大学物理A第三篇第十三章课件

1、第13 章 电流和磁场13.1 电流和电流密度13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律13.3 磁力与电荷的运动13.4 磁场与磁感应强度13.5 毕奥-萨伐尔定律13.6 匀速运动点电荷的磁场 13.7 安培环路定理13.8 利用安培环路定理求磁场的分布13.9 与变化电场相联系的磁场一. 电流 13.1 电流和电流密度1.电流：导体内载流子定向运动而形成电流。 2.形成电流的条件: 1) 导体中有载流子；2) 导体中有电场存在或导体两端有电势差。二. 电流强度电流强度：单位时间内通过导体某一截面的电量。 I为标量。 单位：1A=1C/s三. 电流密度矢量13.1 电流和电流密度1.电流密

2、度: 通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度。IdIIdSdS13.1 电流和电流密度对一有限的面S ： 2.电流密度与载流子的运动速度的关系IdSurnrudt 电流密度为矢量, 其方向沿正电荷运动的速度方向: 电流密度反映了电流在载流导体内的分布: 电流线: 形象反映导体中电流的分布。13.1 电流和电流密度13.1 电流和电流密度四. 电流的连续性方程对任一闭曲面S ： 根据电荷守恒定律，通过封闭面流出的电量应等于封闭面内电荷qint减少。 13.1 电流和电流密度恒定电流：导体内各处电流密度不随时间改变的电流。即：恒定（或稳恒）电流必然是闭合的。13.2 电流的一种经典微观图像

3、欧姆定律一. 经典微观图像结论：自由电子的定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速运动都是从定向速度为零开始。二. 欧姆定律及其微分形式13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律1. 欧姆定律：2. 欧姆定律的微分形式IdlUdUU+dSAUBUdI13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律3.恒定电场：由不随时间改变的电荷分布产生的不随时间改变的电场，即：恒定电场的性质：具有与静电场类似的性质。4. 全电路的欧姆定律e , rRI13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律13.3 磁力与电荷的运动一. 几种磁的基本现象1. 磁极与磁极之间同极相斥、异极相吸。13.3 磁力与电荷的运动2.电

4、流与磁极之间NS 在载流导线附近的小磁针会发生偏转。I （1）奥斯特实验（1819年）13.3 磁力与电荷的运动 （2）安培实验（1820年）SNFI磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动。13.3 磁力与电荷的运动3.电流与电流之间存在相互作用：II+-II+-13.3 磁力与电荷的运动S+4.磁场对运动电荷的作用电子束N13.3 磁力与电荷的运动磁力都是运动电荷之间相互作用的表现。分子环流假说：磁块是由分子和原子组成的。在分子内部，电子和质子等带电粒子的运动也形成微小的电流。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。二. 磁现象的本质13.4 磁场与磁感应强度一. 磁场1. 磁

5、相互作用的场的观点 运动电荷磁场运动电荷2. 磁场：运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。 3. 磁场的基本性质： 对处在磁场中的运动电荷（电流）产生力的作用 13.4 磁场与磁感应强度二. 磁感应强度1. 运动电荷受运动电荷的力q013.4 磁场与磁感应强度实验证明：（1）洛伦兹力大小 （2）洛伦兹力方向 13.4 磁场与磁感应强度13.4 磁场与磁感应强度2. 磁感应强度描述磁场性质的物理量+vFFmax定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的方向：13.4 磁场与磁感应强度3. 磁感应线 形象描绘磁场的分布。 磁感应线上任意一点的切线方向与该点的磁场方向一致；13.4 磁场与磁感应强度穿过

6、垂直于B的单位面积上的磁感应线数，与B的大小相等，磁通量：通过某一面积的磁通量等于通过该面积的磁感线的 总条数。 单位:韦伯 Wb(T.m2 )磁感应线是一组闭合的有向曲线。各种典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线圆形电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线13.4 磁场与磁感应强度一. 毕奥萨伐尔定律13.5 毕奥萨伐尔定律PdBIdlr13.5 毕奥萨伐尔定律PdBIdlr电流元:(o= 4 10-7 TmA-1)13.5 毕奥萨伐尔定律PdBIdlr整段电流:13.5 毕奥萨伐尔定律穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零。二. 磁场的高斯定律（磁通连续定理）注意：是由于有单独

