2021年菏泽市初三数学上期末一模试题带答案

1、 a a一、选题1国学经典声律启蒙中有这样一话“对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄 椿，有四张卡片依次写有“斜”、正、假、真，个字（ 张片除了书写汉字不 同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率 是（ ）ABC2现有三张正面分别标有数字 ， 的透明卡片，它们除数字外其余完全相同， 将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 m ， ，点在第二象限的概率为（ ）A12B13C3下列说法：明天的降水概率 80%”是指明天有 80%的间在下雨；连续抛一枚 硬币 50 次出现正面朝上的次

2、数一定是 25 次（ ）A只正B有正C都正确都错误4下列事件属于不可能事件的是（） A太阳从东方升起C 分 秒B雨的同时有太阳5如图， 是O 的， 的长交过点 B 的O 的切线于点 ，果 =30， 则 C 的度数是（ ）A70 B45 C D206为落实好扶贫工作，某村驻村干部助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆 锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算 1 个顶的侧面积大小，该圆锥母线长为 5m，底面圆周长为 ，则 个屋顶的侧面积等于（ ） （结果保留 ）AB C7如图，O 的半径为 1点 O 到线 的离为 2，点 P 是线 上一个动点， 切 O 于 A，则 PA 的小值是（ ）A

3、B 3C D 58如图，P与 轴于点MN ，圆心 P 的横坐标为 则 的半径为（ ）AB 4C9在一个无盖的正方体玻璃容器内装一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水 面的形状可能是（ ）ABC10图，在等 eq oac(,边) 中，点 O 在 上且 AO， 是 AB 上动点，连接 ，将线段 绕 O 逆时针旋转 60得线段 OD，使点 D 恰好落在 BC 上则线段 AP 的长是 A B C第 II 卷非选择题）请点击修改第 卷文字说明参考答案11物线 y=2(x 向平移 3 个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（ ）A = D=412于 x 的程 0 的个根是 则 的为（ ） A B C

4、或 0二、填题13个盒子中装有 10 个球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球， 若到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数个14颖妈妈经营的玩具店次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000 个，为了估计两种颜 色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回 箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 0.7 附近波动，据此可以估计黑 球的个数约_.15有 4 张完全相同的卡片分别写着数-1、，卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张， 将卡片上的数记作，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则 为奇数的概率为_.参考

5、答案16图所示，已知矩形 ABCD 的AB cm，AD 以点 为圆心作圆，使B， 三中至少有一点在外，且至少有一点在圆内，此圆半径 R 的值范围是 _边长为 的方形ABCD的外接圆半径是_18平面直角坐标系中，点 （3，）绕点 Q（，）时针旋转 90，所得到的 对应点 的坐标_19图，抛物线y 与 轴交于 A， 两点（点 在 B 的侧），点 C为抛物线上任意一点（不与 A， 重）， BD 为 的 边上高线，抛物线顶点 点 D 的小距离为 ，抛物线解析式_20知（+2）（+），则 x+三、解题21七次全国人口普查于 2020 年 11 月 日开展，某学校积极响应在社区的号召，选 派部分教师参与普

6、查，其中数学组有 位师志愿报名，分别记为甲、乙、丙、丁 （）该校从学组教师志愿者中抽调 1 位师作为普查员，求教师甲被选中的概率 （）该校从学组教师志愿者中抽调 2 位师作为普查员，请用列表或画树状图的方 法，求出教师甲和乙被选中的概率22五”假，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按 定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计 图，根据统计图回答下列问题：（）去丁地车票占全部车票的 10%，请求出去丁地的车票量，并补全统计图（如图 所示）（）公司采随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票 的形状、大小、质地完

7、全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（）有一张票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则每人从 不透明袋子中摸出分别标有 、3、 的个球中摸出球（球除数字不同外完全相 同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李试 用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？23图，已知Rt , ACB （）在图中无刻度的直尺和圆规作一个圆，使得圆心在边上，且与边 所在直线相切（不写作法，保留作图痕（）（）的条件下，若 ，求的半径24图，在四边形 中ABC30， eq oac(, )DCB 绕点 C 顺针旋转 后，点 的对 应点恰好与点

