福建省福州六中学2023学年中考数学适应性模拟试题含答案解析

1、福建省福州六中学2023学年中考数学适应性模拟测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束

2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1x=1是关于x的方程2xa=0的解，则a的值是（）A2B2C1D12如图直线ymx与双曲线y=交于点A、B，过A作AMx轴于M点，连接BM，若SAMB2，则k的值是()A1B2C3D43已知一次函数y=2x+3，当0 x5时，函数y的最大值是（）A0 B3 C3 D74如图，将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DEBC，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）ABCD5剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD6如图，

3、将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，连接AA，若1=20，则B的度数是( ) A70B65C60D557如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（ ）A2BCD8若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk49被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m210如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动

4、时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_12不等式组的解集为_13已知实数m，n满足，且，则= 14化简_15计算：（3+1）（31）= 16某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在3845（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_。三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半径18（8分）计算

5、：22+2cos60+（3.14）0+（1）201819（8分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）20（8分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一

6、座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）21（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？22（10分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”在举办一届全市科技运动会上下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参

7、赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（2，3），点B（6，n）(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=（m0）的图象上的

8、两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限24由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m）与时间（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（万m）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0 x60时，水库的总蓄水量y万（万m）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）

9、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】测试卷解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1故选B.考点：一元一次方程的解.2、B【答案解析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由SABM=1SAOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值【题目详解】根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则SABM1SAOM1，SAOM|k|1，则k1又由于反比例函数图象位于一三象限，k0，所以k1故选B【答案点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点3、B【答

10、案解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0 x5范围内函数值的最大值【题目详解】一次函数y=2x+3中k=20，y随x的增大而减小，在0 x5范围内，x=0时，函数值最大20+3=3，故选B【答案点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小4、C【答案解析】利用相似三角形的性质即可判断【题目详解】设ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故选：C【答案点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握

11、基本知识，属于中考常考题型5、A【答案解析】测试卷分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形6、B【答案解析】根据图形旋转的性质得AC=AC，ACA=90，B=ABC，从而得AAC=45，结合1=20，即可求解【题目详解】将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC

12、=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故选B【答案点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键7、B【答案解析】作PAx轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解【题目详解】过P作x轴的垂线，交x轴于点A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故选B【答案点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.8、C【答案解析】利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x，y的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式0来确定k的取值范围【题目详解】解：xyk，x+y4，根据根与系数的关系可以构

13、造一个关于m的新方程，设x，y为方程的实数根 解不等式得 故选：C【答案点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系解题的关键是了解方程组有实数根的意义9、C【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【题目详解】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.5105m2，故选C【答案点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10、B【答案解析】【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【题目详解】分三种情况：当P在AB边上

14、时，如图1，设菱形的高为h，y=12AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C不正确；当P在边BC上时，如图2，y=12AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=12PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B【答案点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、5.【答案解析】测试卷解析：过E作E

15、MAB于M，四边形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面积为8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考点：1.正方形的性质；2.三角形的面积；3.勾股定理12、x1【答案解析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【题目详解】由得：x1由得：x不等式组的解集是x1【答案点睛】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小小大大小中间找，大大小小解不了13、【答案解析】测试卷分析：由时，得到m，n是方程的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解测试卷解析：时，则m，n是方程3x26x5=0的两个不相

16、等的根，原式=，故答案为考点：根与系数的关系14、【答案解析】根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【题目详解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案为：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为：2-m【答案点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律15、1【答案解析】根据平方差公式计算即可【题目详解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案为1【答案点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键16、0.1【答案解析】根据频率的求法：频率=，即可求解【题目详解】解：根据题意，38-45

17、岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是为=0.1；故答案为0.1【答案点睛】本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率=三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（1）O半径为【答案解析】（1）连接OA，利用已知首先得出OADE，进而证明OAAE就能得到AE是O的切线；（1）通过证明BADAED，再利用对应边成比例关系从而求出O半径的长【题目详解】解：（1）连接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又点A在O上，AE是O的切线（1）BD是O的直径，BAD=903=

18、90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根据勾股定理，得BD=O半径为18、-1【答案解析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值【题目详解】解：原式4+1+1+11【答案点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、13.1【答案解析】测试卷分析：如图，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根据=，可求得CM的长，在RTAMN中利用三角函数求得AN的长，再由MNBC，ABCM，判定四边形MNBC是平行四边形，即可得BN的长，最后根据AB=AN+BN即可求得AB的长测试卷解析：如图作CMAB交AD于M，

19、MNAB于N由题意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考点：解直角三角形的应用.20、（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米【答案解析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程【题目详解】解：（1）过点C作AB的垂线C

20、D，垂足为D，ABCD，sin30=，BC=80千米，CD=BCsin30=80（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40401.41+80=136.4（千米），答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）cos30=，BC=80（千米），BD=BCcos30=80（千米），tan45=，CD=40（千米），AD=（千米），AB=AD+BD=40+4040+401.73=109.2（千米），汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BCAB=136.4109.2=27.2（千米）答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米【答案点睛】本题考查了勾股定理的运用以及

21、解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线21、原计划每天种树40棵【答案解析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【题目详解】设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵，由题意，得=5，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解.答：原计划每天种树40棵.22、（1）24，120；（2）见解析；（3）1000人【答案解析】（1）由建模的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可，再算空模人数，即可知道空模所占百分比，从而算出对应的圆心角度数；（2）根据空模人数然后补全条形统计图；（3）根据随机取出人数获奖的人数比，即可得到结果【题目详解】解：（1）该校参加航模比赛的总人数是625%24（人），则参加空模人数为24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圆心角的度数是360120，故答案为：24，120；（2）补全条形统计图如下：（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是25001000（人）【答案点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键23、 (1)反比例函数的解析式为y=；一次函数的解析式为y=x+2；(2)8；