高中必修一函数的奇偶性性的教学设计

1、嘉 应 学 院【课题】1.3.2 函数的单调性【教材】人民训练出版社（ A 版）高中数学必修1 第 39 页至 42 页【课时支配】 1 个课时【教学对象】 高中一年级【授课老师】 嘉应学院数学学院 1202 班陈静园【教学重点】 用解析式表示函数奇偶性【教学难点】 函数奇偶性判别方法【教学目标】学问与技能 1. 使同学从形与数两方面懂得函数奇偶性的概念、图像和性质；2. 判定一些简洁函数的奇偶性 过程与方法1. 设置问题情境培育同学判定、观看, 归纳 , 推理的才能 . 在概念形成过程中 , 同时渗透数形结合和特别到一般的数学思想方法；2. 通过对函数单调性定义的探究,情感态度与价值观培育同

2、学观看、 归纳、抽象的才能；1.通过学问的探究过程培育同学细心观看、仔细分析、严谨论证的良 好思维习惯；2.让同学经受从详细到抽象,从特别到一般,从感性到理性的认知过 程；【教学方法】老师启示讲授、同学探究学习嘉 应 学 院【教学手段】运算机、 PPT【教学过程设计】教学教学内容老师同学设计环节活动活动意图（一）问题 1：下面的图片有什么特点？你仍能举出更多的例老师以学 生依据了创设情生活中常见思 考教材,来源子吗？在我们所学过的函数中,你有遇到具有相同性境、引质的函数吗？请举例子；图片让同学问题于生活,通入课题感知生活中过实际生活约 1 分的轴对称和的例子让学中心对称,生自觉联系钟从而进一步

3、已学函数图引导同学思像,为下一考,让同学步对概念的明白数学源理性熟悉做自 现 实 生好铺垫；活,提高学生 学 习 兴趣；（二）问题 2: 2 和 y=|x| 有什么共同特点？通过同学熟学 生以同学们熟探究归悉 的 的 图画 图悉的函数为1 函数 y=x纳,形2 相应的两个函数值对应表是如何表达这些特点像,用列表填 表切入点,尽成概念描点法作出 函数 y=x 2 和并 思量做到从直的？约18y考 问观入手,顺分钟y=|x|的题应同学们的认知规律；1、借助图象,并归让同学自行ox纳出一般性发觉偶函数图像,质 , 根 据 所的定义由来直观感x -3-2-1012列的表和学知生所作的图象 , 让 学

4、生对 比 观 察 ,2、探究fx=X 2941014得出偶函数的定义及偶函 数 的 特x -3-2-1012点；fx=|x|3 21012规律,理性认识嘉 应 学 院观看函数yx2和 fx=|x|的图像和表格：老师启示提学 生通过启示式问思 考提问,实现并 回学 生 从 “ 图1.图象具有什么特点？表格中的数据有什么特答 问形 语 言 ” 到题“文字语言”点？2.依据表格的规律, 能写出 x=3 时两个函数对应到 “ 符 号 语言 ” 认 识 函值吗？3. 如何用数学符号语言来描述这个规律？数 的 奇 偶性 , 实 现 f-x=fx“ 形 ”到 “ 数 ”老师补充： 这时我们就说函数yfx x

5、2在定义的转换；另域内是偶函数； 4.能否利用这一规律补全函数图像？已知函数外,对“任意性”的懂得,y=fx的图象是关于y 轴对称的 . 如图 , 是函数 y=fx我特地设计在 x 轴右边的图象, 通过以上的分析补全函数图像；了问题4,老师提问 图象是满意肯定条件的点的集合你能通过1 个、 2 个甚至于如干个点来说明图象是关于y 轴对达到步步深入,从而突称的吗？（引导同学能懂得偶函数中规律必需为每个点都满意,进而在总结偶函数定义时加深对“ 任意一破难点,突点” 的懂得）出重点的目的 ；3、抽象思维,形成概得出规律：图像,完通 过通过探究,念对 以培育同学的上 问观看才能和题 的运动变化的分析,

6、观点,同时学 生充分利用图总 结形 的 直 观假如对于fx定义域内的 任意一个x,都有偶 函性,渗透了数 的数形结合的f-x=fx,那么函数fx就叫 偶函数 .定义,思想,同学依照偶函数的探究过程引导同学y=x,y=1/x仿 照在探究的过偶 函程中品尝了数 的自己劳作后成课本 40 页函数值对应表定 义的甘甜,感说 出受到耕耘后奇 函的 丰 收 喜数 的悦,更激起定义同学的探究创新意识；（三）强化定义,归纳出函数奇偶性性质,并与同学探讨函老师讲解课学 生通过例题体分析范数奇偶性的判别方法本例题,并认 真会从数与形例,形性质强调用定义听 讲两方面判定嘉 应 学 院成体系1. 假如一个函数fx是奇

7、函数或偶函数,那么我们就为判定奇偶性并 做函 数 奇 偶约20的基本步骤好 笔性,进一步说,函数fx具有奇偶性；记巩固对定义分钟2. 如 fx为奇函数,就f-x=-fx成立,如fx例题讲的懂得 . 偶函数,就f-x=fx成立；3. 如 fx为奇函数,且定义域包括原点,那么函数的图象必经过原点,即f0=0. 判别方法解1 求出定义域,假如定义域关于原点对称,运算 -x ,然后依据定义判定函数的奇偶性；2 假如定义域没有关于原点对称, 就函数确定是非奇非偶函数；课堂练习 判定奇偶性巩固练1.fx4 x;, 0老师巡察观学 生运用新工具2.fxx 5；3.fxx1x24.fx1;x2察进行个别自 己

8、解决旧学问变式训练辅导,变式思 考未能解决的习2 x43 x2训练中采纳做题问题,体会fx的是比较典新学问的作fx3 x2x ;型 的 三 道用,巩固判题,帮忙学断函数奇偶fxx,2x生理清奇函性的步骤 . 数、偶函数、非奇非偶等 性质（四）1、这节课你学会了哪些学问？老师在方法小 结组织和指导归纳小层面上,引本 节同学自己谈2、这节课你把握了哪些方法？结,提导同学回忆学问,学习收成的3、这节课你体会了哪些思想？高熟悉判定,判定让 学方式对所学4、你对这节课仍有哪些疑问？约 3 分函数奇偶性生 积学问进行归的方法和步累 自纳,深化对钟骤：引导学己 的数学思想方生体会探究学 习法的熟悉,过程中用到体会为后续学习的思想方法打好基础；和 思 维 方 法,如数形 结合,等价 转换嘉 应 学 院（五）必做题教材39 页,习题 A 组第 68 题, B 组第 24