8、A 重合，得 eq oac(, )， ， 的？25超市销售一款洗手液这款洗手液成本价为每瓶 16 元，当销售单价定为每瓶 20 元 时，每天可售出 瓶市场调查反应：销售单价每上涨 元，则每天少售出 5 瓶若设 这款洗手液的销售单价上涨 x 元每天的销售量利润为 y 元（）天的销量_，每瓶洗手液的利润_元；（用含 的数式表示） （）这款洗液的日销售利润 y 达 300 元，则销售单价应上涨多少元？（）销售单上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润 最大，最大润为多少元？261）计算：3 27 13（）一元二方程x0【参考案】 *试处理标，请不要删一选题1解析：【分析】根据题意画出树状图，得出所有可

9、能数和所求情况数，根据概率公式即可得答案 【详解】根据题意画出树状图： 事发生的所有能性为 12 种抽到的汉字恰为相反意义的事件为 4 种 抽的汉字恰为反意义的概率是： = ， 3故选：【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概所求情况数与总情况数的比； 正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键2D解析：【分析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点 第二象限的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为： ( m n)在共有 种可能的结果数，其中点 ( m n)在第二象限的结果数为 2，所以点 ( m n)在第二象限的概率29故选：

10、D 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 ，从中选出符合事件 或 B 的结果数目 ，后利用概率公式算事件 A 或件 B 的率也 考查了点的坐标3D解析：【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发 生，机会小也有可能发生【详解】明天的降水概率为 80%是是指明天下雨的可能性是 80%，不是有 的间在下 雨，故错；连续抛一枚硬币 次，出现正面朝上的次数一定 25 次，是一个随机事件，抛一 枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误；和都是错误的故选 【点睛】本题考查概率的相关概念不确定事件是可能

11、发生也可能不发生的事件正确理解随机事 件、不确定事件的概念是解决本题的关键4B解析：【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断【详解】A 阳从东方升起，是必然事件，故本选项错误；B 1=2，原选项是不能事件，故本选项正;C 分 秒是必然事件，故本选项错误； 下的同时有太阳，是随机事件，故本选项错误故选：【点睛】本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件 的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一 定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件5C解析：【分析】由 BC 是O

12、的切线， 是O 的径，得 OBC=90，据等腰三角形的性质得到 = ABO，由外角的性质得 BOC即可求 =30【详解】 BC 是O 的切线， 是O 的半径， OBC， =OB A =30， BOC=60， =30故选：【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是灵活运用 所学知识解决问题6B解析：【分析】先根据底面周长可求得底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式计算即可求解【详解】解： 2r=8， ，又 母 ， 圆的侧面积 故选：【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算方法，牢记有关圆锥和扇形之间的对应关系是解决本题的关 键7B解析：【分析】因为 PA 为线，所 e

13、q oac(, ) 是角角形又 OA 为径为定值，所以当 OP 最时 最小根据垂线段最短，知 OP=2 时 PA 最运用勾股定理求解【详解】解：作 OPa 于 P 点则 OP=2根据题意，在 eq oac(, )OPA 中OP2 = 故选：【点睛】此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定 PA 最时点 P 的位置是解题的 关键，难度中等偏上8C解析：【分析】过点 P 作 PD，接 ，垂径定理得 DM，在 eq oac(,Rt) 中由勾股定理可求得 PM 为 5 即【详解】解：过点 P 作 PD，连接 PM，如所示： P 与 y 轴交于 M（4），（，）点， OM， MN， PD， 1

14、2MN3 OD， 点 的横坐标4， PD4， 2DM2 42 2 ，即P 的径为 ，故选：【点睛】本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理 是解题的关键9A解析：【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可以得到三角形、四边形、五 边形【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是正方形、六边形、七边形 故选 A【点睛】此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力10解析：【分析】根据题意通“角角边证 eq oac(, ) 进而得到 AO=6. 【详解】解：根据题意可知： A= C=60， 线 绕 O 逆针旋转得到线段 OP=

