圆知识点复习

1、圆知识点复习RevisedonNovember25,2020圆复习一、圆的对称性1、圆是轴对称图形，是它的对称轴。2、圆是中心对称图形，是它的对称中心。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组几何语言：量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。几何语言：AB二CD二、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的孤。厂康草言CD三、圆期定璋)1、圆赢*同弧所对的圆周角，且等于它所对的圆心的角的OCC一_号推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是即：在。中，:Ab是直径-

2、ZC=90NC=.b.AB是四、圆内接四边形即：在。中,圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补即：在。中,.四边A5CQ是内接四边形ZB+Zr=180五、切线的性质与判定(1)判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.2个条件：直线经过半径的外端；直线与半径垂直.即：:MNLOA且MN过半径OA外端，MN是。O的一线,MN是切线，点A是(2),MN是切线，点A是PO平分七：三角形的外心与内心1.三角形的外心是三角形的交点.外心到的距离相等三角形的内心是三角形的交点.内心到的距离相等外心内心4图形作出钝角三角形的外接8与锐角三角形的内内切圆IBC性质(写几何语言),点0是4ABC的

3、外心OA_OB_OC,点I是ABC的内心IA平分_IBIC八、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：弧长公式：/=）n。180扇形面积公式：S谢=与成2=：伏3602：圆心角R：扇形多对应的圆的半径/：扇形弧长S：扇形面积请把上面两个公式默写两遍：2、圆锥侧面展开图（1）S7trl其中1是圆锥的母线长，是圆锥的底面半径请把上面两个公式默写两遍：九、圆内正多边形的计算（想想、记记）（1）正三角形在。中AABC是正三角形，有关计算在RtBOD中进行，OD:BlJ:6屋与二之（2）正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行,（3）正六边形同理的有关计算在RtAOAB中进行,也干ABDC是圆内

4、接方艺,B01:1:V2OE:AE:OA=1:V3:2AB:OB:OA=（2）正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行,（3）正六边形同理的有关计算在RtAOAB中进行,也干ABDC是圆内接方艺,B01:1:V2OE:AE:OA=1:V3:2AB:OB:OA=110,则乙BDC/a是/AEoooo-2.在。中，弦AB垂直并且平分一条半径,则劣弧AB的度数等于OOOO3如图，A8是O。的直径,NCDB=30。,CO=4近则rTh弦CO交A8于点E,且EN阴影部分的面积为0A.兀B.4兀C.&D,毛兀334、一条6cm长的弦所对的圆周角为90。，则此圆的直径为o.如图，圆内接四边形ABCD

5、的对角线AC,BD交于E点，AB=120,CD=70。则/AEB二。.已知(30的直径10cm,弦RAB=8cm,CD=6cm,则A6、CQ之间的距离7.AB、AC是。0的两条切线，切点分别为B、C,已知乙BAC二80,那么/BDC=。.第5题第6题第7题第9题8.已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为侧面展开后所得扇形的圆心角是(自画图)9、正六边形的半径为1,则此六边形的面积为10、如图，矩形ABCD中，BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆。与DC相切于点E,则阴影部分的面积为_(结果保留2.、.如图，在6c中，(1)若点。是外心，乙A二65。,则46OC的度数是；(2)若点。是内心，AABC=70乙4c5=80。，乙8OC的度数是一若点。是内心，乙BOC=120。,则乙A的度数是.如图在AABC中，4090。，点。为AB上一点，以。为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。13.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作：(1)确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置(保留画图痕迹)则D点的坐标为；(