浙江省温州市平阳县重点达标名校2023学年中考数学考前最后一卷含答案解析

1、浙江省温州市平阳县重点达标名校2023学年中考数学考前最后一卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知O的半径为13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）A119B289C77或119D119或2892已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k0且k10，则这两个一次函数的图

2、像的交点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm24下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）5如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm26如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=3A17B16C17世界上最小的鸟是生活在

3、古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561018下列等式正确的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=729下列几何体中三视图完全相同的是（）ABCD10方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_12如图，在中，点D、E分别在边、上，且，如果，那么_13如图，把矩形纸片

4、OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB，tanBOC，则点A的坐标为_14因式分解：_15如图，四边形ABCD是菱形，DAB50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO_度16计算：a3（a）2=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）当=，b=2时，求代数式的值18（8分）如图，已知AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）19（8分）如图，已知抛物线与轴交于两点(A点在B点的左边)，与轴交于点 （1）如图1，若ABC为直

5、角三角形，求的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，若以为边，以点、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）如图2，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，若=11 求的值20（8分）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求证：ABD是等边三角形；（2）若BD=3，求O的半径21（8分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F求证：DF2=EFBF22（10分）我市为创建全国文明城市，志愿者对某路段的非机动车逆行情况进行了10天的调查，将所得数据绘制成如下统计

6、图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过“小手拉大手”活动后，非机动车逆向行驶次数明显减少，经过这一路段的再次调查发现，平均每天的非机动车逆向行驶次数比第一次调查时减少了4次，活动后，这一路段平均每天还出现多少次非机动车逆向行驶情况？23（12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B

7、两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示甲的速度是_米/分钟；当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函

8、数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理，然后按梯形面积的求解即可.【题目详解】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四边形ACDB的面积 当弦AB和CD在

9、圆心异侧时，如图2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四边形ACDB的面积四边形ACDB的面积为119或289.故选：D.【答案点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解.2、B【答案解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【题目详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【答案点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.3、B【答案解析】根据题意，剩下矩形与原

10、矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得【题目详解】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，则矩形ABDC矩形FDCE，则 设DF=xcm，得到：解得：x=4.5，则剩下的矩形面积是：4.56=17cm1【答案点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键4、D【答案解析】原式分解因式，判断即可【题目详解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故选：D【答案点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、A【答案解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积【

11、题目详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为81=4cm，故侧面积=rl=64=14cm1故选：A【答案点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查6、A【答案解析】过O作OCAB于C，过N作NDOA于D，设N的坐标是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面积公式得出AOOB=ABOC，代入求出OC，根据sin45=OCON，求出ON，在RtNDO中，由勾股定理得出（34x+3）2

12、+（-x）2=(122【题目详解】过O作OCAB于C，过N作NDOA于D，N在直线y=34设N的坐标是（x，34则DN=34y=34当x=0时，y=3，当y=0时，x=-4，A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在AOB中，由勾股定理得：AB=5，在AOB中，由三角形的面积公式得：AOOB=ABOC，34=5OC，OC=125在RtNOM中，OM=ON，MON=90，MNO=45，sin45=OCONON=122在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12N在第二象限，x只能是-842534x+

13、3=12即ND=1225，OD=84tanAON=NDOD故选A【答案点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，三角形的面积，解直角三角形等知识点的运用，主要考查学生运用这些性质进行计算的能力，题目比较典型，综合性比较强7、B【答案解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.8、C【答案解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案【题目详解】解：A、x3-x2，无法计算，故此选项错误；B、a3a3=1，故此选项错误；C、（-2）2（-2）3=-，正确；D、（-7）4（-7）2=72，故此选项错误；故选C【答案点睛】此题主要考查了同底数幂

14、的乘除运算以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、A【答案解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【题目详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A【答案点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体10、C【答案解析】测试卷解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、25【答案解析】测试卷解析：由题意 1

15、2、【答案解析】根据，得出，利用相似三角形的性质解答即可【题目详解】，即，故答案为：【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解13、【答案解析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出AD、OD的长度，即可解决问题【题目详解】解：四边形OABC是矩形，OA=BC，AB=OC，tanBOC=，AB=2OA，OB=，OA=2，AB=2OA由OA翻折得到，OA= OA=2如图，过点A作ADx轴与点D；设AD=a，OD=b；四边形ABCO为矩形，OAB=OCB=90；四边形ABAD为梯形；设AB=OC=a，BC=AO=b；O

