2021-2022学年河南省洛阳市偃师直中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年河南省洛阳市偃师直中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在（0，+）上单调递增的是（）Ay=（x1）2By=lg（x+3）Cy=21xDy=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】结合选项中所涉及到的函数，从函数的定义域和其图象上进行逐个排除即可得到答案【解答】解：对于选项A：y=（x1）2该函数在（，1上单调递减，在区间（1，+）上单调递增不合题意，对于选项B：y=lg（x+3），该函数在区间（0，+）上单调递增合题意，对于选项C

2、：y=21x，该函数在（，+）上单调递减，不合题意，对于选项D：y=（x1）2该函数在（，1）上单调递减，在区间（1，+）上单调递减，不合题意，故选：B【点评】本题重点考查了函数的单调性、及其判断，函数的图象等知识，属于中档题2. 向量，在正方形网络中的位置如图所示，若=+（，R），则=（）A8B4C4D2参考答案：C【考点】向量的几何表示【分析】设正方形的边长为1，则易知=（1，3），=（1，1），=（6，2）；从而可得（1，3）=（1，1）+（6，2），从而求得【解答】解：设正方形的边长为1，则易知=（1，3），=（1，1），=（6，2）；=+，（1，3）=（1，1）+（6，2），解得，=

3、2，=；故=4；故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标表示的应用及学生的转化思想的应用3. 设集合A=x|1x2，B=x|0 x4，则AB=（）Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|0 x2故选A4. 若直线与函数的图像不相交，则（ ） A、 B、 C、或 D、或 参考答案：C5. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略6. 若a0，b0，且ab4，则下列不

4、等式恒成立的是()A. B. C.2 Da2b28参考答案：D7. 平面向量与的夹角为60，则()A. 9 B. C. 3 D. 7参考答案：B8. （5分）f（x）=，在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）A，）B0，C（ 0，）D（ 参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数单调的性质，建立不等关系，进行求解即可解答：要使函数f（x）在（，+）上是减函数，须有x1时，y=（3a1）x+4a递减，x1时，y=ax递减，且（3a1）1+4aa1，有，即，解得故选A点评：本题考查函数单调性的性质，属中档题，准确理解减函数的意义是解决本题的关键所在9. 下列各组

5、函数中，表示同一函数的是( )Ay=|x|，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件由于函数y=的定义域为x|x2，而y=的定义域为x|x2，或x2，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件由于函数y=1的定义域为R，而函数y= 的定义域为x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故

6、C不满足条件由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题10. 已知函数，若任意且都有，则实数a的取值范围（ ）A.1,+) B. (0,1 C. 2,+) D. (0,+)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_.参考答案：12. 在中，若，则 .参考答案：13. 直线ab，b，则a与的位置关系是 .参考答案：或14. 若集合My|yx2

7、2x1，xR，Nx|，则 . 参考答案：15. 已知中，分别是，的等差中项与等比中项，则的面积等于 参考答案：16. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元；参考答案：240017. 已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，则3+2=参考答案：（14，7）【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据平面向量平行的坐标表示，求出m的值，再计算3+2即可【解答】解：向量=（2，1），=（m，2），且，1?m22=0，解得m=4，=（4，2）；3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）故答案为：（1

8、4，7）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，() 写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系()求日销售额的最大值参考答案：依题意得，则 当，t=10时，(元)； 当，t=25时（元） 由1200900，知第25天时，日销售额最大（元）， 19. （本大题满分12分,每小题6分）参考答案：（本题满分12分，每小题6分）略20. （本小题满分13分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利用元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？参考答案：（）依题设，总成本为，则 6分（）当时， 则当时，; 9分当时，是减函数，则， 12分所以，当时，有最大利润元. 13分21. 要使方程xpxq = 0的两根a、b满足lg(ab) = lgalgb，试确定p和q应满足的关系参考答案：解析：由已知得，又lg(ab) = lgalgb，即ab = ab，再注意到a0，