2021-2022学年河北省廊坊市东安庄中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市东安庄中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则等于（ ）A2B2CD1 参考答案：A由解析式知，故选A.2. 设全集，集合，则（ ）A B参考答案：B略3. 若函数的定义域是0，2，则函数定义域是：（ ）A、0，2B、C、D、参考答案：C4. 知集合，则=（ ）ABCD参考答案：C略5. （5分）已知集合A=1，2，B=xZ|0 x2，则AB等于（）A0B2C0，1，2D?参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：集合A和集合B的公共元素构

2、成集合AB，由此利用集合A=1，2，B=xZ|0 x2=0，1，2，能求出AB解答：集合A=1，2，B=xZ|0 x2=0，1，2，AB=2故选B点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答6. 下列等式成立的是 ABCD参考答案：C7. 若函数（，且）在区间上单调递增，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 参考答案：B函数在区间上单调递增，在区间内不等于，故当时，函数才能递增故选.8. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）A0 B1 C D3参考答案：B略9. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：函数的零点.10

3、. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二次函数的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为。参考答案：12. sincos=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sincos=（2sincos）=sin=故答案为：13. sin75的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】把75变为45+30，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：

4、sin75=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=故答案为：14. 函数的值域是参考答案：（0，4【考点】函数的值域【分析】换元得出设t=x222，y=（）t，求解即可得出答案【解答】解：设t=x222，y=（）t为减函数，0（）t（）2=4，故函数的值域是（0，4，故答案为：（0，415. 已知二次函数，若对于上的任意三个实数，函数值都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的的值可以是 。（写出一个即可）参考答案：内的任一实数。解析：由题意当时，；当时，不存在；当时，不存在；当时，所以这时；当时，所以这时；综上所述。16. 设，则P、Q的大小关系是 .参考答案：17

5、. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数.（1）求的解析式，并比较，的大小；（2）求的最大值和最小值 参考答案：（1） 2分所以 4分因为 ,所以 6分（2）因为 8分令 ， 所以,当，即或时，函数取得最小值；10分当，即时，函数取得最大值12分19. 在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，已知点为线段AB上靠近A点的三等分点(1)求点

6、P的坐标：(2)若点Q在y轴上，且直线AB与直线PQ垂直，求点Q的坐标参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题意利用线段的定比分点坐标公式，两个向量坐标形式的运算法则，求出点P的坐标（2）由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算法则，求出点Q的坐标【详解】(1)设，因为，所以，又，所以，解得，从而(2)设，所以，由已知直线与直线垂直，所以则，解得，所以【点睛】本题主要考查了线段的定比分点坐标公式，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题，着重考查了推理与运算能力20. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c.已知ABC面积（1）若求b的值；（2）若，求a的值.参

7、考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面积公式可构造关于的方程，解方程求得结果；（2）利用三角形面积公式求得；利用余弦定理可求解出结果.【详解】（1）由三角形面积公式可知： （2） 由余弦定理得：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用问题，考查学生对于公式的掌握情况，属于基础题.21. .已知全集U=R，A=x|2x10，集合B是函数的定义域（1）求集合B；（2）求A?UB参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求函数y的定义域即可得出集合B； （2）根据补集与交集的定义，计算即可【详解】（1）由函数，则，解得，集合B=x|x-3或3x6；（2）由全集U=R，?UB=x|-3x3或x6，又A=x|2x10，A?UB=x|2x3或6x10【点睛】本题考查了求函数的定义域和集合的运算问题，是基础题22. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的大小.参考答案：（1）证明见解析；（2）60试题解析：（