16、B=，tanBOC=，解得： ；由题意得：AO=AO=2；ABOABO；由勾股定理得：x2+y2=2，由面积公式得：xy+222(x+2)(y+2)；联立并解得：x=，y=故答案为（，）【答案点睛】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求14、【答案解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【题目详解】解：【答案点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.15、1【答案解析】测试卷分析：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又A

17、BCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考点：菱形的性质16、a【答案解析】利用整式的除法运算即可得出答案.【题目详解】原式=a=a.【答案点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是先将-a2变成a三、解答题（共8题，共72分）17、,63【答案解析】原式=，当a=，b=2时，原式18、见解析【答案解析】作AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P.【题目详解】解：作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P点P即为所求【答案点睛】本题考查了角平分线和线段垂直

18、平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.19、 (1) ；(2) 和；(3) 【答案解析】（1）设，再根据根与系数的关系得到，根据勾股定理得到：、 ，根据列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐标，设出点Q坐标，利用平行四边形的性质，分类讨论点P坐标，利用全等的性质得出P点的横坐标后，分别代入抛物线解析式，求出P点坐标;(3)过点作DH轴于点,由:，可得:设,可得 点坐标为，可得设点坐标为.可证,利用相似性质列出方程整理可得到 ,将代入抛物线上,可得，联立解方程组，即可解答.【题目详解】解：设，则是方程的两根，已知抛物线与轴交于点在中：，在中：，为直角三

19、角形，由题意可知，即，,解得:,又,由可知：,令则,以为边，以点、Q为顶点的四边形是四边形时,设抛物线的对称轴为 ，l与交于点，过点作l，垂足为点，即四边形为平行四边形,又l轴,=,点的横坐标为,即点坐标为当以为边，以点、Q为顶点的四边形是四边形时，设抛物线的对称轴为 ，l与交于点，过点作l，垂足为点，即四边形为平行四边形,又l轴,=,点的横坐标为,即点坐标为符合条件的点坐标为和 过点作DH轴于点,:， :设,则点坐标为,点在抛物线上,点坐标为,由(1)知,即,又在抛物线上,，将代入得：,解得(舍去),把代入得:【答案点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系

20、、三角形相似以及平行四边形的性质，解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想.20、（1）详见解析；（2）.【答案解析】（1）因为AC平分BCD，BCD120，根据角平分线的定义得：ACDACB60，根据同弧所对的圆周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根据三个角是60的三角形是等边三角形得ABD是等边三角形.（2）作直径DE，连结BE，由于ABD是等边三角形，则BAD60，由同弧所对的圆周角相等，得BEDBAD60.根据直径所对的圆周角是直角得，EBD90，则EDB30，进而得到DE2BE.设EBx，则ED2x，根据勾股定理列方程求解即可.【题目详解】解：（1）BCD=120

21、，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圆周角定理得，ADB=ACB=60，ABD=ACD=60，ABD是等边三角形；（2）连接OB、OD，作OHBD于H，则DH=BD=，BOD=2BAD=120，DOH=60，在RtODH中，OD=，O的半径为【答案点睛】本题是一道圆的简单证明题，以圆的内接四边形为背景，圆的内接四边形的对角互补，在圆中往往通过连结直径构造直角三角形，再通过三角函数或勾股定理来求解线段的长度.21、见解析【答案解析】证明FDEFBD即可解决问题.【题目详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=CD，且BCE=DCE，又CE是公共边，BECDEC，BEC=DECCE=CD，DE

22、C=EDCBEC=DEC，BEC=AEF，EDC=AEFAEF+FED=EDC+ECD，FED=ECD四边形ABCD是正方形，ECD=BCD=45，ADB=ADC=45，ECD=ADBFED=ADB又BFD是公共角，FDEFBD，=，即DF2=EFBF【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，和正方形的性质，正确理解正方形的性质是关键22、 (1) 7、7和8；(2)见解析；（3）第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次【答案解析】（1）将数据按照从下到大的顺序重新排列，再根据中位数和众数的定义解答可得；（2）根据折线图确定逆向行驶7次的天数，从而补全直方图；（3）利用加权平均数

23、公式求得违章的平均次数，从而求解【题目详解】解:（1）被抽查的数据重新排列为：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位数为=7，众数是7和8，故答案为：7、7和8；（2）补全图形如下：（3）第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数为=7（次），第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次【答案点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【答案解析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得详解