CH4 空间数据处理

1、第四章 空间数据处理主要内容坐标变换空间数据压缩图形裁剪合并与图幅接边图形编辑空间数据格式转换拓扑关系建立24.1 坐标变换坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。如右图所示，旋转、平移、比例缩放都属于坐标变换。34.1 坐标变换一、几何纠正为什么进行几何纠正？地图变形(均匀变形、非均匀变形）分幅扫描数字化中的位置移动遥感影像本身存在几何变形投影方式不同目的为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正实质建立纠正图象与标准地图的一一对应关系变换方法精确方法：仿射变换(相似变换)、双线性变换、平方变换、立方变换等近似方法：橡皮板变换纠正步骤纠正点数据采集

2、函数建立逐点或网格纠正橡皮板变换函数变换44.1 坐标变换1、相似变换：当图纸在x,y两个方向上的变形比例尺相同。2、仿射变换：设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，此时图纸存在仿射变形。根据图形变换原理，得出坐标公式:pxyXYA0B0XyO54.1 坐标变换化简为:误差方程为:其中：X、Y为已知的理论坐标。由Qx2最小和Qy2最小的条件可得到两组法方程：其中n为控制点个数，x,y为控制点的数字化坐标，X，Y为控制点的理论值，a1，a2，a3，b1，b2，b3为待定系数。64.1 坐标变换二、投影转换投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f (x , y) ，Y=g(

3、x , y )反解变换：经纬度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)数值变换：数学方法74.1 坐标变换正解变换：通过建立一种投影变换与另一种投影变换的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x，y变换为另一种投影的直角坐标X，Y。反解变换：由一种投影的坐标反解出地理坐标（x、y B、L ） ，然后将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中（B、Lx、y） ，实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（x、yX、Y）。数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系数法等，实现由一种

4、投影的坐标到另一种投影坐标的变换。以上三种变换方法中，前两种是在已知原投影和新投影解析式条件下，来求得两者之间的解析关系式；后一种是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情况下，采用多项式来确定两者之间的关系。84.2 图形编辑图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工；主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。94.2 图形编辑一、图形数字化常见错误伪节点（Pseudo Node） 伪节点使一条完整的线变成两段 悬挂节点（Dangling Node） 如果一个节点只与一条线相连接，那么该节点称为悬挂节点伪节点悬挂节点104.2 图形编辑 “碎

5、屑”多边形或“条带”多边形（Sliver Polygon） 一般由于重复录入引起，由于前后两次录入同一条线的位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多边形。不正规的多边形（Weird Polygon） 是由于输入线时，点的次序倒置或者位置不准确引起的114.2 图形编辑二、结点的编辑1、结点吻合(Snap)，或称结点匹配、和结点附合。结点移动鼠标拉框求交点编辑方法自动匹配124.2 图形编辑2、结点与线的吻合在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。编辑方法结点移动线段求交自动编辑ABDCE无结点134.

6、2 图形编辑3、清除假结点由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFO），即将目标A 和B合并成一条，使它们之间不存在结点;但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。AB144.2 图形编辑三、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。边界弧段顶点的编辑删除与增加一个顶点删除一条弧段移动一个顶点jkjkabL3L1L2jk154.2 图形编辑四、数据检查与清理数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。 要求系统能将有错误或不正

7、确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。 数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。164.2 图形编辑五、关键算法点的捕捉123线的捕捉多边形的捕捉174.2 图形编辑1、点的捕捉设光标点为S(x,y)，某一点状要素的坐标为A(X，Y)；可设一捕捉半径D。若S和A的距离d小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，继续搜索其它点；乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离d的计算改为：捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。1

