平行四边形的判定(二)学案2021-2022学年北师大版数学八年级下册

1、课题平四形判（） 学平四形判（） 单 第 6 单 学 数 年级八年级下册学习目标重点难点握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程导入新课 【引思】判定四边形是平行四边形的方法有哪些？活动探究：做一做 :小组活动，答下列问题。（小组讨论3min）活动：工具:取两根等长的木条 AB、CD将它们平行放置，再用两根木条 、AD 加. 动手:能否合理摆放这两根细木,得连

2、接四个顶点后成为平行四边形？已知:如图 四形 的角线 AC、BD 相交于点 O,并且 OA=OC,OB=OD.求证:四边形 是行四边形.新知讲解思考：以上活动事实能文字语言表达吗？提概平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。典精例 已：如图 6-13（）， 是 ABCD 对线 AC 上两点，且 AE = CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形.课堂练习.巩训1.下列条件中能判定一个四边形平行四边形的条件是（ ）一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线， 一组对角相等这一组对角顶点所连结的对角线被另一条对角线平分对角线 互相平分的四边形。A、和

3、 、和C、和 、只有2. 在边形 ABCD 中，AC 交 BD 于 ，且 ABCD，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条 件“BADBCD”，那么四边 ABCD 一是平行四边形；如果再加上条件AO OC”，那么四边形 一是行四边形；其中正确的说法( )A B 3.判断下列说法是否正确。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（ ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）两组对角分别向等的四边形是平行四边形。（ ）对角线相等的四边形是平行四边形。（ ）4.如图，在平行四边形 AB

4、CD 中对角线 AC 与 BD 相于点 O，E 分是 OA 和 OC 的 中点，四边形 BFDE 是行四边吗？请说明理由。AEDFBC5.如下图， ABCD 的对角线 AC 相交于 O 过点 与 AD 分别交于点 E 接 EB，EC求证四边形 是行四边形答引思证明: OA=OC,OD=OB,AOD=COB, eq oac(,)AOD COB. AD=CB,CBO, ADO=CBO ADCB AD=CB 且 ADCB 四边 ABCD 是行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 以上定理转换成数学语言是如图 OA=OC,OB=OD 四形 ABCD 是平四边形提概典精证明: 如图连接 ， AC 于点 O. 四边 ABCD 是行四边形 OA=OC,OB=OD.又AE=CFOA-AE=OC-CF,即 四边形 BFDE 是平四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）巩训1.DC5.证明： 四形 ABCD 是行四边形OA，AD BC,课堂小结 AEF CFE又 AOE COF COF OEOF四边形 AECF 是平行四边判定一个四边形是平行四边形的方法：定义、两组对边分别平行的四边形是平行四