第一方案高三一轮复习文理通用函数与基本初等函数Ⅰ函数及其表示市公开课获奖课件

1、第1页第1页(必修1：第一章函数概念；第二章基本初等函数()；第三章函数应用)第一节函数及其表示第2页第2页点 击 考 纲1.了解组成函数要素，了解映射概念2.在实际情境中，会依据不同需要选择恰当方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3.了解简朴分段函数，并能简朴应用.第3页第3页关 注 热 点 1.函数概念及其解析式、函数值、分段函数考察是热点 2.多以小题形式出现，属低、中档题，常与几种基本初等函数图象、性质综合命题. 第4页第4页1函数与映射概念函数映射两集合A、B设A、B是两个 .设A、B是两个 .相应关系f：AB假如按照某种拟定相应关系f，使对于集合A中 一个数x，在集合B中有 数

2、f(x)和它相应假如按某一个拟定相应 关系f，使对于集合A中 一个元素x在集合B中有 元素y与之相应非空数集非空集合任意唯一任意唯一拟定第5页第5页函数映射名称称 为从集合A到集合B一个函数称相应 为从集合A到集合B一个映射记法yf(x)，xA相应f：AB是一个映射f：ABf：AB第6页第6页1函数与映射有哪些异同点？提醒：映射函数相同点对于f：AB，都是A中每一元素都能在B中找到唯一元素与之相应不同样点A、B可为数集、点集及其它集合A、B必须为非空数集作为A到B映射，A为原象集合，C为象集合(CB)作为A到B函数，A为定义域，B不一定为函数值域三要素：相应关系、原象集合、象集合(CB)三要素

3、：相应关系、定义域与值域第7页第7页总之，函数是特殊映射，当A、B是非空数集时，f：AB映射即为A到B函数第8页第8页2函数相关概念(1)函数定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量， A叫做函数定义域；与x值相相应y值叫做函数值， 叫做函数值域显然，值域是集合B子集(2)函数三要素： 、 和 x取值范围集合函数值定义域值域相应关系第9页第9页3相等函数假如两个函数 相同，并且 完全一致，则这两个函数为相等函数定义域相应关系第10页第10页2若两个函数定义域与值域相同，是否为相等函数？提醒：不一定如函数yx与yx1，其定义域与值域完全相同，但不是相等函数；再如ysinx与ycosx，

4、其定义域都为R，值域为1,1，显然不是相等函数因此判断两个函数是否相等，关键是看定义域和相应关系第11页第11页4函数表示方法表示函数惯用方法有： 、 和 5分段函数若函数在其定义域不同子集上，因 不同而分别用几个不同式子来表示，这种函数称为分段函数分段函数定义域等于各段函数定义域 ，其值域等于各段函数值域 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示是一个函数解析法列表法图象法相应法则并集并集第12页第12页第13页第13页答案：A第14页第14页2(长春模拟)下列曲线表示y是x函数图象是()A BC D解析：由函数定义，、表示函数图象答案：A第15页第15页解析：当x1时，x1，当f(x)2时，有

5、3x2，xlog32.答案：log32第16页第16页第17页第17页第18页第18页(4)f1：y2x；f2：如图所表示【思绪导引】(3)中分别用解析法和列表法表示函数，(4)中分别用解析法和图象法xx11x0时，f(x)f(x1)f(x2)，又f(x1)f(x)f(x1)，两式相加得f(x1)f(x2)，即f(x3)f(x)，故f(x6)f(x3)f(x)，f(2 009)f(63345)f(5)f(1)log221.故选C.【答案】C第47页第47页【评价探究】此题属于中档偏难题目主要考察归纳推理能力以及函数周期性和对数运算，x0时，由f(x)f(x1)f(x2)可想到f(x)含有周期性

6、本题失分主要原因是对分段函数概念结识模糊及计算错误【考向分析】从近两年高考试题看，表示函数解析法、图象法，分段函数以及函数与其它知识综合问题是高考热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中档偏高；客观题主要考察解析法、图象法、分段函数应用及对函数概念理解第48页第48页主观题考察较为全面，在考察函数概念、表示基础上，又注重考察函数方程、分类讨论、数形结合等思想办法预测仍将以函数概念、解析法、图象法、分段函数应用为主要考点，重点考察数形结合、分类讨论思想及逻辑推理能力第49页第49页答案：C第50页第50页答案：A第51页第51页答案：11第52页第52页4对于实数x、y，定义新运算x*yaxby1，其中a、b是常数，等式右边是通常加法和乘法运算，若3*5=15,4*7=28,则1*1=.答案：11第53页第53页5已知定义在R上函数f(x)满足f(x5)f(x)2，且当x(0,5)时，f(x)lgx，则f(2 011)值为_解析：对任意xR有f(x5)f(x)2，f(x10)f(x5)2f(x)22f(x)，f(x)周期为10，f(2 011)f(1)lg1