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文档简介

1、3.1.2空间向量的数乘运算2加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律 注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.3ababbb 我们知道平面向量还有数乘运算. 类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?4例如:一、5 显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律FEDCBA6思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM7ABCDA1B1C1D1MN例2、平行六面体 ，M分 成的比为 ，N分 成的比为2，设 试用 表示 。8例3、

2、已知 是平行六面体。（1）化简 ，并在图中标出其结果；（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面 对角线 上的3/4分点，设 ，试求 的值。练习：如图，已知正方体 ，点E是上底面 的中心，求下列各式中x、y、z的值：9二、共线向量及其定理10二、共线向量及其定理11lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：12分析: 证三点共线可尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点 , 且 ，求 的值.N13练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点 , 且 ，求 的值.学习共面14例4、已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形。15三.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量

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