高二等差数列说课稿

1、等差数列说课稿 一教材分析 1 教材的位置与作用 本节课等差数列是高中数学第一册第三章其次节第一课时 的内容,是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法 通项公式和递推公式的 基础上,对数列的学问进一步深化学习；数列是高中数学重要内容之一,是前一章函数 内容的延长, 表达教材编排的连续性, 它在实际生活中有广泛的实际应用, 起着承前启后的 作用, 同时官也是培养同学数学才能的良好题材； 等差数列作为数列部分的主要内容, 是学 生探究特殊数列的开头, 对后续内容的学习, 义； 无论在学问上, 仍是在方法上都具有积极的意 2教学目标的确定及依据 （ 1 ）教学参考书和教学大纲明确指出：本节的

2、重点是等差数列 的概念及其通项公式的推导过程和应用；本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念, 接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式, 最终依据这个公式去进行有关运算； 可见 本课内容的支配旨在培养同学的观看分析,归纳猜想,应用才能； （2 ）从同学学问层面看：同学对数列有了初步的接触和熟识,对方程,函数,数学公式的 运用具有确定技能,函数,方程思想体会逐步深刻； （3 ）从同学素养层面看：我从高一年新生开头留意培养同学自主合作探究的学习习惯,学 生思维活跃中,课堂参与意识较浓,且高一年同学具有确定懂得,分析,推理的才能；鉴于 上述分析缘由,我制定了本节课的重点,难点和教学目标： 重点

3、,难点 重点：等差数列的概念及通项公式； 难点：（ 1）懂得等差数列 “等差 ”的特点及通项公式的含义； （2 ）从函数,方程的观点看 通项公式 教学目标 学问目标： 懂得等差数列的概念, 明白等差数列的通项公式的推导过程及思想, 把握等差数 列的通项公式,并能用公式解决一些简洁实际问题； 才能目标：（ 1 ）培养同学观看分析,猜想归纳,应用公式的才能；（ 2 ）在领会函数与数 列关系的前提下,渗透函数,方程的思想； 情感目标：（ 1 ）通过对等差数列的争论,体会从特殊到一般,又到特殊的熟识事物规律, 培养同学主动探究,勇于发觉的求知精神； 二教法设计和学法指导 第 1 页,共 3 页数学教学

4、是数学活动的教学, 是师生之间交往互动共同进展的过程, 结合本节课特点, 我采 用指导自主学习方法, 即同学主动观看 分析概括 师生互动, 形成概念 启示引导, 演绎结论 拓开放放,巩固提高；在学法上,引导同学去联想,探究,同时鼓励同学大胆 质疑,学会探究； 三 .教学程序设计 （在教学过程中, 遵循同学的认知规律, 形成和进展过程, 激发他们的学习爱好, 充分调动同学的积极性, 尽可能让同学经受学问的 发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地 位；为更好地使不同层次同学形成对本节课学问的懂得, 结合本教材特点, 我设计如下教学 过程） 本节课的教学过程由（一）创设情境 引入课题（二）新课

5、探究,推导公式（三）应用例解 （四）练习反馈 强化目标（五）归纳小结 提炼精华（六）课后作业 运用巩固,六个教 学环节构成； （一）创设情境 引入课题 对应的一列函数值,从而数 1. 复习回忆：从函数观点看 ,数列可看作是定义域为 列的通项公式也就是相应函数的 ； 4 , 5, 6, 7,8 , 9 ,10 根粉笔； 2. 利用粉笔如图堆放,共放 7 层,自上而下分别有 写成数列： 4 , 5, 6, 7 ,8 , 9 ,10 3. 某电影院第一排座位号是： 48, 46 ,44 , 42 , 40, 38 , 36, 34, 32 ,30 ； 写成数列： 48 , 46 , 44, 42 ,

6、 40, 38, 36, 34 , 32 , 30 引导同学观看：数列,有何规律 . 引导同学得出 “从第 2项起,每一项与前一项的 差都是同一个常数 ”,我们把这样的数列叫做等差数列 . （板书课题） （教学设想：通过练 习 1 复习上节内容,为本节课用函数思想争论数列问题作预备；练习 2 和 3 引出两个具体 的等差数列 ,创设问题情境,引起同学学习爱好,激发他们的求知欲,培养同学由特殊到一 般的认知才能； 使同学熟识到生活离不开数学, 同样数学也是离不开生活的； 学会在生活中 挖掘数学问题,解决数学问题,使数同学活化,生活数学化；） 二 . 新课探究,推导公式 等差数列的概念 假如一个数

7、列 , 从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差 数列 , 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表示； 强调： 它是每一项与它的 前一项的差 （从第 2 项起） 必需是同一个常数； 公差可以是正数, 负数, 也可以是 0 ； 所 以上面的,都是等差数列,他们的公差分别为 1, -2 ； 第 2 页,共 3 页练习一判定以下各组数列中哪些是等差数列,哪些不是？假如是,写出首项 a1 和公差 d,假如不是,说明理由； （1 ） 1 , 3, 5, 7, （3 ） -8 , -6 , -4 , -2 , 0 , （ 2） 9 , 6, 3 , 0, -3 , （

8、4） 3, 3 , 3, 3,3 , （5 ） 1 , （ 6 ） 15, 12, 10 ,8 , 6 , （教学设想： 通过练习, 加深对概念的懂得） 2 等差数列数学表达式： 假如等差数列 an 首项是 a1,公差是 d,那么依据等差数列的定义可得： an+1 - an = d n 1 a2-a1 =d ,a3-a2 =d ,a4- a3 =d 3等差数列通项公式 来_源 :考试大 _老师资格证考试 _考试大 所以： a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d 提出问题 ：假如等差数列 an首项是 a1 ,公差是 d,那么这个等差数列的通项公式如何 表示？ 老师此时指出： 这种求通项公式的方法叫不完全归纳法, 这种导出公式的方法不 够严密,学习后续有关学问后我们可对这个公式进行严格的证明； 在这里向大家介绍另 外一种求数列通项公式的方法 - 迭加法： a2 - a1 =d a3 - a2=d a4 a3 =d an an-1 =d 将这（ n-1 ）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an- a1 =n-1d 即 an = a1 +n-1d （） 当 n=1 时,（）也成立,所以对一切 nN ,上面的公式（）都成立,因此它就是等 差数列