8、84.2 图形编辑2、线的捕捉设光标点坐标为S(x,y)，D为捕捉半径，线的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。通过计算S到该线的每个直线段的距离d。若min(d1,d2,dn-1)D，则认为光标S捕捉到了该条线，否则为未捕捉到。加快线捕捉的速度的方法：每计算一个距离di就进行一次比较，若diD，则捕捉成功，不需再进行下面直线段到点S的距离计算了；把不可能被光标捕捉到的线，用简单算法去除。对于线段也采用类似的方法处理。简化距离公式：点S(x,y)到直线段(x1,y1),(x2,y2)的距离d的计算公式为：点到线的距离简化方法简化距离公式194.2 图形编辑3、面的捕捉实际上就

9、是判断光标点S(x,y)是否在多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。垂线法的基本思想是从光标点引垂线(实际上可以是任意方向的射线)，计算与多边形的交点个数。若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。加快速度的方法：找出该多边形的外接矩形，若光标点落在该矩形中，才有可能捕捉到该面，否则放弃对该多边形的进一步计算和判断。对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。运用计算交点的技巧。204.3 拓扑关系的建立点线(弧)拓扑关系的建立12在图形采集和编辑中实时建立多边形拓扑关系自动建立在图形采集和编辑之后自动建立21

10、4.3 拓扑关系的建立一、点线(弧)拓扑关系的建立在图形采集和编辑中实时建立结点-弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段 号N1N2N3a1a1,a2a2弧段-结点表Oid起结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a4a1a2 N1 N2N3a1a2 N1 N2N4a3a1a2 N1 N2N3N4a3a4224.3 拓扑关系的建立二、多边形拓扑关系自动建立链的组织结点匹配拓扑检查

11、找出在链的中间相交的情况，自动切成新链； 把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。 把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。 对结点顺序编号。通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.创建多边形在所有的错误都改正的情况下，建立多边形。234.4 图形的裁剪、合并一、图形裁剪（开窗处理 ）方式：正窗，提取窗口内的数据。开负窗，提取窗口外的数据子集。 矩形窗和多边形窗。算法：点、线、面的窗口裁剪-计算机图形学。不规则多边形开窗-相当于多边形叠置处理。244.4 图形的裁剪、合并二、图形合并（数据文件合并）一幅图内的多层数据合并在一起;或将相邻的多幅图的同一层数据合并.

12、涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。 实际处理过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。pL1p AApL1p AApL1p AA去除公共边界属性合并254.5 图幅接边一、为什么进行接边处理？几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。 逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。二、图幅接边识别或提取相邻图幅（当图幅编号合理的情况下）几何接边逻辑接边264.5 图幅接边几何接边人工接边接边直接移动，突变回缩2-

13、3个点减少突变 274.5 图幅接边逻辑接边目的： 检查同一地物在相邻图幅的地物编码和属性值是否一致，不一致，进行人工编辑。将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。方法：索引文件，建立双向指针。关键字，空间操作的方法。Oid指针AA1A2A3索引文件关键字A3AA1A2284.6 数据压缩与光滑一、数据压缩（矢量数据压缩）目的：减少数据存储量前提：位置的正确性，力求压缩后的曲线与压缩前的曲线偏差最小；弯曲特征的正确性，力求保留反映曲线形态特征的特征点。方法：距离限差（垂距法、 DouglasPeucker）角度限差294.6 数据压缩与光滑垂距法基本思路：每次顺序取曲线上的三个点，计算

14、中间点与其它两点连线的垂线距离d，并与限差D比较。若dD，则中间点去掉；若dD，则中间点保留。然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。特点： 压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小。304.6 数据压缩与光滑DouglasPeucker基本思路：对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离，并找出最大距离值dmax，用dmax与限差D相比;若dmaxD，这条曲线上的中间点全部舍去；若dmaxD，保留dmax对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。 特点：压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较

15、大。314.6 数据压缩与光滑二、曲线光滑（拟合）实质：是假想曲线为一组离散点，寻找形式较简单、性能良好的曲线解析式。 曲线光滑处理，也称采样点曲线拟合。方法：张力样条函数、分段三次多项式、分段圆弧和切线方向内插等。324.6 空间数据格式转换矢量向栅格的转换 栅格化点的栅格化123线的栅格化面的栅格化334.6 空间数据格式转换yx0dxdyxmin,yminIJ坐标系统344.6 空间数据格式转换一、点的栅格化设：矢量坐标点（x，y） 转换后的单元行列值为I，J 栅格单元大小：dx，dy 图形最小坐标值： xmin，ymin则有：354.6 空间数据格式转换二、线的栅格化设：线段两端点坐标

