甘肃省武威第七中学2022-2023学年高一上学期9月质量检测（分班考）数学试题

1、武威第七中学2022-2023学年高一上学期9月质量检测（分班考）数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12的绝对值是（）A2BCD12若x4，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D5x63下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b34在同一平面直角坐标系中，直线y2x+3与y2x5的位置关系是（）A平行B相交C重合D垂直5已知y关于x成正比例，且当x2时，y6，则当x1时，y的值为（）A3B3C12D126等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80B80或20C20D80或507若一次函数y2x+6与ykx的

2、图象的交点纵坐标为4，则k的值是（）A4B2C2D48如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D9如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD1.5，BC2，则cosB的值是（）ABCD10已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若nm，则（）Aa0且4a+b0Ba0且4a+b0Ca0且2a+b0Da0且2a+b0二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11不等式9+3x0的非负整数解的和为 12点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为 . 13在函数y中，自变量x的取值范围是 1

3、4对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32，那么63 15一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是 16如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y（k0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为 三解答题（共8小题）17（满分8分，每小题4分）化简下列各式：（1）（2ab）2（4a+b）（ab）；（2）（+x1）18. （满分8分，每小题4分）解下列不等式：（1）x2-5x+60（2）|2 x -1|x+319（满分8分）阅读理解：x表示不大于x的最大整数，例2.32，5.66（

4、1）8.2 （2）x2的x的取值范围 （3）直接写出方程2xx2的解20（满分8分）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若+=1，求k的值21（满分8分）我们把能被13整除的数称为“超越数”，已知一个正整数，把其个位数字去掉，再将余下的数加上个位的4倍，如果和是13的倍数，则原数一定是“超越数”如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复上述过程，直到清晰判断为止如：1131：113+41117，117139，所以1131是“超越数”；又如：3292：329+42337，33+4761，因为61不能被13整除，所以3292

5、不是“超越数”（1）请判断42356是否为“超越数”（2）若+4c13k（k为整数），化简除以13的商（=10a+b，=100a+10b+c，用含字母k的代数式表示）22（满分8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品降价多少元时，该商店每天有最大销售利润为多少元？23（满分12分）如图，BCD内接于O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，EACABD30（1）求证：BCD是等边三角形；（2）求证：AE是O的切线；（3）若CE2，求O的半径24（满分12分）在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，