15、DO， AOP+ CDO+ ， AOP= CDO， eq oac(, ) 与 中 CDO，OP DO AAS） 故选 C.【点睛】本题主要考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握其知 识点是解此题的关键11解析：【分析】根据二次函数图象的平移规律得出平移后的抛物线的解析式，由此即可得出答案 【详解】由题意，平移后的抛物线的解析式为y x ， 2( x ，则此时抛物线的对称轴是直线x ，故选：【点睛】本题考查了二次函数图象的平移、二次函数的对称轴，熟练掌握二次函数图象的平移规律 是解题关键12解析：【分析】由关于 x 的方程 +mx=0 的一个根，得出将 x=-1代入方

16、程 +mx=0 求出 m 即 【详解】x x 解： 是程 +mx=0 的， 1-m=0 ，故答案为：【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根，代入方程是解决问题的关键 二、填题1325【分析】设盒子中原有的白球的个数为个利用简单事件的概率计算公式 可得一个关于 x 的方程再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为 个由题意得：解得经检验是所列分式方程的解则盒子中原有的白球的个数 解析：【分析】设盒子中原有的白球的个数为 个，利用简单事件的概率计算公式可得一个关于 x 的方 程，再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为 个由题意得： 5 7，解得 ，经检验， 是列分式方程

17、的解，则盒子中原有的白球的个数为 25 个故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率计算、分式方程的应用，熟练掌握简单事件的概率计算方法是 解题关键142100 个【解析】因为摸到黑球的频率在 07 附近波动所以摸出黑球的概率 为 07 再设出黑球的个数根据概率公式列方程解答即可解：设黑球的个数为 x 黑球的频率在 07 附近波动 摸出黑球的概率为 07 即 解析： 个【解析】因为摸到黑球的频率在 附波动，所以摸出黑球的概率为 ，再设出黑球的个数，根 据概率公式列方程解答即可解：设黑球的个数为 x， 黑的频率在 0.7 附波动， 摸黑球的概率为 0.7， 解得 x=2100 个 大量反复试验时

18、，某某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概 率的估计值关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系15【分析】画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果和为奇数的结果即可求出概率【详解】解：根据题意画出树状图如下：由树状图可知共有 12 种 等可能的结果其中为奇数的有 6 种 为奇数的概率为：；故答案为：【点解析：【分析】画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和 为数的结果，即可求出概. 【详解】解：根据题意，画出树状图如下：由树状图可知共有 12 种等可能的结果其中 为奇数的有 6 种， 为奇数的概率为： 6 12 2；故答案为：.【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概

19、率，解题的关键是熟练运用树状图求出等可能的结 16【分析】使 三点至少有一个在圆内且至少有一个在圆外也就是说圆的 半径不能小于 AB 不能大于 AC 可求得 AC=5 所以 3r5 【详解】如图连接 AC 在矩形 ABCD 中 AB=3cmAD=4cm ABC=9解析 【分析】使 BC 三点至少有个在圆内，且至少有一个在圆外，也就是说圆的半径不能小于 AB,不大于 AC可求得 ，以 3r 时点在圆外； d=r 时点在圆上；当 d 时点在圆内17【分析】如图：连接 ACBD 交于点 O 即为正方形 ABCD 外接圆的圆心根据 正方形的性质可得 OA=OC 90 根据勾股定理可得 OA 和 OC

20、的值即为为 正方形 ABCD 外接圆的半径【详解】解：如图：连接 AC解析： 【分析】如图：连接 AC、 交于点 O，即为正方形 ABCD 外圆的圆心，根据正方形的性质可得 ， ，据勾股定理可得 OA 和 OC 的，即为为正方形 ABCD 外圆的半 径【详解】解：如图：连接 AC、 交于点 O，为正方形 外接圆的圆心， OA、 为方形 ABCD 外接圆的半径 四形 是方形， ， 90在 eq oac(,Rt) 中，22， ， ， OA2即正方形 外接圆的半径为 2 故答案为 【点睛】本题考查正方形外接圆的有关知识，利用到正方形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练 掌握所学知识18（ ）分析】根据

