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1、1.2.3单位圆中的三角函数线当角的终边不在坐标轴上时,我们把 ,都看成带有方向的线段,这种带方向的线段叫有向线段三角函数线:用有向线段的数量来表示。yOxPMATyOxyOxyOxyOxP终边 MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT-1xy11-1O例1:在单位圆中作出符合条件的角的终边: 例2:在0 内,求使 成立的的取值范围.OxyPMP1P2例3 求函数 的定义域.OxyP2MP1P4sin1,cos1,tan1的大小关系为()Asin1cos1tan1 Bsin1tan1cos1Ctan1sin1cos1 Dtan1cos1sin1-1xy11-1O2:在单位圆中作出符合
2、条件的角的终边:-1xy11-1OTA例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:练习:写出满足 的角的集合:-1xy11-1OPQRS思考7:观察下列不等式:你有什么一般猜想? 思考8:对于不等式(其中为锐角),你能用数形结合思想证明吗?POxyMAT分析先在单位圆中画出角的终边对应的区域,然后由各象限三角函数值的符号及大小变化规律确定函数值的变化范围,函数值为正时,有向线段越长值越大,函数值为负时,有向线段越长值越小答案(1)B(2)A 11.(2009重庆文,6)下列关系式中正确的是( ) A.sin 11cos 10sin 168 B.sin 168sin 11cos 10 C.sin 11sin 168cos 10 D.sin 168cos 10sin 11 解析 sin 168=sin(180-12)=sin 12, cos 10=sin(90-10)=sin 80. 由三角函数线得sin 11sin 12sin 80, 即sin 11sin 168cos 10.C【总一总成竹在胸】1、三角函数线的作法
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