16、分别为： （x1，y1） 和（x2，y2），转换后的单元行列值分别为： ( I1, J1 ), ( I2, J2 ) 行数差：I = | I2 I1 |，列数差：J = | J2 J1 |分两种情况：列数差大于行数差J I行数差大于列数差I J364.6 空间数据格式转换三、面的栅格化又称为边界填充，就是在矢量表示的多边形界内部的所有栅格上赋予相应的多边形编号。基于弧段数据的栅格化基于多边形数据的栅格化方法：374.6 空间数据格式转换基于弧段数据的栅格化（带扫描算法）对每条弧段求与各扫描线交点记录每个交点的左右区码逐段生成栅格111111122211111222221111322222113

17、333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi , yi)(xi+1 , yi+1)(x2 , y2)(x3 , y3)(x1 , y1)ym384.6 空间数据格式转换基于多边形数据的栅格化-边界代数法（BAF）基本思想:对每幅地图的全部具有左右多边形编号的边界弧段，沿其前进的方向逐条搜索；当弧段上行时，将该弧段与左图框之间的栅格加上一个值（该弧段的左多边形编号）（该弧段的右多边形编号）；当弧段下行时，将该弧段与左图框之间的栅格加上一个值（该弧段的右多边形编号）（该弧段的左多边形编号）；当弧段平行与栅格行行走时，不作运算。394.6 空间数据格式转换

18、404.6 空间数据格式转换栅格向矢量的转换-矢量化点的矢量化123线的矢量化面的矢量化414.6 空间数据格式转换一、点的矢量化 设：单元行列值为I，J 转换后的中心坐标点（x，y） 栅格单元大小：dx，dy 图形最小坐标值：Xmin，Ymin则有： 424.6 空间数据格式转换二、线的矢量化基于图像数据的矢量化方法对扫描仪获得的地图图像中线段中心线进行矢量跟踪手工跟踪屏幕数字化自动跟踪矢量化434.6 空间数据格式转换三、面的矢量化提取以相同编号的栅格集合表示的多边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示成多个小直线断的矢量格式边界线的过程。步骤：多边形边界提取：图像二值化；边界线追踪：对每个

19、边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段； 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系； 去除多余点及曲线光滑：去除多余点，进行曲线光滑。444.6 空间数据格式转换基于图像处理的矢量化方法步骤：二值化细化跟踪创建拓扑454.6 空间数据格式转换二值化：是在一个设定的灰度阈值的基础上，对扫描获得的灰度图像进行0或1的简化处理； （a）扫描前的矢量数据 （b）扫描得到的灰度值 （c）二值化后得到的栅格数据464.6 空间数据格式转换细化：将二

20、值图像象元阵列逐步剥除轮廓边缘的点，使之成为线划宽度只有一个象元的骨架图形。细化后的图形骨架既保留了原图形的绝大部分特征，又便于下一步的跟踪处理。细化的代表性方法：剥皮法、骨架法扫描地图细化处理应符合下列基本要求： 保持原线划的连续性； 线宽只为一个象元； 细划后的骨架应是原线划的中心线； 保持图形的原有特征。474.6 空间数据格式转换跟综：把骨架转换为矢量图形的坐标序列。基本步骤： 从左向右，从上向下搜索线划起始点，并记下坐标；朝该点的8个方向追踪点，若没有，则本条线的追踪结束，转1进行下条线的追踪；否则记下坐标。把搜索点移到新取的点上，转2。创建拓扑 484.6 空间数据格式转换基于窗口匹配的矢量化算法（双边界直接搜索算法，DBDF）基本思想：通过边界提取，将左