21、题意画出图形即可解决问题【详解】如图观察图象可 知 P（12 ）故答案为：（）【点睛】本题考坐标与图形变化转解题的关 键是理解题意学会利用图象法解决问题属于中考常考题型解析：1，）【分析】根据题意，画出图形即可解决问题【详解】如图，观察图象可知P（1，）故答案为：1，）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋，题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于 中考常考题型19【分析】根据题意可确定出 两点的坐标从而求出对称轴为 x=1 依题意要 使 DE 最小则 D 点必在对称轴上从而根据题意画出图形求解即可【详解】解： 如图所示使 DE 最小则 点必在对称轴 x=1 上过点 E 作 EF 则解析：

22、y 9 x 【分析】根据题意可确定出 ， 两点的坐标，从而求出对称轴为 ，依题意要使 最则 点必在对称轴上，从而根据题意画出图形求解即可【详解】解：如图所示，使 DE 最则 D 点在对称 x=1 上，过点 E 作 EFAB，则 AF=BF， AD=BD，BD为的边上的高线， ， DBF= ， DF=BF=2当 时，y=-4a， 抛线开口向上 ， EF=4a DE=1， 4a-2=1解得： 抛线解析式为 y ( 即y 9 x 故答案为：y x 【点睛】本题考查了二次函数的综合题，结图象求最值问题，利用好数形结合找出最小值的点是解 题的关键20【分析】设 x2+y2=m 把原方程转化为含 m 的一

23、元二次方程先用因式分解 法求解再确定 x2+y2 的值【详解】设 x2+y2=m 原方程可变形为：m(m5)=6 即1 2 1 2 m25m6=0 (m6)(m+1)=0解析：【分析】设 +2=，把原方程转化为含 m 的一元二次方程，先用因式分解法求解，再确定 x+y的值【详解】设 +2=，原方程可变形为mm5)=6，即 m2m mm，解得 ， = mx+20， x+=6故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握换元法和因式分解法解一元二次方程是解决本题的 关键三、解题211）师甲被选中的概率为 1；（）表见解析， 【分析】（）据题意共有 4 种可能结果，其中甲被选中的可能结果有 1

24、 种，然后利用概率公 式即可求解（）用列表举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解【详解】解：（）师被选中的概率为 （）甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙丙丁（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）（乙，丙） （丙，乙）（丁，乙） （丁，丙）（乙，丁）（丙，丁）因为由表可知，一共有 12 种果每结果出现的可能性相同，其中甲，乙被选中的可能 结果有 种分别为（甲，乙），（乙，甲），所以甲，乙被选中的概率为 ， . 【点睛】本题考查的是用列表法或画树形图法求随机事件的概率，读懂题意并掌握概率公式是解决 问题的关键221）地车票数为 10 张，补全条形统计图见解析；15；（）公平【分析】（）据丁地

25、票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，乙，丙车票 之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可（）据甲，丙，丁车票总数，与甲地车票数为 20 张，即可求出所求的概率 （）表或画状图得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与 否【详解】解：（）据意得：）（10%）（），则丁地车票数为 100（）（）补全图形，如图所示（） 总数为 100 张甲地票数为 20 张， 员小胡抽到去地的车票的概率为 （）表如下 1 1 23 4123（，） （，） （，1 （，）（，） （，） （，2 （，）（，） （，） （，3 （，）4（，） （，） （，4 （，

26、） 所等可能的情数有 16 种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有 6 种1， 2），（，）1），2，）2），4，P(小王掷得的数比小李= 3 ，小掷得的数字不比小李) 1 8 小王掷得的数字比小李小王掷得的数字不比小李) 这规则不公平231）解析；2O的半径为 4【分析】（）作 ABC 的角平分线，交 AC 于点 ，然后过 作 AB 的线，交 AB 于 E以 为 圆心， 为径作圆即可；（）利用勾定理求出 AB然后由 OBC ABO ABC即可求出O的半径【详解】解（）如图所示：（）直线 与O切于点 D ，接OD，则OD ,ACB 2 BC 2 2 2 设O的半径为r 由得 OBC ABC12r r r 即O的半径为 4【点睛】本题考查了尺规作图，切线的性质，理解题意熟练掌握角平分线和垂线的作图是解题的关 键24【