7、存在的自由电荷。是因为自然界没有单独存在的磁荷。说明磁场是无源场。13.5 毕奥萨伐尔定律1. 解题要点三. 毕奥萨伐尔定律的应用13.5 毕奥萨伐尔定律2o1Padxx解:dBr2. 几种常见电流的磁场（1）直线电流的磁场：I13.5 毕奥萨伐尔定律无限长载流导线：1= 0 , 2 = 半无限长载流导线：1= /2 , 2 = aB13.5 毕奥萨伐尔定律xxPR解：dBxdByBy = 0 rdB（2）环形电流的磁场：13.5 毕奥萨伐尔定律x = 0（圆心）：Ix R：13.5 毕奥萨伐尔定律（3） 载流直螺线管内部的磁场 bPRxdx1b2b13.5 毕奥萨伐尔定律无限长螺线管： 13

8、.6 匀速运动点电荷的磁场SdlI电流元与电荷设电流元 Idl 的截面积为 S，其载流子数密度 n，电量 q，平均速度 ，激发的磁场一. 匀速运动点电荷的磁场则电流元中载流子数：13.6 匀速运动点电荷的磁场平均每个载流子激发的磁场:二. 低速匀速运动点电荷的电场和磁场低速运动电荷的电场和磁场 qxyzP13.6 匀速运动点电荷的磁场 真空中的光速显然：13.7 安培环路定理一. 安培环路定理 在真空中的恒定电流的磁场中，磁感应强度 沿任何闭合路径L的线积分（即B的环流）等于路径L所包围的电流强度的代数和的 倍。二. 验证安培环路定理1、环路L在垂直于导线的平面内13.7 安培环路定理无限长直

9、电流的磁场13.7 安培环路定理电流反向规定电流的正负：电流方向与L的绕行方向符合右手螺旋关系时，此电流为正，否则为负。13.7 安培环路定理2、环路L未包围电流I L ABCD3、一般情况13.7 安培环路定理I1I3 I2L13.8 利用安培环路定理 求磁场的分布 求解具有对称性的磁场分布1. 解题要点:一. 安培环路定理的应用LOrP13.8 利用安培环路定理 求磁场的分布2. 几种常见电流的磁场（1）无限长圆柱面电流的磁场：IRBrBtBa13.8 利用安培环路定理 求磁场的分布13.8 利用安培环路定理 求磁场的分布【讨论】：无限长均匀载流圆柱面的磁场问题可扩展为载流圆柱体，载流圆柱

10、管，多层载流圆柱管（体）。13.8 利用安培环路定理 求磁场的分布（2）通电螺绕环的磁场r若 r R ，B = 0nI ，同无限长螺线管。13.9 与变化电场 相联系的磁场一. 恒定电流磁场中的安培环路定理二. 恒定电流磁场中的安培环路定理应用于非恒定电流激发的磁场中时产生了矛盾13.9 与变化电场 相联系的磁场两个不同曲面具有相同的回路L积分结果相等。13.9 与变化电场 相联系的磁场同一个闭合回路选取不同的面结果不一样！三. 1861年麦克斯韦在研究电磁场的规律时，建立了非恒定电流情况下的安培环路定理。推广了的或普遍的安培环路定理13.9 与变化电场 相联系的磁场13.9 与变化电场 相联系的磁场例13.9 一板面半径为R=0.2m的圆形平行板电容器，正以Ic=10A的传导电流充电。求在板间距轴线r1=0.1m处和r2=0.3m处的磁场。 (忽略边缘效应。)解:两板之间的电场为：13.9 与变化电场 相联系的磁场(1)当r=r1R时13.9 与