 4 cos135同学答复=5 4 2=-102同学板书2|品. |可. |编. 变式一：等边三角形ABC 的边长为2,求老师引导提示,夹角须学 生 思 考|辑. |学. |习. |资. ABBC|料. * | * 解：平移AB 至BD,那么AB 与BC的夹角为起点一样,假设不同,并尝试 | * | 须平移 * | = 120|欢. |迎. |下. |载. ABBC=ABBCcos=2 2 cos120 =-2 求变式二：设a =12, b =9,ab=-542,公式的运用及 的围同学板书a 和b的夹角；解：ab=abcos12 9 cos=-542 cos=542=-21292=

7、135三探究：向量数量积的性质 1abab0判定两向量垂直的依据2当a 与 b同向时,ab=ab；老师巡察并赐予指导学 生 分 三当a 与b反向时,ab=ab；组争论一组 1、. . word.zl-第 3 页,共 7 页. -|精. aaa2,aa2aa,老师板书2二组 3abab2ab2；三组 4派 代 表 答复3abab4 cos=ab；ab学 生 二 次|品. |可. 总结如何求向量的模|编. |辑. |学. |习. 四数量积的运算律|资. |料. * 1ab=au | * | * | 2ab=ab=ab引导同学答复回忆,有学 * | |欢. a 、ab如何求生说,老师|迎. |下.

8、3abc=ac+bc板书|载. 带着同学简洁口述,其中 a 、 b 、 c 是任意三个向量,R ；验证 1,2学 生 分 析第 3个同学感爱好自注：abcabc己证明；思考：ab为数,abc方向与 c 一样,abc.abc答复不等bc为数,abc方向与 a 一样；老师提问学 生 板 书例 2：求证：1ab2=a22 abb22abab=a2b2证明：1ab2=abab提示同学不行落掉 “ 1=aaabbabb=a22 abb2. word.zl-口头表达证明2例 3： a =6, b =4,a 与b的夹角 = 60 ,求 1a2 ba3 b22 aba2 b. 第 4 页,共 7 页. -解：

9、 1=a2 ba3 b6b242老师提问同学板书=a2ab6b2=a2abcos6264cos606=-72 |精. a22 aba2 b老师巡察,指出不规之集体答复|品. =2 a25 ab2 b2|可. |编. |辑. |学. |习. =2a25abcos2b2处；|资. |料. * | * =262564cos60242 | * | * | =44 |欢. |迎. |下. 例 4： a =3 , b =4 ,判定向量a3b与|载. 43b的位置关系；4解：a3ba3b=a29 b 162向量44老师提问=9916=0 16相互垂直；变式一： 假设a 与b不共线, 那么 k 为何值时,同学

10、板书akb与akb相互垂直？解：假设akb与akb垂直,那么有akbakb=0 老师巡察同学摸索a2k2b2=0 即a2k2b202 3k2160 k=3 4. word.zl- k=3时,ak b与akb相互垂直；4. 第 5 页,共 7 页. -|精. 变式三：假设向量ab与ab相互垂老师提问同学答复直,且a2,求b2；解：abab=0 2a2b2022bba|品. 五、课堂练习b的夹角为引导同学回忆探究过的两 名 学 生|可. |编. |辑. 摸索：a =6 , b =4 ,a 与|学. |习. |资. |料. * = 60 ,求ab和ab； | * | * b解： | * | |欢.

11、ab2ab2=a22 a2 b|迎. |下. |载. =a22abcosb242性质,并进一步做答；板书=62264cos60=76 abab276同理：abab2a2b2abb2b老师提示同学摸索=a22abcosb242a 与=62264cos 60=27变式： a =4 , b =3,a=6,求的夹角的余弦值；解：设a 与b的夹角为 ,. word.zl-. 第 6 页,共 7 页. -|精. 作业布置ab=6 老师板书学 生 集 体ab2ab236a22 abb236答复a22abcosb23642243cos3236cos11|品. 24|可. |编. |辑. 六、课堂小结老师引导回忆学 生 集 体|学. |习. 夹角的围： 0|资. |料. * 数量积：ab=abcos | * | * 性质：aaa2,aaa | * | |欢. 答复|迎. |下. ab0ab|载. 运算律：1abba交换律 2a