《两条直线平行与垂直的判定》(必修2)课件

1、 平行与垂直使得直线间关系极为精妙，充满自然的美！ 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定淄博五中高一数学组孙天军复习直线的倾斜角 斜率 斜率公式定义范围三要素情境导入 己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C(4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜率之间又有什么关系?Oxyl2l1l3 l1l3 , l2l1 , l2l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3, 则k1= , k2=2, k3= , 则k1= k3,k1k2=-1,

2、 k2k3=-1. 设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l112结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2 k1k2.两条直线平行的判定例题讲解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ 例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB例题讲解 例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。OxyACB例题讲解

3、(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。(1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。 实践与探究： 1.判断题： (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。()()（ ） 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.实践与探究： 1.判断题：（4）若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直。()()(5)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为1.实践与探究：3.求证: 顺次连接A(2, -3), B(5, ), C(2, 3), D(-4, 4)四点所得的四边形是梯形. 因为kAB= , kCD= 证明:所以kAB=kCD从而ABCD又

4、因为kBC= kBC= 所以kBCkDA 从而直线BC与DA不平行故四边形ABCD是梯形实践与探究：4.判断下列各对直线是平行还是垂直:(1)经过两点A(2，3），B(-1，0）的直线l1，与经过点P(1，0)且斜率为1的直线l2；（2）经过两点C(3,1)，D(-2,0)的直线l3，与经过点M(1，2)且斜率为5的直线l4.小结两条直线平行与垂直的判定1.平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2 k1k2.2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1l2 k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。4.利用k1k2 1，判断直角三角形。 祝同学们学习愉快！（七）课下练习：市学案P58页19题（八）分层作业： 甲层：习题3.1 A组 6, 7, 8题 乙层：习题3.1 A组 6, 7题。创新探究题(备选） 己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).xOyABCDD简解：设（a，b）(1)当ABCD时,由于ADAB则 kAB=k, 且 kAD